Вопросы с тегом «randomized-algorithms»

У меня есть два способа составить список предметов в случайном порядке, и я хотел бы определить, являются ли они одинаково справедливыми (беспристрастными). Первый метод, который я использую, состоит в том, чтобы создать весь список элементов, а затем выполнить случайное перемешивание (скажем, случайное перемешивание Фишера-Йейтса). Второй метод - это скорее итеративный …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

Обычные алгоритмы сортировки обычно используют набор данных для сортировки и функцию сравнения, которая может сравнивать два отдельных элемента. Если компаратор представляет собой отношение порядка¹, то результатом алгоритма является отсортированный список / массив. Мне интересно, однако, какие алгоритмы сортировки будут работать с компаратором, который не является отношением порядка (в частности, который …

22 algorithms  randomized-algorithms  sorting 

Иррациональные числа, такие как , и имеют уникальную неповторяющуюся последовательность после десятичной точки. Если мы извлечем ую цифру из таких чисел (где - это количество раз, которое вызывается методом) и сделаем число с такими же цифрами, как есть, разве мы не должны получить идеальный генератор случайных чисел? Например, если мы …

21 randomized-algorithms  randomness  random-number-generator 

Есть ли в проблемы, в которых рандомизированные алгоритмы бьют нижние оценки для детерминированных алгоритмов? Конкретнее, знаем ли мы для которого ? Здесь \ mathsf {PTIME} (f (n)) означает набор языков, разрешимых рандомизированным TM с постоянной (одной или двухсторонней) ошибкой в f (n) шагах. k D T I M E ( …

20 algorithms  complexity-theory  randomized-algorithms 

Предположим, что у нас есть черный ящик который мы можем запросить и сбросить. Когда мы сбрасываем , состояние для устанавливается произвольно выбранному элементу из набора где фиксировано и известно для данного . Для запроса предоставляется элемент (предположение) из , а возвращаемое значение равно . Кроме того, состояние для устанавливается равным …

20 algorithms  probability-theory  randomized-algorithms 

Алгоритм Рамер-Дуглас-Peucker для упрощения линии имеет наихудший среда выполнения. Для правильно распределенных случайных входов ожидаемая сложность времени выполнения . В 2D есть другие алгоритмы со сложностью времени выполнения худшем случае , которые вычисляют точно такой же результат, что и алгоритм Рамера-Дугласа-Пекера. Поскольку эти алгоритмы основаны на структуре данных «траектория (выпуклая) …

19 reference-request  computational-geometry  randomized-algorithms 

Учитывая смещенную NNN стороннюю матрицу, как можно случайное число в диапазоне [1,N][1,N][1,N]равномерно генерировать N ] ? Распределение вероятностей граней матрицы неизвестно, все, что известно, это то, что каждая грань имеет ненулевую вероятность и что распределение вероятности одинаково для всех бросков (в частности, броски независимы). Это очевидное обобщениесправедливых результатов с несправедливой …

18 probability-theory  randomized-algorithms  random-number-generator 

В своей книге Рандомизированных алгоритмы , Motwani и Raghavan открыть введение с описанием их функции RandQS - Рандомизированная - где быстрой сортировкой стержень, используемый для разделения множества на две части, выбирается случайным образом . В течение некоторого времени я ломал свои мозги (по общему мнению, в недостаточной степени), но я …

18 algorithm-analysis  sorting  randomized-algorithms 

Вы и друг потеряли друг друга в очереди на концерт, и никто не уверен, кто из вас еще впереди. Формально каждый из них имеет некоторую целочисленную координату и может идти только к более высокой координате или оставаться на месте. Предполагая, что вы и ваш друг придерживаетесь одного и того же …

16 algorithms  randomized-algorithms 

Я читал эту книгу для своего класса рандомизированных алгоритмов. В этой конкретной книге есть целый раздел, посвященный поиску медианы массива с использованием случайного выбора, что приводит к более эффективному алгоритму. Теперь я хотел бы знать, есть ли какие-либо практические применения этого алгоритма в области информатики, кроме теоретического улучшения. Существуют ли …

14 runtime-analysis  randomized-algorithms 

Из Википедии о рандомизированных алгоритмах Нужно различать алгоритмы, которые используют случайный ввод для уменьшения ожидаемого времени работы или использования памяти, но всегда заканчивают с правильным результатом в ограниченное время, и вероятностные алгоритмы , которые, в зависимости от случайного ввода, имеют шанс из-за неправильного результата (алгоритмы Монте-Карло) или из-за того, что …

14 algorithms  terminology  randomized-algorithms  nondeterminism  machine-models 

Алгоритм рандомизированного выбора следующий: Входные данные: массив из n (различных, для простоты) чисел и числа k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Выходные данные: « элемент ранга » в A (т. Е. Элемент в позиции k, если A был отсортирован)kkkAAAkkkAAA Метод: Если в есть один элемент , верните егоAAA Выберите элемент …

14 algorithms  algorithm-analysis  probability-theory  randomized-algorithms 

У Алисы, студентки, есть много домашней работы в течение следующих недель. Каждый предмет домашнего задания занимает у нее ровно один день. Каждый элемент также имеет крайний срок и отрицательно влияет на ее оценки (допустим реальное число, бонусные баллы только при условии сопоставимости), если она пропустит крайний срок. Напишите функцию, в …

12 algorithms  optimization  randomized-algorithms  network-flow  scheduling 

Рассмотрим последовательность из nnn бросков несмещенной монеты. Пусть HiHiH_i обозначает абсолютное значение превышения количества голов над хвостами, которые были замечены в первом iii броске. Определить H=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_i . Покажите, что E[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )иE[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ). Эта проблема появляется в первой главе «Рандомизированных алгоритмов» Рагхавана и Мотвани, поэтому, возможно, есть …

12 probability-theory  randomized-algorithms 

На работе мне было поручено вывести некоторую информацию о типах динамического языка. Я переписываю последовательности операторов во вложенные letвыражения, например так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry