Вопросы с тегом «gct»

3
Объяснение теории геометрической сложности в стиле Википедии
Может ли кто-нибудь дать краткое объяснение подхода Малмулей к GCT, понятное неспециалистам? Объяснение, которое подойдет для страницы Википедии по этой теме (которая на данный момент является заглушкой). Мотивация: я «читаю» книгу Скотта Ааронсона «Квантовые вычисления» со времен Демокрита с моим другом, который является исследователем в теории струн. В предисловии к …

1
Обязательное условие для изучения GCT
Кажется, что теория геометрической сложности требует больших знаний математики, таких как алгебраическая геометрия, теория представлений. Хотя я учусь на CS и не занимаюсь классами очень абстрактной и чистой математики, мне интересна эта программа. Есть ли список «минимальных знаний» для изучения этой теории? Этот список включает в себя конспекты лекций CS …

2
Программа Малмули GCT
Иногда утверждают, что теория геометрической сложности Кетана Малмулей является единственной правдоподобной программой для решения открытых вопросов теории сложности, таких как вопрос P против NP. Было несколько положительных комментариев от известных теоретиков сложности о программе. По словам Малмулей, для достижения желаемых результатов потребуется много времени. Вход в область не прост для …

3
Имеет
Насколько я понимаю, программа теории геометрической сложности пытается разделить , доказав, что постоянство комплексной матрицы гораздо сложнее вычислить, чем определитель.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Вопрос, который у меня возник после просмотра документов GCT: будет ли это сразу означать , или это просто важный шаг к этой цели?P≠NPP≠NPP \neq NP

2
Насколько сложно использовать подход Mulmuley-Sohoni GCT, чтобы показать * известные * разделения сложности?
В этом гостевом посте Джоша Грохова в блоге о сложности он рассказывает о недавнем семинаре, посвященном GCT, который прошел в Принстоне в июле. Несколько участников утверждали, что мы должны использовать GCT, чтобы атаковать более простые проблемы, чем против N PпP\mathsf{P}Н ПNP\mathsf{NP} , чтобы построить интуицию и посмотреть, есть ли у …

3
Конструктивность в естественном доказательстве и геометрической сложности
Недавно Райан Уилламс доказал, что конструктивность в естественном доказательстве неизбежно приводит к разделению классов сложности: и . N E X PNЕИксп\mathsf{NEXP}Т С0TС0\mathsf{TC}^{0} Конструктивность в естественном доказательстве - это условие, которому удовлетворяют все комбинаторные доказательства в сложности схем и что мы можем решить, обладает ли целевая функция в N E X …

4
Статьи о связи между вычислительной сложностью и алгебраической геометрией / топологией?
Мне было интересно, какие бумаги я должен прочитать, чтобы понять этот вопрос Неожиданная связь с другими областями математики, такими как алгебраическая геометрия или высшие когомологии. Возможно, даже область математики еще не разработана. Возможно, кто-то разработает совершенно новое направление для математики, чтобы справиться с вопросом P против NP. -Из Fortnow 2002 …

2
Как геометрический подход Малмулей-Сохони к получению нижних оценок позволяет избежать естественных доказательств (в смысле Разборова-Рудича)?
Точная формулировка названия принадлежит Ананду Кулькарни (который предложил создать этот сайт). Этот вопрос был задан в качестве примера вопроса, но мне безумно любопытно. Я очень мало знаю об алгебраической геометрии, и на самом деле у меня есть только беглое понимание студентами препятствий, которые играют в вопросе P / poly против …

2
Состояние нижних границ контуров для контуров глубины, ограниченных полилогом
Сложность схемы с ограниченной глубиной является одной из основных областей исследования в теории сложности схемы. Эта тема имеет происхождение в результатах типа «функция четности не в » и « функция mod не вычисляется », где - класс языков, разрешимых по неоднородности, постоянной глубине, полиномиальному размеру, неограниченному разветвлению AND, OR, NOT …

1
Нормирующая лемма Нётера для конечных полей
Мой вопрос о теоремах 4.1 и 4.2 в "Теории геометрической сложности V" . Первая теорема утверждает, что существует алгоритм EXPSPACE для построения hsop дляΔ[det,m]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m] (см. определения в документе) на CC\mathbb{C} (фактически на произвольном алгебраически замкнутом поле характеристики ноль). Второе обеспечивает вероятностный многовариантный алгоритм Монте-Карло для той же задачи. Можно ли …
9 gct 
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.