Вопросы с тегом «normal-distribution»

В основном теоретический вопрос. Есть ли примеры ненормальных распределений, у которых первые четыре момента равны нормальным? Могут ли они существовать в теории?

19 normal-distribution  skewness  moments  theory  kurtosis 

Сходится ли нормальное распределение к определенному, если стандартное отклонение растет без границ? мне кажется, что pdf начинает выглядеть как равномерное распределение с границами, заданными . Это правда?[−2σ,2σ][−2σ,2σ][-2 \sigma, 2 \sigma]

18 normal-distribution  convergence 

Скажем, у меня есть две стандартные нормальные случайные величины X1X1X_1 и X2X2X_2 , которые совместно нормальны с коэффициентом корреляции rrr . Какова функция распределения ?max(X1,X2)max(X1,X2)\max(X_1, X_2)

18 correlation  normal-distribution  extreme-value 

Что означает утверждение, что эксцесс нормального распределения равен 3. Означает ли это, что на горизонтальной линии значение 3 соответствует пиковой вероятности, т. Е. 3 является модой системы? Когда я смотрю на нормальную кривую, кажется, что пик приходится на центр, то есть на 0. Так почему эксцесс не 0, а 3?

18 normal-distribution  moments  kurtosis 

Каково распределение квадрата нормально распределенной случайной величины с ? Я знаю, что является допустимым аргументом при возведении в квадрат стандартного нормального распределения, но как насчет случая неединичной дисперсии?Икс2X2X^2Икс∼ N( 0 , σ2/ 4)X∼N(0,σ2/4)X\sim N(0,\sigma^2/4)χ2( 1 ) = Z2χ2(1)=Z2\chi^2(1)=Z^2

18 distributions  normal-distribution 

В чем разница между выполнением линейной регрессии с помощью гауссовой радиальной базисной функции (RBF) и выполнением линейной регрессии с использованием гауссовского ядра?

18 regression  normal-distribution  kernel-trick 

У меня есть вопрос новичка относительно центральной предельной теоремы (CLT): Мне известно, что CLT утверждает, что среднее значение случайных величин iid приблизительно нормально распределено (для , где - индекс слагаемых), или что стандартизированная случайная величина будет иметь стандартное нормальное распределение.nn → ∞n→∞n \to \inftyNnn Теперь закон большого числа гласит, что …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Я знаю, что простая в обращении формула для CDF нормального распределения несколько отсутствует из-за сложной функции ошибок в ней. Однако мне интересно, есть ли хорошая формула для . Или каково «современное» приближение для этой проблемы.N(c−≤x&lt;c+|μ,σ2)N(c−≤x&lt;c+|μ,σ2)N(c_{-} \leq x < c_{+}| \mu, \sigma^2)

18 normal-distribution  approximation 

Чтобы рассчитать доверительный интервал (CI) для среднего значения с неизвестным стандартным отклонением популяции (sd), мы оцениваем стандартное отклонение популяции, используя t-распределение. Примечательно, что CI=X¯±Z95%σX¯CI=X¯±Z95%σX¯CI=\bar{X} \pm Z_{95\% }\sigma_{\bar X} где σX¯=σn√σX¯=σn\sigma_{\bar X} = \frac{\sigma}{\sqrt n} . Но поскольку у нас нет точечной оценки стандартного отклонения совокупности, мы оцениваем через приближениеCI=X¯±t95%(se)CI=X¯±t95%(se)CI=\bar{X} \pm …

18 normal-distribution  confidence-interval  sampling  t-distribution 

Это очень простой вопрос, но я не могу найти вывод ни в Интернете, ни в книге. Я хотел бы увидеть, как один байесовский обновляет многомерное нормальное распределение. Например: представьте, что P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) \\ \mathbb{P}({\bf \mu}) &= & N({\bf \mu_0}, …

18 bayesian  normal-distribution  matrix  posterior  linear-algebra 

Мне нужно генерировать случайные числа после нормального распределения в пределах интервала . (Я работаю в Р.)(a,b)(a,b)(a,b) Я знаю, что функция rnorm(n,mean,sd)будет генерировать случайные числа после нормального распределения, но как установить пределы интервала в этом? Для этого есть какие-то особые функции R?

17 r  normal-distribution  matlab  simulation  random-generation 

Курсы по базовой статистике часто предлагают использовать нормальное распределение для оценки среднего значения параметра совокупности, когда размер выборки n велик (обычно более 30 или 50). T-распределение Стьюдента используется для выборок меньшего размера, чтобы учесть неопределенность в стандартном отклонении выборки. Когда размер выборки велик, стандартное отклонение выборки дает хорошую информацию о …

17 normal-distribution  confidence-interval  t-distribution 

Интересно, в чем разница между многомерным стандартным нормальным распределением и гауссовой связкой, поскольку, когда я смотрю на функцию плотности, они кажутся мне одинаковыми. Моя проблема в том, почему гауссова связка вводится или какую пользу приносит гауссова связка, или в чем ее преимущество, когда гауссова связка является не чем иным, как …

17 normal-distribution  copula 

что такое pdf произведения двух независимых случайных величин X и Y, если X и Y независимы? X нормально распределен, а Y - хи-квадрат. Z = XY если XXX имеет нормальное распределение X∼N(μx,σ2x)X∼N(μx,σx2)X\sim N(\mu_x,\sigma_x^2) fX(x)=1σx2π−−√e−12(x−μxσx)2fX(x)=1σx2πe−12(x−μxσx)2f_X(x)={1\over\sigma_x\sqrt{2\pi}}e^{-{1\over2}({x-\mu_x\over\sigma_x})^2} иYYYимеет распределение хи-квадрат сkkkстепенью свободы Y∼χ2kY∼χk2Y\sim \chi_k^2 fY(y)=y(k/2)−1e−y/22k/2Γ(k2)u(y)fY(y)=y(k/2)−1e−y/22k/2Γ(k2)u(y)f_Y(y)={y^{(k/2)-1}e^{-y/2}\over{2^{k/2}\Gamma({k\over2})}}u(y) гдеu(y)u(y)u(y)- единичная ступенчатая функция. Теперь, что такое PDF …

17 normal-distribution  chi-squared  random-variable 

Как мы можем вычислить апостериор с предшествующим N ~ (a, b) после наблюдения n точек данных? Я предполагаю, что мы должны вычислить среднее значение выборки и дисперсию точек данных и выполнить какое-то вычисление, которое объединяет апостериор с предыдущим, но я не совсем уверен, как выглядит формула комбинации.

17 bayesian  normal-distribution  conjugate-prior