Теоретическая информатика

Мне было интересно, какие бумаги я должен прочитать, чтобы понять этот вопрос Неожиданная связь с другими областями математики, такими как алгебраическая геометрия или высшие когомологии. Возможно, даже область математики еще не разработана. Возможно, кто-то разработает совершенно новое направление для математики, чтобы справиться с вопросом P против NP. -Из Fortnow 2002 …

22 cc.complexity-theory  reference-request  gct  algebraic-topology 

Если проблема является NP-сложной (с использованием полиномиального сокращения времени), означает ли это, что она является P-сложной (с использованием пространства журнала или сокращений NC)? Кажется интуитивно понятным, что если это так же сложно, как любая проблема в NP, то это должно быть так же сложно, как и любая проблема в P, …

22 cc.complexity-theory  np-hardness 

Речь идет о том, как эффективно мы можем выразить алгоритм под рукой. Мне нужно это для моего обучения студентов. Я понимаю, что нет такой вещи, как стандартный способ написания псевдокода. Разные авторы следуют различным соглашениям. Было бы полезно, если бы люди указывали на то, как они следуют и считают лучшим. …

22 ds.algorithms  soft-question  advice-request  writing 

Я ищу ссылку на следующий результат: Добавление двух целых чисел в факторизованном представлении так же сложно, как и деление двух целых чисел в обычном двоичном представлении. (Я уверен, что это там, потому что это то, что я когда-то задавался вопросом, а затем был взволнован, когда я наконец увидел это в …

22 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  factoring  encoding 

Интересно, есть ли основания полагать, что или верить, что N L ≠ L ?NL = LNL=LNL=LNL ≠ LNL≠LNL\neq L Известно, что . Литература по derandomization из R L является довольно убедительным , что R L = L . Кто-нибудь знает о каких-то статьях или идеях, убеждая, что N L ≠ …

22 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  space-bounded 

Что известно о структурах данных, которые могут поддерживать последовательность элементов, подлежащих следующим двум операциям? Нажмите (x): добавьте x в конец последовательности и верните идентификатор для его позиции в последовательности Извлечение (S): учитывая неупорядоченный набор идентификаторов, удалите элементы в этих позициях из последовательности и верните список удаленных элементов в порядке последовательности …

22 ds.data-structures 

Этот вопрос касается временной сложности алгоритма максимального потока Форда-Фулкерсона при использовании DFS для поиска путей расширения. Существует хорошо известный пример, показывающий, что при использовании DFS может потребоваться линейное число итераций в максимальном потоке, см., Например, страницу Википедии, на которую ссылается выше. Тем не менее, я не совсем уверен в этом …

22 ds.algorithms  reference-request  max-flow 

Какие приложения есть в Vertex Cover Problem в реальном мире? В каких отраслевых или исследовательских проектах используется фактически внедренное программное обеспечение, основанное на теоретических результатах для задачи Vertex Cover? В частности, реализованы ли какие-либо из следующих теоретических результатов в используемом программном обеспечении? Аппроксимационные алгоритмы для покрытия вершин Алгоритмы экспоненциального времени …

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Существуют ли проблемы в CS, где эффективные алгоритмы не известны, несмотря на теоремы существования, доказывающие, что такие эффективные алгоритмы должны существовать? Как называются эти проблемы? Где я могу узнать больше?

22 ds.algorithms  reference-request  terminology 

Мне трудно преподавать понятие вычислимых функций. Я попытался развить идею, почему такие исследователи, как Гильберт / Аккерманн / Годель / Тьюринг / Черч / ... изобрели понятие «вычислимости». Студенты сразу спросили: «что означает вычислимость?» и я не могу ответить, пока не научу их машинам Тьюринга, а затем отвечу: «Функция вычислима, …

22 soft-question  computability  turing-machines  teaching 

Предположим, нам дано несколько непересекающихся простых многоугольников на плоскости и две точки и t вне каждого многоугольника. Задача евклидова кратчайшего пути состоит в том, чтобы вычислить евклидов кратчайший путь от s до t , который не пересекает внутреннюю часть любого многоугольника. Для конкретности предположим, что координаты s и t и …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  open-problem  computing-over-reals 

В «Вычислительной сложности линейной оптики» ( ECCC TR10-170 ) Скотт Ааронсон и Алекс Архипов утверждают, что если квантовые компьютеры можно эффективно моделировать на классических компьютерах, то иерархия полиномов падает на третий уровень. Задачей мотивации является выборка из распределения, определяемого линейно-оптической сетью; это распределение может быть выражено как перманент конкретной матрицы. …

22 cc.complexity-theory  quantum-computing 

Помимо (детерминированной) сложности связи отношения , другой основной мерой для объема необходимой связи является номер раздела протокола . Связь между этими двумя показателями известна до постоянного фактора. Монография Кушилевица и Нисана (1997) даетRc c ( R )сс(р)cc(R)ррR p p ( R )пп(р)pp(R) c c ( R ) / 3 ≤ …

22 fl.formal-languages  lower-bounds  open-problem  regular-expressions  communication-complexity 

Этот вопрос является продолжением вопроса об алгоритмах ДНК, заданного Аадитой Мехра . В комментариях Джо Фитцсиммонс сказал, частично: [T] Радиус системы должен масштабироваться пропорционально массе, чтобы избежать этого. Вычислительная мощность масштабируется максимально линейно по массе. Таким образом, ваше экспоненциальное количество машин имеет экспоненциальный радиус. Поскольку вы не можете передать сигнал …

22 cc.complexity-theory  quantum-computing  ne.neural-evol  physics  natural-computing 

Чтобы проверить мое понимание, я хотел бы поделиться некоторыми мыслями об энергетических потребностях вычислений. Это продолжение моего предыдущего вопроса и может быть связано с вопросом Vinay о законах сохранения . Мне пришло в голову, что с термодинамической точки зрения выполнение вычислений можно считать в некоторой степени аналогом перемещения веса по …

22 cc.complexity-theory  big-picture  physics