Теоретическая информатика

Теорема Райса утверждает, что каждое нетривиальное свойство множества, распознаваемое некоторой машиной Тьюринга, неразрешимо. Я ищу теорему о сложности теории Райса, которая говорит нам, какие нетривиальные свойства NP-множеств неразрешимы.

14 cc.complexity-theory  computability  np 

Кто представил идею рекурсии ? Может кто-нибудь объяснить, откуда он взялся и как он повлиял на информатику?

14 reference-request  ho.history-overview  recursion 

В ответ на другой вопрос, « Расширения бета-теории лямбда-исчисления» , Евгений предложил ответ: бета + правило {s = t | s и t закрытые неразрешимые условия} где термин М разрешим , если мы можем найти последовательность терминов , такие , что M приложение «s для них равно I . Ответ …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  lo.logic 

Если вы знакомы с проверкой программы, вы, скорее всего, предпочтете прочитать Вопрос перед тем, как начать . Если вы не знакомы с проверкой программы, возможно, вы все равно сможете ответить на этот вопрос, но, скорее всего, вы предпочтете сначала прочитать справочную информацию . Фон Часто утверждается, что проверка частичной правильности …

14 cc.complexity-theory  lo.logic  program-verification  program-logic 

Робин Милнер определил биграфы как тип графической структуры с графоподобной структурой, где узлы могут быть вложенными. Они обобщают исчисления процессов, такие как CCS и калькуляция, но Мильнер, похоже, намеревался использовать их гораздо более широко: в записках семинара незадолго до его смерти подробно описываются последние события.ππ\pi Оглядываясь назад, а не вперед, …

14 process-algebra  ho.history-overview 

Пусть G дерево на 2n вершинах. Ширина дерева G, tw (G) = 1. Теперь предположим, что мы добавляем n ребер в G, чтобы получить граф H. Легкая верхняя граница для tw (H) равна n + 1. Является ли это по существу наилучшим возможным? Как-то кажется, что tw (H) должно быть …

14 upper-bounds  treewidth 

Недавно я узнал о гипотезе Жадности о самой короткой проблеме суперструн . В этой задаче нам дан набор строк и мы хотим найти самую короткую суперструну то есть такую, чтобы каждая как подстрока .s1,…,sns1,…,sns_1,\dots, s_n ssssisis_isss Эта задача является NP-трудной, и после длинной серии работ наиболее известный алгоритм приближения для …

14 reference-request  approximation-algorithms  greedy-algorithms 

Для теории типов под последовательностью я подразумеваю, что у нее есть тип, который не заселен. Из сильной нормализации лямбда-куба следует, что система FFF и система FωFωF_\omega согласованы. MLTT + индуктивные типы также имеют доказательство нормализации. Однако все они должны быть достаточно мощными, чтобы построить модель PA, которая доказывает, что PA …

14 type-theory  proof-theory 

Пусть - некоторый язык, тогда мы определим синтаксическую конгруэнцию как u ∼ v : ⇔ ∀ x , y ∈ X ∗ : x u y ∈ L ↔ x v y ∈ L и фактор-моноид X ∗ / ∼ L равен называется синтаксическим моноид из L .L⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Исходя из учебника Введение в алгоритмы , корректность жадного алгоритма требует, чтобы задача имела два свойства: жадный выбор собственности оптимальная подструктура Легко придумать контрпримеры, для которых жадное решение не удается из-за отсутствия свойства жадного выбора, например, проблема ранца 0/1. Но мне трудно представить другую возможность. Кто-нибудь может дать мне проблему …

14 greedy-algorithms 

Я ищу примеры результатов, которые идут вразрез с интуицией людей для общей аудитории. Результаты, которые, если спросить у неэкспертов «что говорит ваша интуиция?», Почти все ошиблись бы. Заявление о результатах должно быть легко объяснимо для студентов в CS / математике. Я в основном ищу результаты в области компьютерных наук. Каковы …

14 big-list  teaching  intuition 

Я читаю официальное представление теории типов Мартина-Лёфса (приложение к книге HoTT ). Авторы вводят иерархию вселенных, затем а также W- типы, а также натуральные числа N (индуктивно через 0 и s u c c ). В конце концов они также добавляют более высокие индуктивные типы.Π,Σ,+,0,1Π,Σ,+,0,1\Pi, \Sigma,+, {\bf 0}, {\bf 1}WWWNN\mathbb …

14 type-theory 

Можно говорить о ширине дерева булевой схемы, определяя ее как ширину дерева «морализированного» графа на проводах (вершинах), полученного следующим образом: соединяйте провода aaa и ббb всякий раз, когда ббb является выходом затвора, имеющего вход aaa (или наоборот); подключайте провода aaa и ббb всякий раз, когда они используются в качестве входов …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Мне кажется, что большинство теоретиков сложности обычно верят в следующее философское правило: Если мы не можем найти эффективный алгоритм для задачи и можем свести проблему A к проблеме B , то, вероятно, эффективного алгоритма для проблемы B тоже нет.AAAAAABBBBBB Вот почему, например, когда новая проблема доказана NP-полной , мы просто …

14 cc.complexity-theory  big-picture  reductions 

Известно , что если проблема оценки цепи в N C 1 ? Как насчет A L о г т я м е (Uniform N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Мы знаем, что схемы глубины могут быть оценены схемами глубины k + c, где c - универсальная постоянная. Это означает, что схемы глубины …

14 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity