Вопросы с тегом «algebraic-topology»

В настоящее время биткойн имеет систему проверки работоспособности (PoW) с использованием SHA256. Другие хеш-функции используют графы доказательства работы системы, частичное обращение хеш-функций. Можно ли использовать проблему принятия решений в теории узлов, такую ​​как распознавание узлов, и превратить ее в доказательство работы? Также кто-нибудь делал это раньше? Кроме того, когда у …

23 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  algebraic-topology 

Мне было интересно, какие бумаги я должен прочитать, чтобы понять этот вопрос Неожиданная связь с другими областями математики, такими как алгебраическая геометрия или высшие когомологии. Возможно, даже область математики еще не разработана. Возможно, кто-то разработает совершенно новое направление для математики, чтобы справиться с вопросом P против NP. -Из Fortnow 2002 …

22 cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 

Хорошо известно, что K5K5K_5 и K3,3K3,3K_{3,3} являются запрещенными минорами для плоских графов. Существуют сотни запрещенных миноров для графов, встраиваемых в тор. Количество запрещенных миноров для графов, встраиваемых на поверхность рода g, является экспоненциальной функцией от g . Мой вопрос заключается в следующем: Существует ли явный граф GtGtG_t на t вершинах …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

GI и проблема узлов являются проблемой определения структурной эквивалентности математических объектов. Есть ли какие-либо результаты установления связей между ними? Хорошие связи проблемы узлов со статистической физикой были изучены с помощью полиномов узлов , есть ли похожие результаты для ?G IграммяGI Было бы особенно полезно узнать, есть ли какие-либо стандартные результаты …

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism  algebraic-topology 

Теорема Борсука-Улама говорит, что для любой непрерывной нечетной функции из n-сферы в евклидово n-пространство существует точка такая, что .х 0 г ( х 0 ) = 0гggИкс0x0x_0г( х0) = 0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons и Su (2002) описывают метод аппроксимации точки с использованием леммы Такера . Однако не ясно, какова сложность их метода …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

Я теоретик гомотопии, интересуюсь информатикой. Я хотел бы спросить, каковы некоторые интересные применения гомотопической алгебры (модельные категории, бесконечные категории, симплициальные категории и т. Д.) В теоретической информатике?

9 big-list  algebraic-topology