Вопросы с тегом «matching»

Проблема стабильного брака: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Мне известно, что для случая SMP возможны многие другие стабильные браки, кроме одного, возвращенного алгоритмом Гейла-Шепли. Однако, если нам дается только , число мужчин / женщин, мы задаем следующий вопрос: можем ли мы составить список предпочтений, который дает максимальное количество стабильных браков? Какова верхняя граница для …

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching 

Пусть - неориентированный простой граф, и пусть - различные вершины. Пусть длина простого st-пути будет числом ребер на пути. Мне интересно вычислить максимальный размер набора простых st-путей, чтобы каждый путь имел нечетную длину, а наборы вершин каждой пары путей попарно пересекались только по s и t. Другими словами, я ищу …

18 matching  graph-algorithms 

Предположим, нам дана матрица n по n, M, с целочисленными элементами. Можем ли мы решить в P, существует ли перестановка такая, что для всех перестановок мы имеем ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Мя σ( я )≠ П Мя π( я )ΠMяσ(я)≠ΠMяπ(я)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Замечания. Конечно, можно заменить продукт суммой, проблема остается той …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  matrices  matching  permanent 

Мне дают в качестве входных данных DAG из n вершин, где каждая вершина x дополнительно помечена некоторым S ( x ) ⊆ { 1 , … , nGGGnnnxxx .S(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Топологическим видом является биекция f из вершин G в { 1 , … , n } такая, …

15 sorting  directed-acyclic-graph  partial-order  matching  order-theory 

Разборов доказал, что соответствие монотонной функции отсутствует в мП . Но можем ли мы вычислить соответствие, используя схему полиномиального размера с несколькими отрицаниями? Существует ли P / поли схема с O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) отрицаниями, которая вычисляет совпадение? Каков компромисс между числом отрицаний и размером для сопоставления?

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

В статье « Рандомизированный анализ ранга-двойственности RANKING для сопоставления двухчастных он- лайн , доказывая, что алгоритм RANKING является -конкурентоспособным, авторы показывают, что двойственное возможно в ожидание (см. лемму 3 на стр. 5). Мой вопрос:( 1 - 1е)(1-1е)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Достаточно ли, чтобы линейные программные ограничения были выполнены в ожидании? Одно …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

Рассмотрим проблему определения максимального количества рыцарей, которых можно разместить на шахматной доске, чтобы двое из них не атаковали друг друга. Ответ 32: найти идеальное соответствие не так уж и сложно (график, индуцированный ходами коня, является двудольным, и есть идеальное соответствие для доски 4 × 4), которая, очевидно, является минимальным краевым …

14 co.combinatorics  matching 

Разборов доказал, что каждая монотонная схема, которая вычисляет функцию идеального соответствия для двудольных графов, должна иметь как минимум вентилей (он назвал это «логическим перманентом»). Была ли лучшая оценка снизу для той же проблемы доказана с тех пор? (скажем 2 n ϵ ?) Насколько я помню, эта проблема была открыта в …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  matching 

Это может звучать больше как вопрос социальных наук, чем вопрос TCS, но это не так. Читая « Рандомизированные алгоритмы », описывающие проблему стабильного брака, можно прочитать следующее (p54) «Можно показать, что для каждого списка предпочтений существует, по крайней мере, один стабильный брак. (Любопытно, что это не так в гомосексуальном моногамном …

11 ds.algorithms  graph-theory  matching 

Есть ли в литературе что-нибудь близкое к следующей проблеме: Дан двудольный граф G ( V, E)G(V,E)G(V,E) со сбалансированным разделением на две части { U, Вт}{U,W} \{U,W\} существует ли идеальное соответствие MM M в гG G такой, что на каждые 2 ребра U1вес1,U2вес2∈ Mu1w1,u2w2∈Mu_1w_1, u_2w_2\in M есть преимущество U1вес2u1w2u_1w_2 или край …

11 matching 

Для двудольного графа с положительными весами пусть с равным максимальному совпадению весов в графе .f : 2 U → R f ( S ) G [ S ∪ V ]G=(U∪V,E)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E)f:2U→Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R}f(S)f(S)f(S)G[S∪V]G[S∪V]G[S\cup V] Правда ли, что субмодулярная функция?fff

10 matching  submodularity 

У меня есть следующая проблема: Вход: два набора интервалов и T (все конечные точки являются целыми числами). Вопрос: существует ли монотонная биекция f : S → T ?SSSTTTе: S→ Tf:S→Tf:S \to T Биекция монотонна WRT порядка включения множества на и T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Меня интересует вариант соответствия максимального веса на графике, который я называю «Максимальное соответствие соответствия». Предположим, что график заполнен (т.е. E=V×VE=V×VE=V\times V), Имеет четное число вершин, и что вес задается функцией прибыль . Для совпадающего обозначим через прибыль ребра которой сопоставляется.p:(V2)→Np:(V2)→Np:{V\choose 2}\to \mathbb NMMMM(v)M(v)M(v)vvv Соответствующее является точным совпадающим, если для любых …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  matching  bipartite-graphs