Вопросы с тегом «subset-sum»

Я надеялся, что кто-нибудь сможет объяснить мне, почему именно проблема подмножеств является сильно NP-трудной, в то время как проблема сумм подмножеств является NP-трудной. Подмножество Сумма: Дано и Т , существует ли подмножество X ' такое , что Σ я ∈ Х ' х я = Т .Икс= { х1, . …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions  subset-sum 

Есть ли способ закодировать экземпляр суммы подмножества или проблему разбиения числа так, чтобы (небольшое) решение целочисленного отношения дало ответ? Если не точно, то в каком-то вероятностном смысле? Я знаю, что LLL (и, возможно, PSLQ) использовались с умеренным успехом в решении задач Subset Sum в области «низкой плотности», где диапазон выбранных …

14 cc.complexity-theory  np-hardness  approximation-algorithms  reductions  subset-sum 

У меня сведение следующей проблемы с разделом к ​​определенной проблеме планирования: Входные данные: список целых положительных чисел в неубывающем порядке.a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Вопрос: существует ли вектор такой, что(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n k ∑ i = 1 a i x i ⩾ 0Σя = 1NaяИкся= 0иΣязнак равно1NaяИксязнак равно0и\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} Σя = 1КaяИкся⩾ 0для всех k ∈ …

13 cc.complexity-theory  reference-request  partition-problem  subset-sum 

Мы дали направленный ациклический граф с номером , связанным с каждой вершиной ( г : V → N ), и целевым числом Т ∈ N .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)g:V→Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈NT∈NT\in \mathbb{N} Проблема DAG подмножества суммы (может существовать под другим именем, ссылка будет большой) спрашивает , есть ли вершины , таким образом, что Σ …

13 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  subset-sum 

Мы знаем, что в мы не можем решить SUM за время при любой функции (обычно ).ЕTЧАСЕTЧАСETHККKе( К) Р о л у( п К)е(К)поLY(NК)f(K)poly(nK)е( К)е(К)f(K)2О ( К)2О(К)2^{O(K)} Существует ли какая-либо гипотеза, которая предотвращает сложность (это полностью согласуется с возможностью, так как нам нужно экспоненциальное время для суммы подмножества), или такая возможность …

10 cc.complexity-theory  subset-sum