Наименьшая известная формула для определителя

Наименьшая известная формула для детерминанта имеет размер соответствии с фольклором (или Ран Разу в своей статье « Многолинейные формулы для перманента и детерминанта имеют суперполиномиальный размер» ).$n^{\mathcal O(\log n)}$

У вас есть ссылки на это? В частности, что это за формула?

Один из способов описан в Berkowitz, « О вычислении определителя за малое параллельное время с использованием небольшого числа процессоров» (см. Также Soltys, алгоритм Berkowitz и последовательности clow ). Другой способ описан в Hrubeš и Tzameret, Краткие доказательства для определителей тождеств .