Я автор CQUADв GSL. Интерфейс почти идентичен интерфейсу QAGS, поэтому, если вы использовали последний, вам не составит труда попробовать первый. Только помните, что не нужно преобразовывать ваши NaNs и Infs в нули в подынтегральном выражении - код сам справится с ними.
Процедура также доступна в Octave as quadccи Matlab здесь .
Не могли бы вы привести пример с интегратами, с которыми вы имеете дело?
Обновить
Вот пример использования CQUADдля интеграции функции с особенностью в одной из конечных точек:
#include <stdio.h>
#include <gsl/gsl_integration.h>
/* Our test integrand. */
double thefunction ( double x , void *param ) {
return sin(x) / x;
}
/* Driver function. */
int main ( int argc , char *argv[] ) {
gsl_function f;
gsl_integration_cquad_workspace *ws = NULL;
double res, abserr;
size_t neval;
/* Prepare the function. */
f.function = &thefunction;
f.params = NULL;
/* Initialize the workspace. */
if ( ( ws = gsl_integration_cquad_workspace_alloc( 200 ) ) == NULL ) {
printf( "main: call to gsl_integration_cquad_workspace_alloc failed.\n" );
abort();
}
/* Call the integrator. */
if ( gsl_integration_cquad( &f, 0.0 , 1.0 , 1.0e-10 , 1.0e-10 , ws , &res , &abserr , &neval ) != 0 ) {
printf( "main: call to gsl_integration_cquad failed.\n" );
abort();
}
/* Print the result. */
printf( "main: int of sin(x)/x in [0,1] is %.16e +/- %e (%i evals).\n" ,
res , abserr , neval );
/* Free the workspace. */
gsl_integration_cquad_workspace_free( ws );
/* Bye. */
return 0;
}
который я собрал gcc -g -Wall cquad_test.c -lgsl -lcblas. Выход
main: int of sin(x)/x in [0,1] is 9.4608307036718275e-01 +/- 4.263988e-13 (63 evals).
0.94608307036718301494
Обратите внимание, что здесь нет ничего особенного, ни для того, чтобы сказать, CQUADгде находится особенность, ни для какой-либо особой обработки внутри самой подынтегральной функции. Я просто позволю ему вернуть NaNs, и интегратор позаботится о них автоматически.
Также обратите внимание, что в последней версии GSL 1.15 есть ошибка, которая может повлиять на обработку сингулярностей. Это было исправлено, но не дошло до официального распространения. Я использовал самый последний источник, скачанный с bzr branch http://bzr.savannah.gnu.org/r/gsl/trunk/.