Вопросы с тегом «quadrature»

Квадратура, также называемая численным интегрированием, относится к приближению интеграла, полученному путем вычисления подынтегральной функции в конечном числе точек.

17
Есть ли качественный решатель нелинейного программирования для Python?
У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

4
Метод численного интегрирования сложного колебательного интеграла
Мне нужно численно оценить интеграл ниже: ∫∞0с я н с'(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr где , и . Здесь - модифицированная функция Бесселя второго рода. В моем конкретном случае у меня , и .x∈R+λ,κ,ν>0Kλ=0,00313κ=0,00825ν=0,33E(r)=r4(λκ2+r2−−−−−−√)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2−−−−−−√)E(r)=r4(λκ2+r2)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2)E(r) = r^4 (\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})^{-\nu-5/2} K_{-\nu-5/2}(\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})Икс∈R+x∈R+x \in \mathbb{R}_+λ,κ,ν> 0λ,κ,ν>0\lambda, \kappa, \nu >0КKKλ = 0,00313λ=0.00313\lambda = 0.00313κ = 0,00825κ=0.00825\kappa …


4
Числовая квадратура с производными
Большинство численных методов для квадратуры рассматривают подынтегральное выражение как функцию черного ящика. Что если у нас будет больше информации? В частности, какую пользу мы можем получить, зная первые несколько производных подынтегрального выражения? Какая другая информация может быть ценной? В частности, для производных: оценки ошибок для основной квадратуры (правила прямоугольника / …

3
Евклидово расстояние в Октаве
Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с sqrt?

1
Преобразует ли
Я слышал анекдотично, что когда кто-то пытается численно сделать интеграл вида ∫∞0е( х ) J0(х )д х∫0∞е(Икс)J0(Икс)dИкс\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x с сглаженным и хорошо себя ведет (например, не сам колеблющийся, неособой и т. д.), то это поможет точность переписать его каке( х )е(Икс)f(x) 1π∫π0∫∞0е( х ) потому( хгрехθ )д хд θ1π∫0π∫0∞е(Икс)соз⁡(Иксгрех⁡θ)dИксdθ\frac{1}{\pi}\int_0^\pi …

2
Почему интеграл Matlab превосходит integrate.quad в Scipy?
Я испытываю некоторое разочарование по поводу того, как Matlab обрабатывает числовую интеграцию против Scipy. Я наблюдаю следующие различия в моем тестовом коде ниже: Версия Matlab работает в среднем в 24 раза быстрее, чем мой эквивалент на Python! Версия Matlab способна вычислить интеграл без предупреждений, а Python возвращает nan+nanj Что я …

5
Как я могу приблизить неправильный интеграл?
У меня есть функция f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) таким образом, что ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV конечна, и я хочу , чтобы приблизить этот интеграл. Я знаком с квадратурными правилами и аппроксимациями интегралов по методу Монте-Карло, но вижу некоторые трудности при их реализации в бесконечной области. В случае Монте-Карло, как можно провести выборку бесконечной области (особенно, …

2
Для шумных или тонко структурированных данных существуют ли лучшие квадратуры, чем правило средней точки?
Только первые два раздела этого длинного вопроса важны. Остальные только для иллюстрации. Фон Продвинутые квадратуры, такие как составные выражения Ньютона – Котса, Гауза – Лежандра и Ромберга более высокой степени, по-видимому, в основном предназначены для случаев, когда можно тонко выбрать функцию, но не интегрировать аналитически. Однако для функций со структурами, …

1
Выбор метода для числовой квадратуры
Существует несколько семейств методов для числовой квадратуры. Если у меня есть определенный класс подынтегральных функций, как выбрать идеальный метод? Какие уместные вопросы следует задать как о подынтегральном выражении (например, является ли оно гладким? Есть ли у него особенности?), Так и о вычислительной проблеме (например, устойчивость к ошибкам, вычислительный бюджет)? Как …
12 quadrature 

2
Численная интеграция - обработка NaN (C / Fortran)
Я имею дело с хитрым интегралом, который демонстрирует NaN при определенных значениях, близких к нулю, и в настоящий момент я имею дело с ними довольно грубо, используя выражение ISNAN, которое устанавливает подынтегральное выражение в ноль, когда это происходит. Я пробовал это с библиотекой NMS в FORTRAN (процедура q1da - q1dax …
12 quadrature 

1
Как интегрировать полиномиальное выражение в трехмерный 4-элементный элемент?
Я хочу интегрировать полиномиальное выражение для элемента с 4 узлами в 3D. Несколько книг по ВЭД охватывают случай, когда интегрирование выполняется по произвольному плоскому 4-недному элементу. Обычная процедура в этом случае состоит в том, чтобы найти матрицу Якоби и использовать ее детерминант для изменения базиса интегрирования на нормализованный, в котором …

3
Численное интегрирование многомерного интеграла с известными границами
У меня есть (2-мерный) неправильный интеграл я= ∫AW( х , у)F( х , у)д х д уI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y где область интегрирования меньше, чем , но дополнительно ограничена . Так как и гладкие иx = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( …

3
Численная оценка сильно колебательного интеграла
В этом продвинутом курсе по применению теории сложных функций в одной точке упражнения высоко колебательный интеграл я( λ ) = ∫∞-∞соз(λ cosх ) грехИксИксdИксI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x должен быть аппроксимирован для больших значений с использованием метода седловой точки в комплексной плоскости.λλ\lambda Из-за своей высокой колебательной …

1
Интегрирование гармонической функции по тетраэдру
Скажем, у меня есть функция которую я хочу интегрировать по тетраэдру T ⊂ R 3 . Если бы f было произвольным, квадратура Гаусса была бы хорошим решением, но я случайно узнал, что f - гармоника. Насколько можно ускорить квадратуру Гаусса, используя эту информацию?f:R3→Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}T⊂R3T⊂R3T \subset \mathbf{R}^3ffffff Например, …
11 quadrature 

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.