Теоретическая информатика

Q & A для теоретических компьютерных ученых и исследователей в смежных областях

3
Последствия квазиполиномиального алгоритма времени для задачи об изоморфизме графа
Проблема изоморфизма графов (GI), возможно, является наиболее известным кандидатом в NP-промежуточную задачу. Самый известный алгоритм - это субэкспоненциальный алгоритм с временем выполнения . Известно, что GI не является -полным, если не разрушится полиномиальная иерархия .NP2O ( n logN√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}Н ПNп\mathsf{NP} Каковы будут теоретические последствия сложности алгоритма квазиполиномиального времени для …
5
Уютные кварталы «П» и «НП-хард»
Пусть - алгоритмическая задача. (Это может быть проблема решения, проблема оптимизации или любая другая задача.) Давайте назовем «на полиномиальной стороне», если известно, что допущение, что является NP-трудным, подразумевает, что полиномиальная иерархия разрушается. Давайте назовем «на стороне NP», если предположим, что допускает полиномиальный алгоритм, который, как известно, подразумевает, что полиномиальная иерархия …
4
Как бы я изучил основную теорию ассистента Coq proof?
Я перебираю примечания к курсу на CIS 500: основы программного обеспечения и упражнения - это очень весело. Я только на третьем упражнении, но я хотел бы узнать больше о том, что происходит, когда я использую тактику, чтобы доказать такие вещи, какforall (n m : nat), n + n = m …
3
Выбор статей для чтения
ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ: Это открытый вопрос, и пуританам, занимающимся обменом стека, вероятно, придется испытать необычайное желание проголосовать за него до забвения. Однако я не могу думать о каком-либо другом форуме, более подходящем и перспективном для получения ответа на этот вопрос. Работая над исследовательской задачей для курсового проекта, я понимаю, что, …
2
Азбука одноленточной машины Тьюринга
Может ли каждая функция f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\} , вычисляемая за время ttt на одноленточной машине Тьюринга с использованием алфавита размера k=O(1)k=O(1)k = O(1) вычисляться за время O(t)O(t)O(t) на машина одной ленты Тьюринга с использованием алфавита размером 333 (скажем, 0,1,0,1,0,1, и пробел)? (Из комментариев ниже от OP) Обратите внимание, …
6
Сложность нахождения собственного разложения матрицы
Мой вопрос прост: Что наихудшее время работы наилучшего известного алгоритма для вычисления eigendecomposition в качестве матрицы?n×nn×nn \times n Собственное разложение сводится к умножению матриц или в худшем случае наиболее известные алгоритмы (через SVD )?O(n3)O(n3)O(n^3) Обратите внимание, что я прошу провести анализ наихудшего случая (только в терминах ), а не для …
3
По каким причинам исследователи в вычислительной геометрии предпочитают модель BSS / real-RAM?
Задний план Вычисление по действительным числам более сложное, чем вычисление по натуральным числам, поскольку действительные числа являются бесконечными объектами и существует неисчислимо много реальных чисел, поэтому действительные числа не могут быть достоверно представлены конечными строками над конечным алфавитом. В отличие от классической вычислимости над конечными строками, где различные модели вычислений, …
3
Фиксированная глубина характеристики ? ?
Это вопрос о сложности схемы. (Определения внизу.) Яо и Бейгель-Таруи показали, что каждое семейство цепей размером имеет эквивалентное семейство цепей размером глубины два , где выходной вентиль является симметричной функцией, а второй уровень состоит из ворота вентилятора в. Это довольно замечательный «коллапс глубины» семейства контуров: из контура глубины 100 вы …
3
Обведите нижние границы над произвольными наборами вентилей
В 1980-х годах Разборов, как известно, показал, что существуют явные монотонные булевы функции (такие как функция CLIQUE), которые требуют экспоненциально большого количества вентилей AND и OR для вычисления. Однако базис {AND, OR} над булевой областью {0,1} является лишь одним примером интересного набора элементов, который не может быть универсальным. Это приводит …
1
Существует ли Рабин / Яо (по крайней мере, в той форме, которую можно привести)?
В классической работе Эндрю Чи-Чжа Яо 1979 года он упоминает "М.О. Рабин и А.С. Яо, в процессе подготовки". Это связано с тем, что сложность связи с ограниченной ошибкой функции равенства EQ (два целых числа в диапазоне от до 0 N - 1 O ( журнал регистрации N )NN_N000N−1N−1N-1 ) равна …
4
Есть ли доказательства неразрешимости проблемы остановки, которая не зависит от самоссылки или диагонализации?
Это вопрос, связанный с этим . Если после многих дискуссий там снова изложить это в гораздо более простой форме, то это стало совершенно другим вопросом. Классическое доказательство неразрешимости проблемы остановки зависит от демонстрации противоречия при попытке применить к себе гипотетический решатель HALT. Я думаю, что это просто означает невозможность иметь …
3
Доказательство того, что умножение матриц происходит не за
Принято считать, что для всех ε > 0ε>0\epsilon > 0 можно умножить две матрицы n × nN×Nn \times n за O ( n2 + ϵ)О(N2+ε)O(n^{2 + \epsilon}) времени. Некоторое обсуждение здесь . Я спросил некоторых людей, которые более знакомы с исследованием, думают ли они, что существует k > 0К>0k>0 независимый …
2
Известны ли проблемы PRIMES, FACTORING как P-hard?
Пусть PRIMES (иначе тестирование на примитивность ) будет проблемой: Учитывая натуральное число , является простое число?NNnNNn Пусть FACTORING будет проблемой: Учитывая натуральные числа , с , имеет ли фактор с ?NNnммm1 ≤ m ≤ n1≤м≤N1 \leq m \leq nNNnddd1 &lt; д&lt; м1&lt;d&lt;м1 < d < m Известно ли, что PRIMES …
1
Алгоритм сортировки, такой, что каждый элемент сравнивается раз и не зависит от сети сортировки
Существуют ли известные алгоритмы сортировки сравнений, которые не сводятся к сеткам сортировки, чтобы каждый элемент сравнивался раз?O(logn)O(log⁡n)O(\log n) Насколько я знаю, единственный способ сортировки по для каждого элемента состоит в том, чтобы построить сеть сортировки AKS для n входов и запустить вход в сети сортировки.O(logn)O(log⁡n)O(\log n)nnn AKS нелегко реализовать и …
3
Чем интересны ворота mod_m?
Райан Уильямс только что опубликовал свою нижнюю границу для ACC , класса задач, которые имеют контуры постоянной глубины с неограниченным разветвлением и вентилями AND, OR, NOT и MOD_m для всех возможных m. Что особенного в воротах MOD_m? Они позволяют имитировать арифметику над любым кольцом Z_m. Перед результатом Райана, бросая ворота …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.