Теоретическая информатика

Мой первый вопрос: известна ли интерактивная характеристика системы доказательств для всех классических классов сложности. Я бы назвал P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE рекурсивными и рекурсивно перечислимыми функциями классическими (среди прочих). В частности, известна ли интерактивная характеристика системы доказательств для рекурсивных и рекурсивно перечислимых функций? Я знаю только, что IP …

14 cc.complexity-theory  big-picture  interactive-proofs 

Мы знаем, что если разрыв между значениями целочисленной программы и ее двойственной («двойственность разрыв») равен нулю, то линейные программные релаксации целочисленной программы и двойственной релаксации, оба допускают интегральные решения (нулевая) интегральность разрыв "). Я хочу знать, верно ли обратное, по крайней мере, в некоторых случаях. AP:max{1Tx:Ax≤1,x∈{0,1}n}P:max{1Tx:Ax≤1,x∈{0,1}n}P: \max\{1^Tx: Ax \leq 1, …

14 ds.algorithms  optimization  linear-programming  integrality-gap 

Я начинаю свою докторскую диссертацию этой осенью и планирую работать над теорией сложности для своей диссертации. Я составляю список важных работ, которые должен знать каждый теоретик сложности. Какие документы вы бы предложили человеку, как я? И, пожалуйста, кратко объясните, почему вы считаете эту статью важной.

14 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

Я ищу информацию о вычислительной сложности матричного умножения прямоугольных матриц. Википедия утверждает, что сложность умножения на составляет (умножение в школьных учебниках).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) У меня есть случай, когда и намного меньше , и я надеялся получить лучшую сложность, чем linear по , за счет …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Было бы неплохо собрать список условий, которые подразумевают, что язык L без контекста является регулярным, то есть условия вида: «если данный CFG / PDA имеет свойство P, то его языки являются регулярными» Свойство P не должно характеризовать CFG, генерирующие регулярные языки. Кроме того, P не должен быть разрешимым, и P …

14 reference-request  fl.formal-languages  regular-language  context-free  survey 

Какова наиболее известная сложность запроса алгоритма обучения Голдрайха-Левина? Лекционные заметки из блога Лука Тревисан в , леммы 3, утверждает его как . Это самый известный с точки зрения зависимости от п ? Буду особенно благодарен за ссылку на цитируемый источник!O ( 1 / ϵ4журнал nн )О(1/ε4Nжурнал⁡N)O(1/\epsilon^4 n \log n)NNn Смежный …

14 cc.complexity-theory  reference-request  lg.learning  fourier-analysis 

Меня интересует «ближайшая» (и «самая сложная») проблема к гипотезе Коллатца , которая была успешно решена (на что Эрдос сказал, что «математика еще не созрела для таких задач»). Было доказано, что класс "коллатцовых" проблем неразрешим. Тем не менее, проблемы, которые в некоторой степени похожи, такие как MIU-игра Хофштадтера (решены, но, по …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Какова вычислительная сложность оптимизации различных функций над унитарной группой ?U( н )U(N)\mathcal{U}(n) Типичная задача, возникающая часто в квантовой теории информации, было бы максимизировать количество типа (или выше многочленов порядка в ) по всем унитарные матрицы . Является ли этот тип оптимизации эффективным (возможно, приблизительно) вычислимым или NP-сложным? (возможно, это хорошо …

14 cc.complexity-theory  reference-request  optimization  quantum-information 

Насколько я могу судить, почти во всех реализациях QKD для исправления ошибок используется алгоритм CASCADE Brassard и Salvail . Действительно ли это самый известный метод исправления ошибок в общей последовательности случайных кубитов, или есть лучшее предложение, которое вместо этого следует использовать реализации QKD?

14 cr.crypto-security  quantum-computing  quantum-information 

(уже просили на главном сайте , но просим также о лучшем освещении, извините) Так как я знал о сжатых структурах данных, мне отчаянно нужен хороший обзор последних событий в этой области. Я погуглил и прочитал много статей, которые я мог видеть в верхней части результатов Google по запросам сверху моей …

14 reference-request  ds.data-structures  advice-request  space-time-tradeoff 

Я интересуюсь ранней историей опубликованных результатов о пространственно-временных компромиссах общего назначения. В частности, я хочу знать, кто первым описал следующий тип алгоритма для вычисления вычисления, имеющего произвольный граф потока данных с степенью O (1), используя пространство, пропорциональное глубине (не ширине) графа потока данных (плюс размер ввода), выполняя прямую оценку глубины …

14 cc.complexity-theory  ho.history-overview  space-time-tradeoff 

Ответ: не известно. Задаваемые вопросы являются естественными, открытыми и, по-видимому, сложными; сейчас вопрос вики сообщества. обзор Вопрос состоит в том, чтобы разделить языки, принадлежащие к классу сложности PPP - вместе с машинами Тьюринга (TM), которые принимают эти языки, - на два взаимодополняющих подкласса: гностические языки и ТМ (которые можно проверить …

14 cc.complexity-theory  polynomial-time  undecidability  independence 

В статье Бен-Дор / Галеви [1] приводится еще одно доказательство того, что перманент является -завершенным. В более поздней части статьи они показывают цепочку сокращений то время как постоянное значение сохраняется вдоль цепи. Так как число постоянных назначений формулы 3SAT может быть получено из постоянного значения, достаточно вычислить постоянный из конечной …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  permanent 

Проблема пропускной способности графа определяется следующим образом. Учитывая график , A макет из является отображение один к одному из вершин на целые числа . Ширина полосы определяется какG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) fffGGGGGG{1,…,|V|}{1,…,|V|}\{1, \ldots, |V|\}fff bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f) = \max \{|f(u) - f(v)| \mid \{u,v\} \in E\} . Полоса пропускания GGG , обозначаемая bw(G)bw(G)bw(G) , определяется …

14 cc.complexity-theory 

Вопрос. В своей работе « Улучшенное моделирование цепей стабилизатора» Ааронсон и Готтесман утверждают, что имитация схемы CNOT является ⊕L-полной (при сокращении пространства журнала). Ясно, что оно содержится в ⊕L ; как держится результат твердости? Эквивалентно: есть ли сокращение лог-пространства от итерированных матричных произведений по модулю 2 до итерированных произведений элементарных …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  linear-algebra  logspace