Вопросы с тегом «reference-request»

Мне нужно начать использовать методы конечных элементов. Я о том, чтобы начать читать численные решения дифференциальных уравнений методом конечных элементов с помощью Клаас Джонсона , но это от 1987. Два вопроса: 1) Какие новые полезные ресурсы / учебники / электронные книги / конспекты лекций на эту тему существуют? 2) Сколько …

31 finite-element  reference-request 

Что такое простой алгоритм для вычисления SVD матрицы?2 × 22×22 \times 2 В идеале мне нужен численно устойчивый алгоритм, но я бы хотел увидеть как простые, так и не очень простые реализации. Код C принят. Любые ссылки на документы или код?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

Как мы знаем, методы ортогональных преобразований (повороты Гивенса и отражения Хаусхолдера) для систем линейных уравнений более дороги, чем устранение по Гауссу, но теоретически обладают более хорошими свойствами устойчивости в том смысле, что они не изменяют число условий системы. Хотя я знаю только один академический пример матрицы, которая испорчена исключением Гаусса …

22 linear-algebra  reference-request 

Я ищу книги или статьи, или посты в блогах, или любые опубликованные материалы в целом, которые конкретно касаются использования современных функций C ++ (семантика перемещения, STL, итераторы, ленивая оценка и т. Д.) В научных вычислениях. Можете ли вы предложить любой? Я думаю, что эти новые функции облегчат написание эффективного кода, …

22 c++  reference-request 

Для проекта, над которым я работаю (в гиперболических PDE), я хотел бы получить некоторую приблизительную информацию о поведении, взглянув на некоторые цифры. Я, однако, не очень хороший программист. Можете ли вы порекомендовать некоторые ресурсы для изучения того, как эффективно кодировать конечно-разностные схемы в Scientific Python (другие языки с небольшой кривой …

20 python  finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

y0y0y_0β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb Ryyyuuu12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = u. \end{equation}y,y0,u∈Rny,y0,u∈Rn y, y_0, u \in \mathbb R^n A∈Rn×nA∈Rn×n A \in \mathbb R^{n \times n} Формируя лагранжиан, ища стационарные точки и устраняя управление мы получаем условия первого порядка Предварительно умножив на в …

19 optimization  reference-request  time-integration 

Предположим, у меня есть некоторая функция ееf и я хочу найти ИксИксx такой, что е( х ) ≈ 0е(Икс)≈0f(x)\approx 0 . Я мог бы использовать метод Ньютона-Рафсона. Но для этого необходимо, чтобы я знал производную функцию е'( х )е'(Икс)f'(x) . Аналитическое выражение для ееf может быть недоступно. Например, ееf может …

17 reference-request  approximation 

Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

У меня был проблеск численного анализа (в основном, численных методов, таких как поиск корней, квадратные уравнения и другие предварительные вещи) в моем классе по исчислению, но теперь я чувствую, что хочу больше изощренности в своей работе. Есть ли хорошая книга, которая поможет мне понять такие понятия, как стабильность алгоритмов, разработка …

15 reference-request 

Я читал это на Math SE. Основной вопрос: Предположим, что кто-то хочет изучить что-то продвинутое; Один из способов сделать это - начать с основ и наращивать. Но «большая картина» может затеряться в этом процессе. Еще один метод (который я предпочитаю называть Recursive Wiki) - это взять бумагу и Google / …

15 education  reference-request 

У меня есть очень базовое представление об интервальной арифметике (IA), но она кажется очень интересной отраслью вычислительной науки как теоретически, так и практически. Понятно, что очевидными приложениями являются проверенные вычислительные и некорректные задачи, но это слишком абстрактно. Поскольку в прикладных вычислениях много людей, мне любопытно узнать о реальных проблемах, которые …

15 reference-request 

В настоящее время я пишу свою докторскую диссертацию. Я потратил значительную часть своей докторской степени на очистку и расширение существующего научного кода, применяя лучшие методы разработки программного обеспечения, которые ранее не использовались, и хотел бы написать об этом в своей диссертации. Вместо того, чтобы просто сказать «я добавил юнит-тесты», я …

14 reference-request 

Только первые два раздела этого длинного вопроса важны. Остальные только для иллюстрации. Фон Продвинутые квадратуры, такие как составные выражения Ньютона – Котса, Гауза – Лежандра и Ромберга более высокой степени, по-видимому, в основном предназначены для случаев, когда можно тонко выбрать функцию, но не интегрировать аналитически. Однако для функций со структурами, …

12 reference-request  quadrature 

В статье «Пересмотренные шаблоны выражений: анализ эффективности современных методологий» в SIAM Journal of Scientific Computing упоминается библиотека линейной алгебры «Blaze». Я не слышал об этом раньше, и не могу найти ссылки в Интернете. (Очевидный поиск в Google возвращает вышеуказанную статью.) Так что же это за библиотека и где я могу …

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Обычно можно обратиться к статье или книге, чтобы найти точки интеграции и веса для единичного треугольника и тетраэдра. Я ищу метод для автоматического вычисления таких точек и весов. В следующем примере кода Mathematica вычисляются веса и точки интеграции для элементов единичной линии (четырехугольник / шестигранник): unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. Solve[Evaluate[LegendreP[points, …

12 symbolic-computation  reference-request