Статистика и большие данные

Я читаю книгу о саберметрии, в частности, математике Уэйна Уинстона, и в первой главе он вводит количество, которое можно использовать для прогнозирования вероятности выигрыша команд: и он, похоже, намекает на то, что в середине сезона его можно использовать для прогнозирования выигрышалучше,чем выигрыша в первой половине сезона. Он обобщает формулу на …

10 maximum-likelihood  inference 

Если и , то могу ли я сказать, чтоY ∼ U ( a , X ) Y ∼ U ( a , b ) ?X∼U(a,b)X∼U(a,b)X \sim U(a, b)Y∼U(a,X)Y∼U(a,X)Y \sim U(a, X)Y∼U(a,b)?Y∼U(a,b)?Y \sim U(a, b)? Я говорю о непрерывных равномерных распределениях с пределами . Доказательство (или опровержение!) Будет оценено.[a,b][a,b][a, b]

10 uniform  distributions 

Предположим, у меня есть простая однослойная нейронная сеть с n входами и одним выходом (задача двоичной классификации). Если я установлю функцию активации в выходном узле как сигмовидную функцию, то результатом будет классификатор логистической регрессии. В этом же сценарии, если я изменю выходную активацию на ReLU (выпрямленная линейная единица), то будет …

10 neural-networks  svm 

В литературе по машинному обучению для представления распределения вероятностей часто используется функция softmax. Есть причина для этого? Почему не используется другая функция?

10 machine-learning  distributions  softmax 

В моделировании структурных уравнений со скрытыми переменными (SEM), общей формулировкой модели является «Множественный индикатор, множественная причина» (MIMIC), где скрытая переменная вызывается одними переменными и отражается другими. Вот простой пример: По сути, f1это результат регрессии для x1, x2и x3, и y1, y2и y3являются индикаторами измерения для f1. Можно также определить составную …

10 sem  latent-variable  lavaan 

Пусть - выборка iid экспоненциальных случайных величин со средним значением , и пусть - статистика заказов из этого образца. Пусть .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Определить интервалыМожно показать, что каждый также экспоненциальный, со средним значением .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. WiWiW_iβi=βn−iβi=βn−i\beta_i=\frac{\beta}{n-i} Вопрос: Как мне …

10 probability  distributions  exponential  order-statistics 

Этот вопрос взят из книги Ван дер Ваарта «Асимптотическая статистика», стр. 253. № 3: Предположим, что и являются независимыми полиномиальными векторами с параметрами и . При нулевой гипотезе, что показывают, чтоXmXm\mathbf{X}_mYnYn\mathbf{Y}_n(m,a1,…,ak)(m,a1,…,ak)(m,a_1,\ldots,a_k)(n,b1,…,bk)(n,b1,…,bk)(n,b_1,\ldots,b_k)ai=biai=bia_i=b_i χ 2 к - 1 с я=(Хм,я+Уп,я)/(т+п)∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i∑i=1k(Xm,i−mc^i)2mc^i+∑i=1k(Yn,i−nc^i)2nc^i\sum_{i=1}^k \dfrac{(X_{m,i} - m\hat{c}_i)^2}{m\hat{c}_i} + \sum_{i=1}^k \dfrac{(Y_{n,i} - n\hat{c}_i)^2}{n\hat{c}_i} имеет . где .χ2k−1χk−12\chi^2_{k-1}c^i=(Xm,i+Yn,i)/(m+n)c^i=(Xm,i+Yn,i)/(m+n)\hat{c}_i …

10 self-study  chi-squared  multinomial  central-limit-theorem 

Как и из заголовка, я хотел бы знать, существует ли статистический тест, который может помочь мне выявить существенное расхождение между двумя подобными временными рядами. В частности, глядя на рисунок ниже, я хотел бы обнаружить, что ряды начинают расходиться в момент времени t1, т.е. когда разница между ними начинает быть значительной. …

10 time-series  statistical-significance  variance  convergence  trend 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Я бросаю честный кубик. Всякий раз, когда я получаю 1, 2 или 3, я записываю «1»; всякий раз, когда я получаю 4, я записываю '2'; всякий раз, когда я получаю 5 или 6, я записываю «3». Пусть будет общим количеством бросков, которое мне нужно, чтобы произведение всех чисел, которые …

10 probability  normal-distribution  conditional-probability  multinomial  distributions 

В физике или математической механике, начиная с временной позиции , можно получить скорости изменения через производные по времени: скорость, ускорение, рывок (3-й порядок), скачок (4-й порядок).x(t)x(t)x(t) Некоторые уже предложили оснастку, треск, треск для производных вплоть до седьмого порядка. Моменты, вдохновленные механической физикой и теорией упругости, также важны в статистике, см. …

10 distributions  terminology  moments  notation  history 

Как аналог этого поста , я работал над моделированием данных с непрерывными переменными, подстраиваясь под коррелированные перехваты и уклоны. Хотя на сайте и за его пределами есть отличные сообщения на эту тему , у меня возникли трудности с поиском от начала до конца примера с симулированными данными, параллельными простому реальному …

10 regression  mixed-model  lme4-nlme 

Я занимаюсь исследованиями в области образовательных игр, и некоторые из моих текущих проектов включают использование данных из BoardGameGeek (BGG) и VideoGameGeek (VGG) для изучения взаимосвязей между элементами дизайна игр (т. Е. «Набор во Второй мировой войне», «включает в себя бросание кубиков») ) и рейтинги игроков этих игр (т. е. оценки …

10 r  categorical-data  factor-analysis  binary-data 

Я наткнулся на этот вывод, который я не понимаю: если - это случайные выборки размера n, взятые из совокупности среднего и дисперсии , то μ σ 2X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Я пишу статью, в которой используется асимптотика заполнения, и один из моих рецензентов попросил меня дать строгое математическое определение того, что такое асимптотика заполнения (т. Е. С математическими символами и обозначениями). Похоже, я не могу найти ничего в литературе и надеялся, что кто-то может либо указать мне в сторону некоторых, …

10 asymptotics  definition 

Если стандартным нормальным PDF являетсяе( х ) = 12 π--√е- х2/ 2е(Икс)знак равно12πе-Икс2/2f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-x^2/2} и CDF - это F( х ) = 12 π--√∫Икс- ∞е- х2/ 2д х,F(Икс)знак равно12π∫-∞Иксе-Икс2/2dИкс,F(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^x e^{-x^2/2}\mathrm{d}x\,, как это превращается в функцию ошибки ?ZZz

10 normal-distribution  cdf