Вопросы с тегом «discontinuous-galerkin»

Существует два основных подхода к представлению решений в методе прерывистого галеркина: узловой и модальный. Модальные : Решения представлены суммами модальных коэффициентов, умноженных на набор полиномов, например, где - это обычно ортогональные полиномы Например, Legendre. Одним из преимуществ этого является то, что ортогональные многочлены порождают матрицу диагональной массы.ϕ iu(x,t)=∑Ni=1ui(t)ϕi(x)u(x,t)=∑i=1Nui(t)ϕi(x)u(x,t) = \sum_{i=1}^N …

17 fluid-dynamics  discontinuous-galerkin 

Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Я хотел бы визуализировать результаты моделирования, полученные с использованием прерывистого подхода Галеркина (DG), в ParaView. Как и в методах конечных объемов, проблемная область делится на кубические ячейки («элементы»). В отличие от методов конечного объема, в каждой ячейке имеется не только одно значение для вектора решения , но каждая ячейка содержит …

15 finite-element  visualization  discontinuous-galerkin 

Я изучаю теорию, лежащую в основе методов DG-FEM, используя книгу Хестхейвена / Варбертона, и меня немного смущает роль «числового потока». Я прошу прощения, если это основной вопрос, но я посмотрел и не нашел удовлетворительного ответа на него. Рассмотрим линейное скалярное волновое уравнение: где линейный поток задан как ,f(u)=au∂u∂t+∂f(u)∂x=0∂u∂t+∂f(u)∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} …

13 finite-element  discontinuous-galerkin 

В статье http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 уравнение локального элемента HDG описано на стр. 584 уравнения (4), причем одно из уравнений принимает следующий вид - ( тычас, ∇ q)К= - ⟨ U^час⋅ н , д- д¯⟩∂К-(Uчас,∇Q)Кзнак равно-⟨U^час⋅N,Q-Q¯⟩∂К-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Это вариационное приближение к непрерывному уравнению , со …

10 finite-element  discontinuous-galerkin 

Я реализовал ADER-разрывную схему Галеркина для разрешения линейных систем законов сохранения типа и заметил, что условие КЛЛ является очень ограничительным. В библиографии можно найти верхнюю границу для временного шага , где - размер ячейки, - число размеры и - максимальная степень многочленов.∂TU+ А∂ИксU+ B∂YU= 0∂tU+A∂xU+B∂yU=0\partial_t U + A \partial_x U …

9 fluid-dynamics  finite-volume  discontinuous-galerkin  numerical-modelling 

Я всегда слышал, что простое распараллеливание было одним из преимуществ методов DG, но я не понимаю, почему ни одна из этих причин не относится к непрерывному Галеркину.

9 finite-element  parallel-computing  discontinuous-galerkin