Вопросы с тегом «max-cut»

Пусть - граф с весовой функцией . Задача max-cut состоит в том, чтобы найти: если весовая функция неотрицательна (т. е. w (e) \ geq 0 для всех e \ in E ), тогда для max-cut существует много чрезвычайно простых 2-приближений. Например, мы можем:G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}ArgmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

ОК, это может показаться домашним заданием, и в некотором смысле это так. В качестве домашнего задания в классе алгоритмов для студентов я дал следующую классику: Для заданного неориентированного графа приведем алгоритм, который находит разрез такой, что , где - количество ребер, пересекающих разрез. Временная сложность должна быть .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)(S,S¯)(S,S¯)(S,\bar{S})δ(S,S¯)≥|E|/2δ(S,S¯)≥|E|/2\delta(S,\bar{S})\geq |E|/2δ(S,S¯)δ(S,S¯)\delta(S,\bar{S})O(V+E)O(V+E)O(V+E) По …

21 graph-algorithms  max-cut  greedy-algorithms 

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Пусть x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_n - точки на плоскости R2R2\mathbb{R}^2 . Рассмотрим полный граф с точками в виде вершин и весами ребер . Вы всегда можете найти вес, который составляет не менее \ 2 2 от общего веса? Если нет, то какая константа должна заменить \ frac 2 3 ?2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Я ищу имя или какие-либо ссылки на эту проблему. Для заданного взвешенного графа найти разбиение вершин с точностью доустанавливает таким образом, чтобы максимизировать значение срезов: Обратите внимание, что некоторые из множеств могут быть пустыми. Таким образом, проблема, по сути, заключается в максимальном k-сокращении, за исключением того, что не является частью …

12 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  max-cut 

Меня интересуют явные примеры графиков, для которых применение алгоритма Геманса и Уильямсона для аппроксимации максимальных сечений приводит к коэффициенту аппроксимации 0,878…. Алгоритм создания таких экземпляров был бы идеальным, явные примеры и ссылки были бы удовлетворительными.

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  max-cut  hard-instances 

Срезанная норма вещественной матрицы A = ( a i , j ) ∈ R n × n - максимум по всем I ⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ] величины | Σ я ∈ I , J ∈ J я , J | ,||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Я изучаю гипотезу об уникальных играх и известное сведение к Max-Cut из Khot et al. Из их статьи и из других источников в Интернете большинство авторов используют (что для меня является) неявную эквивалентность между сокращением MAX-CUT и созданием конкретных тестов для длинных кодов. Из-за моей собственной неясности относительно этой эквивалентности …

9 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp  max-cut  unique-games-conjecture 

В задаче Макс-Кута ищется подмножество S вершин данного простого неориентированного графа так, чтобы число ребер между S и дополнением к S было как можно большим. Max-Cut является APX-полным на графах с ограниченной степенью [PY91] и фактически APX-полным на кубических графах (т.е. графах степени 3) [AK00]. Max-Cut является NP-полным на графах …

9 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  max-cut