Вопросы с тегом «pde»

Дифференциальные уравнения с частными производными (PDE) - это уравнения, которые связывают частные производные функции более чем одной переменной. Этот тег предназначен для вопросов моделирования явлений с помощью PDE, решения PDE и других связанных с этим аспектов.

17
Есть ли качественный решатель нелинейного программирования для Python?
У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

5
Каковы критерии выбора между конечными отличиями и конечными элементами
Я привык думать о конечных различиях как о частном случае конечных элементов в очень ограниченной сетке. Итак, каковы условия выбора между методом конечных разностей (FDM) и методом конечных элементов (FEM) в качестве численного метода? На стороне метода конечных разностей (FDM) можно считать, что они концептуально проще и проще в реализации, …

2
Странные колебания при решении уравнения переноса методом конечных разностей с полностью замкнутыми граничными условиями Неймана (отражение на границах)
Я пытаюсь решить уравнение адвекции, но странное колебание появляется в решении, когда волна отражается от границ. Если кто-то видел этот артефакт раньше, мне было бы интересно узнать причину и как ее избежать! Это анимированный GIF-файл, открываемый в отдельном окне для просмотра анимации (он будет воспроизводиться только один раз или не …

4
Почему локальное сохранение важно при решении PDE?
Инженеры часто настаивают на использовании локально-консервативных методов, таких как конечный объем, консервативная методика конечных разностей или прерывистые методы Галеркина, для решения PDE. Что может пойти не так при использовании метода, который не является локально консервативным? Итак, локальное сохранение важно для гиперболических PDE, а как насчет эллиптических PDE?

2
Является ли Кранк-Николсон устойчивой схемой дискретизации для уравнения реакция-диффузия-адвекция (конвекция)?
Я не очень знаком с общими схемами дискретизации для PDE. Я знаю, что Кранк-Николсон является популярной схемой для дискретизации уравнения диффузии. Это также хороший выбор для адвекции? Я заинтересован в решении уравнения реакции-диффузии-адвекции , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f где …

1
Сохранение физической величины при использовании граничных условий Неймана, применяемых к уравнению адвекции-диффузии
Я не понимаю разного поведения уравнения адвекции-диффузии, когда применяю разные граничные условия. Моя мотивация - симуляция реальной физической величины (плотности частиц) в условиях диффузии и адвекции. Плотность частиц должна сохраняться внутри, если только она не вытекает из краев. По этой логике, если я приведу в исполнение граничные условия Неймана, концы …

3
Почему измерение времени особенное?
Вообще говоря, я слышал, что числовые аналитики высказывают мнение, что «Конечно, с математической точки зрения, время это просто другое измерение, но все же, время является особенным» Как это обосновать? В чем смысл времени особенного для вычислительной науки? Кроме того, почему мы так часто предпочитаем использовать конечные различия (приводящие к «временному …

3
Какова цель использования интеграции по частям при получении слабой формы для дискретизации FEM?
При переходе от сильной формы PDE к форме FEM кажется, что всегда следует делать это, сначала указав вариационную форму. Для этого вы умножаете сильную форму на элемент в некотором (соболевском) пространстве и интегрируете по своему региону. Это я могу принять. Я не понимаю, почему нужно использовать формулу Грина (один или …

1
Почему метод Ньютона не сходится?
Я использую пакет нелинейных решателей PETSc SNES для решения системы нелинейных уравнений, полученных путем дискретизации уравнения в частных производных. Как я могу определить, почему решатель не сходится и что я могу сделать, чтобы успешно решить мои уравнения?

8
Пакет программ для ограниченной оптимизации?
Я пытаюсь решить ограниченную задачу оптимизации, в которой я знаю границы некоторых переменных (в частности, рамочное ограничение). ArgминUе( У , х )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) при условии a ≤ d ( u , x ) ≤ bс ( и , х ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( …

4
Как объединить граничные условия с методом Галеркина?
Я читал в Интернете некоторые ресурсы о методах Галеркина для решения проблем PDE, но мне что-то неясно. Следующее - мой собственный рассказ о том, что я понял. Рассмотрим следующую краевую задачу (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega где LLL - оператор линейного дифференцирования 2-го порядка, …

2
Как определить, сходится ли числовое решение ОДУ к континуальному решению?
Теорема эквивалентности Лакса утверждает, что согласованность и устойчивость численной схемы для линейной задачи с начальными значениями является необходимым и достаточным условием сходимости. Но для нелинейных задач численные методы могут очень вероятно сходиться к неправильным результатам, несмотря на то, что они последовательны и устойчивы. Например, эта статья показывает, как метод Годунова …

2
Что такое псевдо-время?
Читая некоторую литературу по решениям для PDE, я натолкнулся на термин « псевдо-время» . Похоже, это общий термин, однако мне не удалось найти хорошее определение или вводную статью для него. Следовательно: что такое псевдо-временное изменение и как оно обычно используется?

1
Как вейвлеты могут быть применены к PDE?
Я хотел бы узнать, как вейвлет-методы можно применять к PDE, но, к сожалению, я не знаю хорошего ресурса, чтобы узнать об этой теме. Кажется, что многие введения в вейвлеты фокусируются на теории интерполяции, например, на сборке сигнала путем наложения предпочтительно нескольких вейвлетов. Иногда упоминаются приложения для PDE, не углубляясь в …
18 pde  wavelet 

4
Существует ли библиотека общего назначения для структурированной сетки с адаптивным уточнением сетки?
Хотите улучшить этот пост? Предоставьте подробные ответы на этот вопрос, включая цитаты и объяснение того, почему ваш ответ правильный. Ответы без достаточной детализации могут быть отредактированы или удалены. Адаптивное уточнение сетки (AMR) является распространенным методом решения проблемы широко варьирующихся пространственных масштабов в численном решении PDE. Какие библиотеки общего назначения существуют …

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.