Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

P против NP и другие ограниченные ресурсами вычисления.

2
Большой разрыв между оперативной памятью и сложностью машины Тьюринга
Если мы рассмотрим только проблемы в P, есть ли какие-то большие промежутки между самым быстрым из известных алгоритмов слово-RAM и самым быстрым из известных алгоритмов машины Тьюринга для конкретных задач? Мне особенно интересно, есть ли большие пробелы для естественных проблем, представляющих общий интерес.
1
Известна ли сложность этой проблемы покрытия?
Позволять G = ( V, E)гзнак равно(В,Е)G=(V,E)быть графом Набор вершинИкс⊆ VИкс⊆ВX\subseteq Vназывается критическим, еслиИкс≠ ∅Икс≠∅X\neq\emptyset и нет вершины в В∖ XВ∖ИксV\setminus X смежна ровно с одной вершиной в ИксИксX, Проблема состоит в том, чтобы найти множество вершинS⊆ VS⊆ВS\subseteq V минимального размера, такого что S∩ X≠ ∅S∩Икс≠∅S\cap X\neq\emptyset для каждого критического …
1
Известна ли сложность этой проблемы пути?
Экземпляр: неориентированный графGGGс двумя выделенными вершинами и целым числом .s≠ts≠ts\neq tk≥0k≥0k\geq 0 Вопрос: существует ли путь в , такой, что путь пересекает не болееs−ts−ts-tGGGkkkтреугольники? (Для этой задачи говорят, что путь пересекает треугольник, если путь содержит хотя бы одно ребро из треугольника.)
1
Является ли колмогоровская сложность сюръективной функцией?
Давайте исправим кодировку машин Тьюринга и универсальной машины Тьюринга U, которая на входе (T, x) выводит все выходные данные T на входе x (возможно, оба работают вечно). Определим колмогоровскую сложность x, K (x) как длину самой короткой программы p, такой, что U (p) = x. Существует ли N такое, что …
1
Чисто теоретико-графическое объяснение редукции от уникального покрытия этикетки до Max-Cut
Я изучаю гипотезу об уникальных играх и известное сведение к Max-Cut из Khot et al. Из их статьи и из других источников в Интернете большинство авторов используют (что для меня является) неявную эквивалентность между сокращением MAX-CUT и созданием конкретных тестов для длинных кодов. Из-за моей собственной неясности относительно этой эквивалентности …
2
Сложность решения линейных уравнений
Что известно о сложности решения системы линейных уравнений над некоторым конечным полем? Я знаю, что существуетO (N3)O(n3)O(n^3)алгоритм (Гаусса), который вычисляет решение и что для разреженных систем есть еще лучшие алгоритмы. Однако мне было интересно, была ли какая-то теоретическая характеристика сложности этой проблемы. Например, является ли соответствующее решение проблемы вN CNC\mathbf{NC}? …
3
Существует ли обобщение теории информации на полиномиально узнаваемую информацию?
Прошу прощения, это немного "мягкий" вопрос. Теория информации не имеет понятия вычислительной сложности. Например, экземпляр SAT или экземпляр SAT плюс бит, указывающий на выполнимость, несут одинаковое количество информации. Есть ли способ формализовать понятие «полиномиально узнаваемый»? Такая структура могла бы определить, например, понятие расхождения полиномиального KL между случайной величиной X относительно …
1
Случайные ограничения и связь с полным влиянием булевых функций
Скажем, у нас есть булева функция f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} и мы применяем δδ\deltaслучайное ограничение на fff, Кроме того, скажем, что дерево решенийTTT это вычисляет fff сжимается до размера O(1)O(1)O(1)в результате случайного ограничения. Означает ли это, чтоfff имеет очень низкое общее влияние?
1
Наименьшее количество ворот для умножения
Каков наилучший результат для числа затворов в схеме, умножающей два n-разрядных целых числа? Очевидный метод генерирует θ (N2)θ(N2)\theta(n^2)ворота. Есть лучшие подходы сθ(nlognloglogn)θ(nlog⁡nlog⁡log⁡n)\theta(n\log n \log\log n) а также θ(nlogn2log∗(n))θ(nlog⁡n2log∗⁡(n))\theta(n\log n2^{\log^*(n)}) ворота. Я не смог найти ни одного семейства булевых цепей, которое может обрабатывать умножение с nlognnlog⁡nn\log nворота. Интересно, существует ли такое …
1
Сложность подсчета графовых эндоморфизмов
Гомоморфизм из графаG=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) на график G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E') это отображение fff от VVV в V′V′V' такой, что если xxx а также yyy смежны в EEE тогда f(x)f(x)f(x) а также f(y)f(y)f(y) смежны в E′E′E', Эндоморфизм графаGGG является гомоморфизмом из GGGк себе; это без фиксированной точки, если нетxxx …
3
Посаженная клика в G (n, p), варьирующаяся p
В задаче о посаженной клике необходимо восстановить -клику, заложенную в случайном графе Эрдоша-Реньи . В основном это рассматривалось для , и в этом случае известно, что оно решаемо за полиномиальное время, если и предположило трудно для .КkkG ( n , p )г(N,п)G(n,p)р =12пзнак равно12p=\frac{1}{2}к &gt;N--√К&gt;Nk > \sqrt{n}к &lt;N--√К&lt;Nk< \sqrt{n} Мой …
1
Сложность слепого рода?
Все мы знаем, что минимальная сложность алгоритма сортировки на основе сравнения Ω ( n logн )Ω(Nжурнал⁡N)\Omega(n \log n)сравнения. Я пытаюсь сделать слепой сортировку, т.е. с учетом числаNNn вывести схему (с логическими, арифметическими и "сравнительными" вентилями), которая сортирует список NNn Предметы. Предварительный расчет всех сравнений и последующее выполнение арифметики с полученными …
2
Барьеры для разделения других классов сложности
Влияет ли естественное доказательство , релятивизация и алгебризация на разделение других классов сложности, таких как т. Д.?L≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Например, барьер естественных доказательств должен влиять на любое доказательство поскольку он будет отделять . Однако отношения между и , по-видимому, не имеют большого отношения к OWF по …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.