Теоретическая информатика

В своей статье « Приблизительные расстояния» оракулы Торупа и Цвика показали, что для любого взвешенного неориентированного графа можно построить структуру данных размера которая может возвращать ( 2 k - 1 ) -приближенный расстояние между любой парой вершин в графе.O ( к н1 + 1 / к)О(КN1+1/К)O(k n^{1+1/k})( 2 к - …

14 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  space-complexity 

Эллипсоид Лёвнера-Джона выпуклого множества является эллипсоидом минимального объема (MVE), который его окружает. Эллипсоид может быть вычислен с использованием метода Хачияна, и существует ряд доступных приближений, если C - это выпуклая оболочка множества точек.ССCССC Существуют ли быстрые (т.е. не основанные на эллипсоиде) приближения к MVE ограниченного многогранника, представленные только в терминах …

14 cg.comp-geom  convex-geometry 

Принимая во внимание в качестве входных данных целое число и множество S наборов элементов { 1 , . , , , П } , что является сложность нахождения множество Т элементов { 1 , . , , , n } такой, что T имеет минимальную мощность и T не входит …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Меня часто смущает связь между η-преобразованием и экстенсиональностью. Редактировать: Согласно комментариям, мне кажется, я также запутался в связи между экстенсиональной эквивалентностью и наблюдательной эквивалентностью. Но, по крайней мере, в Agda с экстенсиональным равенством для функций (в качестве постулата) и для лямбда-исчисления с простыми типами (которое имеет полностью абстрактную семантику, если …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus 

Хорошо известно, что никакой детерминированный двухсторонний протокол не может решить проблему дизъюнктивности (DISJ) на битных входах без отправки n + 1 бит в худшем случае (см., Например, книгу Kushilevitz and Nisan). Для рандомизированных протоколов с ограниченной ошибкой нижняя граница δ n для некоторой константы δ была также показана в основной …

14 lower-bounds  communication-complexity 

Популярная игра на праздничных вечеринках в Северной Америке - обмен подарками белых слонов . Вкратце (без учета вариаций) это работает следующим образом: Есть людей и упакованных подарков. Игроки заказаны произвольно. В раунде , игрок либоNNnNNnягоiгоi^{\text{th}}яяi выбирает завернутый подарок и разворачивает его как подарок «крадет» один из уже открытых подарков (у …

14 gt.game-theory  mechanism-design 

В статье « Рандомизированный анализ ранга-двойственности RANKING для сопоставления двухчастных он- лайн , доказывая, что алгоритм RANKING является -конкурентоспособным, авторы показывают, что двойственное возможно в ожидание (см. лемму 3 на стр. 5). Мой вопрос:( 1 - 1е)(1-1е)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Достаточно ли, чтобы линейные программные ограничения были выполнены в ожидании? Одно …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

Какой класс сложности связан с исчерпывающими алгоритмами поиска? (если есть) Это NP или PSPACE? Существуют ли ограниченные модели вычислений, охватывающие класс алгоритмов исчерпывающего поиска, аналогичных моделям для жадного и динамического программирования?

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  big-picture  machine-models 

Я читаю " Объединение регулярных языков и сложность описания " Галины Йирасковой, 2009 г., о сложности состояний, возникающей в результате объединения двух регулярных языков (Галина Жираскова), но я не могу понять, каковы будут практические последствия сложности состояний , Первая тривиальная мысль, которая меня поразила, заключалась в том, что более высокая …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

GI и проблема узлов являются проблемой определения структурной эквивалентности математических объектов. Есть ли какие-либо результаты установления связей между ними? Хорошие связи проблемы узлов со статистической физикой были изучены с помощью полиномов узлов , есть ли похожие результаты для ?G IграммяGI Было бы особенно полезно узнать, есть ли какие-либо стандартные результаты …

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism  algebraic-topology 

Я вспоминаю, как видел исследование или статью, где недавно утверждалось, что большая часть ускорения, наблюдаемого в компьютерных программах за последние несколько десятилетий, происходит от более совершенных алгоритмов, а не от более быстрого аппаратного обеспечения. Кто-нибудь знает исследование или статью?

14 ds.algorithms  reference-request  big-picture  ar.hardware-architecture 

Меня интересуют графики по вершинам, которые можно получить с помощью следующего процесса.nnn Начнем с произвольного графа на вершинах. Пометьте все вершины в как неиспользуемые .GGGGk≤nk≤nk\le nGGG Производят новый граф , добавив новую вершину , который соединен с одним или более неиспользованных вершин в , и не соединен ни с какими …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

Рассмотрим мерное пространство , и пусть - линейное ограничение вида , где , и k \ in \ mathbb {R} .nnn{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^nccca1Икс1+ а2Икс2+ а3Икс3+ . , , + а n - 1Иксn - 1+ аNИксN≥ ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq kaя∈ Rai∈Ra_i …

14 reference-request  co.combinatorics  optimization  linear-programming  convex-optimization 

Функциональный язык можно рассматривать как категорию, где его объектами являются типы и функции морфизмов между ними. Как классы типов вписываются в эту модель? Я предполагаю, что мы должны рассматривать только те реализации, которые удовлетворяют ограничению, которое имеет большинство классов типов, но которые не выражены в Haskell. Например, мы должны рассматривать …

14 lo.logic  functional-programming  ct.category-theory  denotational-semantics  type-systems 

Результат 1: Теорема Линиала-Мансура-Нисана говорит о том, что вес Фурье функций, вычисленных по схемам сосредоточен на подмножествах малого размера с высокой вероятностью.AC0AC0\mathsf{AC}^0 Результат 2: вес Фурье у сконцентрирован на коэффициенте степени n .PARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn Вопрос: Есть ли способ доказать (если это доказуемо), что не вычисляется цепями A C 0 через / …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis