Вопросы с тегом «quadrature»

У меня есть своя небольшая подпрограмма для численного интегрирования (квадратура), которая представляет собой адаптацию C ++ программы ALGOL, опубликованной Bulirsch & Stoer в 1967 году (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Я хотел бы перейти на более современный (адаптивный) алгоритм и задаться вопросом, есть ли какие-либо (бесплатные) библиотеки C ++, которые предоставляют …

10 c++  quadrature 

Пусть треугольник , и пусть гладкая функция на .TTTееfTTT Мы можем использовать среднюю точку квадратурной , где является средней точкой .∫еdх ≈ | T| ⋅ф( хM)∫еdИкс≈|T|⋅е(ИксM)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)ИксMИксMx_MTTT Можете ли вы предоставить мне (ссылку на) формулы высшего порядка на симплексе?

10 quadrature 

как следует из названия, я пытаюсь вычислить интеграл от компактно поддерживаемой функции (квинтический полином Вендланда) на треугольнике. Обратите внимание, что центр функции находится где-то в трехмерном пространстве. Я интегрирую эту функцию в произвольный, но маленький треугольник ( ). В настоящее время я использую интеграцию, описанную Dunavant, 1985 (p = 19).area<(radius/4)22area<(radius/4)22area …

10 quadrature 

Существует, по крайней мере, одна достаточно полная энциклопедия квадратурных правил, которая, кажется, не обновлялась в течение долгого времени и ограничивала доступ. Этот источник относится к нескольким классическим и современным источникам и в целом хорошо составлен. Однако он приближается к построению квадратурных правил из чисто теоретического подхода и поэтому упускает более …

10 libraries  finite-element  quadrature 

Большинство методов для осциллирующих интегралов, о которых я знаю, имеют дело с интегралами вида ∫f(x)eiωxdx∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx где ωω\omega большой. Если у меня есть интеграл вида ∫f(x)g1(x)⋯gn(x)dx,∫f(x)g1(x)⋯gn(x)dx, \int f(x)g_1(x)\cdots g_n(x)\,dx, где gkgkg_k являются осциллирующими функциями, корни которых известны только приблизительно, но имеют вид асимптотики gk(x)∼eiωkxgk(x)∼eiωkx g_k(x) \sim e^{i\omega_k x} …

9 quadrature 

Например, я хотел бы численно вычислить -норму в некоторой области, которая включает в себя ноль, я пробовал квадратуру Гаусса, и она терпит неудачу, она довольно далека от реальной нормы на единичном шаре с использованием сферических координат для интегрирования, есть ли какой-нибудь хороший способ сделать это? Эта проблема часто наблюдается в …

9 finite-element  quadrature 

Я пытаюсь интегрировать ∫10T2 н + 2ехр(αр0T) гT∫01T2N+2ехр⁡(αр0T)dT\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt которая является простым преобразованием ∫∞1Икс2 нехр( - αр0х ) гИкс∫1∞Икс2Nехр⁡(-αр0Икс)dИкс\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx используя потому что трудно численно аппроксимировать несобственные интегралы. Это, однако, приводит к проблеме оценки нового подынтегрального выражения около нуля. Будет очень легко получить правильное количество квадратурных узлов, …

9 quadrature  accuracy