Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Хорошо известно, что наличие односторонних функций необходимо и достаточно для большей части криптографии (цифровые подписи, псевдослучайные генераторы, шифрование с закрытым ключом и т. Д.). Мой вопрос: каковы теоретико-сложные последствия существования односторонних функций? Например, OWF подразумевают, чтоNP≠PNP≠P\mathsf{NP}\ne\mathsf{P}, BPP=PBPP=P\mathsf{BPP}=\mathsf{P}, а также CZK=IPCZK=IP\mathsf{CZK}=\mathsf{IP}, Есть ли другие известные последствия? В частности, подразумевают ли OWF, …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

Позволять FFF быть семьей dddподмножества конечной вселенной UUUобъектов. СемьяHHH из kkkподмножества UUU, с 1≤k&lt;d1≤k&lt;d1 \le k < d, это (k,d)(k,d)(k,d)- наезд набора изFFF если для каждого V∈FV∈FV \in F существует хотя бы один набор W∈HW∈HW \in H такой, что W⊂VW⊂VW \subset V, Учитывая коллекцию FFF как указано выше, (k,d)(k,d)(k,d)- проблема …

9 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-hardness  parameterized-complexity 

Я ищу сложности выполнимости формулы или формулы где - формула вида: Где - постоянная в , а область переменных также равна .∀y1,…,yn,∃x1,…,xm,ϕ∀y1,…,yn,∃x1,…,xm,ϕ\forall y_1, \dots,y_n, \exists x_1,\dots,x_m, \phi∃x1,…,xm∀y1,…,yn,ϕ∃x1,…,xm∀y1,…,yn,ϕ \exists x_1,\dots,x_m \forall y_1, \dots,y_n,\phiϕϕ\phiϕ:=ϕ∧ϕ | ¬ϕ | ϕ→ϕ | ψϕ:=ϕ∧ϕ | ¬ϕ | ϕ→ϕ | ψ\phi:= \phi \wedge\phi ~| ~\neg \phi ~| …

9 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic 

Рассмотрим формулу Monotone 3CNF, имеющую оба следующих дополнительных ограничения: Каждая переменная появляется в точности 222 статьи. Учитывая любой 222 пункты, они разделяют не более 111 переменная. Я хотел бы знать, насколько сложно рассчитывать удовлетворяющие задания такой формулы. Обновление 04.06.2013 12:55 Хотелось бы также узнать, насколько сложно определить соотношение числа удовлетворяющих …

9 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

Большая часть литературы по квантовым вычислениям фокусируется на схемотехнической модели. Адиабатические квантовые вычисления основаны не на применении последовательности унитарных операторов, а на изменении зависящего от времени гамильтониана. Я ищу понимание любого из следующего. Являются ли адиабатические квантовые вычисления такими же мощными, как схемная модель, или они по своей природе менее …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  quantum-computing  quantum-information 

Предположим, мы работаем в конечном поле. Нам дан большой фиксированный многочлен p (x) (скажем, степени 1000) над этим полем. Этот многочлен известен заранее, и нам разрешено выполнять вычисления с использованием большого количества ресурсов на «начальной стадии». Эти результаты могут быть сохранены в сравнительно небольших справочных таблицах. В конце «начальной фазы» …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Пусть ATISP(f(n),g(n))ATISP(f(n),g(n))\mathsf{ATISP}(f(n), g(n)) будет классом языков, определяемым чередующимися машинами Тьюринга, которые останавливаются во времени f(n)f(n)f(n) используя пространство g(n)g(n)g(n) . Пусть A A L T S P (F( н ) , г( н ) )AALTSP(f(n),g(n))\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n)) будет классом языков, определяемым чередующимися машинами Тьюринга, которые останавливаются, используя чередования е( н )f(n)f(n) и …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes  structural-complexity 

Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос так, чтобы он соответствовал теме теоретической информатики в стеке. Закрыто 7 лет назад . Как мы можем выразитьP=PSPACEP=PSPACEP=PSPACE"как формула первого порядка? Какой уровень арифметической иерархии содержит эту формулу (и каков …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity 

Каждый ли распознаваемый по Тьюрингу неразрешимый язык имеет NP-полное подмножество? Этот вопрос можно рассматривать как более сильную версию того факта, что каждый бесконечный распознаваемый по Тьюрингу язык имеет бесконечное разрешимое подмножество.

9 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  np  decidability 

В работе Ади Шамира [1] за 1979 г. он показывает, что факторинг можно выполнить за полиномиальное число арифметических шагов . Этот факт был вновь подтвержден и поэтому привлек мое внимание в недавней работе Borwein and Hobart [2] в контексте программ прямой линии связи (SLP). Поскольку я был довольно удивлен, прочитав …

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  algebraic-complexity 

Следующее кажется мне естественным определением, и мне интересно, изучалось ли оно где-нибудь Рассматривать X⊂2{0,1}∗X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}набор языков. затемK⊂{0,1}ωK⊂{0,1}ωK \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omega называется "XX\mathsf{X}проверяемая информация "когда есть L∈XL∈XL \in \mathsf{X} улица (Я) Дано x∈Lx∈Lx \in Lкаждый префикс xxx в LLL (ii) Дано f∈Kf∈Kf \in Kкаждый префикс …

9 cc.complexity-theory  reference-request 

Хорошо известно, что сложность квантового запроса с ограниченной функцией функции равна . Теперь вопрос в том, что если мы хотим, чтобы наш квантовый алгоритм работал успешно для каждого входа с вероятностью а не обычным . Теперь с точки зрения какие будут соответствующие верхние и нижние границы?OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n)Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1−ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon Непосредственно для этой …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  lower-bounds 

Заинтригованный интересным вопросом Криса Пресси об элементарно-рекурсивных функциях , я изучал больше и не мог найти ответ на этот вопрос в Интернете. В Элементарные рекурсивные функции соответствуют хорошо экспоненциальной иерархии,DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots, Это кажется простым из определения, решение , проблемы неразрешимы (термин?) По более низким -элементарным функциям должен …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

Книга Ароры и Барака содержит примечания к главе о PCP. Мы отмечаем, что общая стратегия Динура в некоторой степени напоминает зигзагообразную конструкцию графов расширителей и детерминистический алгоритм логарифмического пространства Рейнгольда для ненаправленной связи, описанный в главе 20, что предполагает, что между этими различными областями исследований ожидается установление большего количества связей. …

9 cc.complexity-theory  pcp 

Мой вопрос касается теории конечных моделей / описательной сложности, поэтому будет означать «первый порядок по конечным двоичным словам с использованием предикатов Rs и унарного предиката P true в позиции 1 в слове».FO ( R )FО(р)FO(R) Я хотел бы знать, есть ли какая-либо характеристика с R любым предикатом на для некоторого …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  circuit-complexity  descriptive-complexity  finite-model-theory