Вопросы с тегом «convex-optimization»

Выпуклая оптимизация - это частный случай математической оптимизации, когда допустимая область является выпуклой, а цель состоит в том, чтобы либо минимизировать выпуклую функцию, либо максимизировать вогнутую функцию.

17
Есть ли качественный решатель нелинейного программирования для Python?
У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

3
Евклидово расстояние в Октаве
Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с sqrt?

5
Минимизация суммы абсолютного отклонения ( расстояние
У меня есть набор данных и я хочу найти параметр m такой, чтобы он минимизировал сумму k ∑ i = 1 | м - х я | , то естьx1,x2,…,xkx1,x2,…,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k}mmm∑i=1k∣∣m−xi∣∣.∑i=1k|m−xi|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. minm∑i=1k∣∣m−xi∣∣.minm∑i=1k|m−xi|.\min_{m}\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|.

2
Каковы преимущества / недостатки методов внутренних точек по сравнению с симплексным методом для линейной оптимизации?
Насколько я понимаю, поскольку решение линейной программы всегда происходит в вершине ее многогранного выполнимого множества (если решение существует и оптимальное значение целевой функции ограничено снизу, предполагая задачу минимизации), как можно выполнить поиск через интерьер возможного региона будет лучше? Это сходится быстрее? При каких обстоятельствах было бы выгодно использовать симплекс-метод по …

2
Решение задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями в Python
Мне нужно решить s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Я думаю, что это квадратичная проблема, которая должна быть решена с помощью CVXOPT , но я не могу понять, как.

2
CVXOPT VS. OpenOpt
CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Какая связь между ними? Каковы их преимущества / недостатки, соответственно? Кстати, есть ли еще какая-нибудь высококачественная библиотека выпуклой оптимизации общего назначения для Python / C ++, на которую стоит обратить внимание?

3
Используют ли они полуопределенное программирование в промышленности?
Я не вижу упоминаний об этом в списках вакансий. Я видел упомянутое целочисленное программирование, MIP, смешанно-целочисленное нелинейное программирование, LP, динамическое программирование и т. Д., Но без SDP. Это намного моднее в академии, чем в промышленности? Из-за моего ограниченного контакта с учеными и промышленными участниками в электроэнергетических системах, я думаю, есть …

4
Линейное программирование с матричными ограничениями
У меня есть проблема оптимизации, которая выглядит следующим образом minJ,Bs.t.∑ij|Jij|MJ+BY=XminJ,B∑ij|Jij|s.t.MJ+BY=X \begin{array}{rl} \min_{J,B} & \sum_{ij} |J_{ij}|\\ \textrm{s.t.} & MJ + BY =X \end{array} Здесь мои переменные - это матрицы JJJ и BBB , но вся проблема все еще является линейной программой; остальные переменные являются фиксированными. Когда я пытаюсь ввести эту программу …

2
Чем геометрическое программирование отличается от выпуклого программирования?
Чем (обобщенное) геометрическое программирование отличается от общего выпуклого программирования? Геометрическая программа может быть преобразована в выпуклую программу и обычно решается методом внутренней точки. Но в чем преимущество прямой формулировки задачи как выпуклой программы и ее решения методом внутренних точек? Является ли класс геометрических программ только подмножеством класса выпуклых программ, которые …

2
Вычислительное усилие алгоритмов
Рассмотрим строго выпуклую задачу неограниченной оптимизации O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).Пусть обозначает его уникальные минимумы, а - заданное начальное приближение кМы будем называть вектор в близкое решение , если xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon. \end{equation} Предположим, что существует два итерационных алгоритма и чтобы найти близкое решение …

3
Как интеллигентно пытаться исключить выпуклость?
Я хочу минимизировать сложную целевую функцию, и я не уверен, является ли она выпуклой. Есть ли хороший алгоритм, который пытается доказать, что он не выпуклый? Конечно, алгоритм может не доказать это, и в этом случае я не буду знать, является ли он выпуклым или нет, и это нормально; Я просто …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.