Теоретическая информатика

Венгерский алгоритм - это комбинаторный алгоритм оптимизации, который решает проблему согласования двудольных с максимальным весом за полиномиальное время и предвосхищает дальнейшее развитие важного первично-двойственного метода . Алгоритм был разработан и опубликован Гарольдом Куном в 1955 году, который дал название «Венгерский алгоритм», потому что алгоритм основан на более ранних работах двух …

14 graph-theory  reference-request  graph-algorithms  linear-programming  primal-dual 

1) Возможно ли экономное сокращение от # P-полной задачи #A до проблемы подсчета #B, когда (версия решения) A является NP-полной, а B находится в P? Например, может ли быть экономное сокращение от #SAT до #B, когда B находится в P? 2) Если B находится в P, каковы различные возможности для …

14 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity 

Кто-нибудь направляет меня к статье, подробно описывающей теорему исключения среза для пропозициональной интуиционистской логики, включая индуктивный тип данных, такой как натуральные числа (списки или деревья тоже подойдут)? Примером системы, которая меня интересует, является T Годеля, который имеет типы, заданные грамматикой . Меня не очень интересуют квантификаторы натуральных чисел или предикаты, …

14 lo.logic  pl.programming-languages  sequent-calculus 

Я написал реализацию алгоритма Куна-Мункреса для задачи идеального соответствия двудольных с минимальным весом на основе лекционных заметок, которые я нашел здесь и там в Интернете. Это работает очень хорошо, даже на тысячах вершин. И я согласен, что теория, стоящая за этим, действительно прекрасна. И все же я все еще удивляюсь, …

14 ds.algorithms  graph-theory  linear-programming  simplex 

Учитывая два CNF, если они имеют одинаковое количество назначений, чтобы сделать их правдой, ответьте «Да», в противном случае ответьте «Нет». Легко увидеть, что это в P#PP#PP^{\#P} , поскольку, если мы знаем точное число решений этих двух CNF, мы просто собираем их и отвечаем «Да» или «Нет». В чем сложность этой …

14 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity 

Как я могу убедить Coq, что приведенная ниже рекурсивная функция завершается? Функция принимает два индуктивных аргумента. Интуитивно понятно, что рекурсия завершается, потому что любой аргумент разлагается. В частности, функция принимает два дерева в качестве входных данных. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. На …

14 interactive-proofs  proof-assistants  coq 

Я пересматриваю некоторую криптографическую модель. Чтобы показать его неадекватность, я разработал искусственный протокол, основанный на изоморфизме графа. Это «обычное дело» (еще спорный!) Предположить существование BPP алгоритмов способны генерировать «жесткие экземпляры проблемы Изоморфизма графов.» (Вместе со свидетелем изоморфизма.) В моем надуманном протоколе я предполагаю существование таких алгоритмов BPP, которые удовлетворяют одному …

14 graph-theory  cr.crypto-security  automorphism  graph-isomorphism  randomized-algorithms 

Какие предположения и основные открытые проблемы являются наиболее важными в алгоритмической теории игр (или теории игр в целом применительно к CS)? Например, разрешение NASH как PPAD-полного, я думаю, было бы самым большим до тех пор, пока оно не было решено. (Добавлено: разрешение отношения PPAD к P и NP - одна …

14 big-list  gt.game-theory 

SACiSACiSAC^i - это класс задач решения, разрешимых семейством схем глубины с вентилями ИЛИ без ограничений и с вентилями И с ограниченными вентиляторами. Отрицания допускаются только на входном уровне. Известно, что для замкнуто относительно дополнения, а - нет. Кроме того, и, следовательно, имеет машинную характеристику, поскольку LogCFL - это набор языков, …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  space-bounded  arithmetic-circuits 

Рассмотрим простой односвязный список в чисто функциональной обстановке. Его похвалы пели с горных вершин и будут продолжать петь. Здесь я расскажу об одной из его сильных сторон и о том, как ее можно распространить на более широкий класс чисто функциональных последовательностей, основанных на деревьях. Проблема заключается в следующем: вы хотите …

14 ds.data-structures  cr.crypto-security  functional-programming  hash-function 

(Я уже спрашивал об этом в MathOverflow, но не получил там ответов.) Фон В нетипизированном лямбда-исчислении термин может содержать много переопределений, и различные варианты выбора, которые можно уменьшить, могут привести к совершенно разным результатам (например, ( λ x . y) ( ( λ x . x x ) λ x …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

Есть ли способ закодировать экземпляр суммы подмножества или проблему разбиения числа так, чтобы (небольшое) решение целочисленного отношения дало ответ? Если не точно, то в каком-то вероятностном смысле? Я знаю, что LLL (и, возможно, PSLQ) использовались с умеренным успехом в решении задач Subset Sum в области «низкой плотности», где диапазон выбранных …

14 cc.complexity-theory  np-hardness  approximation-algorithms  reductions  subset-sum 

Проблема #SAT является канонической # P-полной проблемой. Это скорее функциональная проблема, чем проблема решения. При булевой формуле в пропозициональной логике спрашивается, сколько удовлетворяющих заданий имеет. Каковы лучшие нижние границы на #SAT?FFFFFF

14 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat  counting-complexity 

Пытаясь исправить ошибку в библиотеке, я безуспешно искал документы по поиску поддиапазонов на красных и черных деревьях. Я рассматриваю решение с использованием застежек-молний и что-то похожее на обычную операцию добавления, используемую в алгоритмах удаления для неизменяемых структур данных, но мне все еще интересно, есть ли лучший подход, который я не …

14 ds.data-structures  tree 

Две статьи, которые я бы включил: Д. Козен, "Индексация субрекурсивных классов" , STOC, 1978. Р. Лэднер, "О структуре полиномиальной временной сводимости" , JACM, 1975.

14 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  big-list  structural-complexity