Вопросы с тегом «matrix»

Матрица (множественные матрицы) - это прямоугольный массив чисел, символов или выражений, расположенных в строках и столбцах. Отдельные элементы в матрице называются ее элементами или записями.

3
Отношения между СВД и СПС. Как использовать SVD для выполнения PCA?
Анализ главных компонент (PCA) обычно объясняется с помощью собственного разложения ковариационной матрицы. Тем не менее, он также может быть выполнен с помощью сингулярного разложения (SVD) матриц данных XИкс\mathbf X . Как это работает? Какова связь между этими двумя подходами? Какая связь между СВД и СПС? Или, другими словами, как использовать …

9
Почему внезапное увлечение тензорами?
Недавно я заметил, что многие люди разрабатывают тензорные эквиваленты многих методов (тензорная факторизация, тензорные ядра, тензоры для тематического моделирования и т. Д.). Мне интересно, почему мир внезапно очарован тензорами? Существуют ли недавние документы / стандартные результаты, которые особенно удивляют, которые привели к этому? Это в вычислительном отношении намного дешевле, чем …

6
Существует ли интуитивная интерпретация для матрицы данных ?
Для данной матрицы данных (с переменными в столбцах и точками данных в строках) кажется, что играет важную роль в статистике. Например, это важная часть аналитического решения обычных наименьших квадратов. Или, для PCA, его собственные векторы являются основными компонентами данных.AAAATAATAA^TA Я понимаю, как рассчитать , но мне было интересно, есть ли …

8
Генерация случайной величины с определенной корреляцией с существующей переменной
Для исследования моделирования я должен генерировать случайные переменные , которые показывают prefined (населения) корреляцию с существующей переменной .YYY Я посмотрел на Rпакеты copulaи CDVineкоторые могут производить случайные многомерные распределения с заданной структурой зависимостей. Однако невозможно зафиксировать одну из результирующих переменных в существующей переменной. Любые идеи и ссылки на существующие функции …

1
Какая корреляция делает матрицу сингулярной и каковы значения сингулярности или почти сингулярности?
Я делаю некоторые вычисления на разных матрицах (в основном в логистической регрессии), и я обычно получаю ошибку «Матрица является единственной», где я должен вернуться и удалить коррелированные переменные. Мой вопрос здесь: что бы вы назвали «сильно» коррелированной матрицей? Существует ли пороговое значение корреляции для представления этого слова? Например, если переменная …

9
Справочник по линейной алгебре применительно к статистике?
Я немного работал в R и сталкивался с такими вещами, как PCA, SVD, QR-разложения и многими такими результатами линейной алгебры (при проверке оценки взвешенных регрессий и т. Д.), Поэтому я хотел знать, есть ли у кого-нибудь рекомендации относительно хорошего всеобъемлющая книга по линейной алгебре, которая не слишком теоретическая, но математически …

3
Какая интуиция стоит за СВД?
Я читал о разложении сингулярных значений (SVD). Почти во всех учебниках упоминается, что она разбивает матрицу на три матрицы с заданной спецификацией. Но какова интуиция, лежащая в основе разделения матрицы в такой форме? PCA и другие алгоритмы уменьшения размерности интуитивно понятны в том смысле, что алгоритм обладает хорошим свойством визуализации, …


2
Что говорит обратная ковариационная матрица о данных? (Наглядно)
Меня интересует природа Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} . Кто-нибудь может сказать что-то интуитивное о том, «Что Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} говорит о данных?» Редактировать: Спасибо за ответы Пройдя несколько отличных курсов, я бы хотел добавить несколько моментов: Это мера информации, т. Е. xTΣ−1xxTΣ−1xx^T\Sigma^{-1}x это количество информации по направлению xxx . Двойственность: Поскольку положительно определен, как и …

3
Как взять производную многомерной нормальной плотности?
Скажем, у меня есть многомерная нормальная плотность . Я хочу получить вторую (частичную) производную по . Не уверен, как взять производную от матрицы.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Вики говорит, что нужно брать производный элемент за элементом внутри матрицы. Я работаю с приближением Лапласа Режим .logPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).log⁡PN(θ)=log⁡PN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).\log{P}_{N}(\theta)=\log {P}_{N}-\frac{1}{2}{(\theta-\hat{\theta})}^{T}{\Sigma}^{-1}(\theta-\hat{\theta}) \>.θ^=μθ^=μ\hat\theta=\mu Мне дали как это случилось?Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),Σ−1=−∂2∂θ2log⁡p(θ^|y),{\Sigma}^{-1}=-\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial …

1
Если я генерирую случайную симметричную матрицу, какова вероятность того, что она положительно определена?
У меня возник странный вопрос, когда я экспериментировал с некоторыми выпуклыми оптимизациями. Вопрос в том: Предположим, что я случайно (скажем, стандартное нормальное распределение) генерирую симметричную матрицу (например, я генерирую верхнюю треугольную матрицу и заполняю нижнюю половину, чтобы убедиться, что она симметричная), какова вероятность того, что она является положительно определенной матрица? …

3
Матрица нормализации по столбцам в R [закрыто]
Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы он соответствовал теме перекрестной проверки. Закрыто 6 лет назад . Я хотел бы выполнить по столбцам нормализацию матрицы в R. Учитывая матрицу m, я хочу нормализовать каждый столбец путем деления …

4
Учебники по матричному исчислению?
Смотрите этот вопрос на Math SE . Короткая история: я прочитал «Элементы статистического обучения» и был разочарован, когда пытался проверить некоторые результаты, например, учитывая затем I Я ищу книгу матричного исчисления, которая написана так же, как ваша традиционная книга исчислений (т. е. доказательства теорем, примеры, упражнения по вычислениям и т. …

5
Зачем беспокоиться о приближении низкого ранга?
Если у вас есть матрица с n строками и m столбцами, вы можете использовать SVD или другие методы для вычисления аппроксимации низкого ранга данной матрицы. Однако в приближении низкого ранга все равно будет n строк и m столбцов. Как могут быть использованы низкоранговые аппроксимации для машинного обучения и обработки естественного …

11
Термин «количество столбцов» матрицы
Есть ли одно английское слово для обозначения «количества столбцов» матрицы? Например, «размерность» матрицы 2 \ х равна 2 \ х 3 . Мне нужен термин для 3 в этом примере. Конечно, я всегда могу просто сказать «количество столбцов», но могу ли я сказать хоть одно слово?2 × 32 × 32×32\times …

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.