Теоретическая информатика

В качестве продолжения моего предыдущего вопроса , который был разрешен Сянь-Чжи Чангом, приведу еще одну попытку найти соответствующее обобщение теоремы Рамсея. (Вам не нужно читать предыдущий вопрос; этот пост является самостоятельным.) Параметры: целые числа 1≪d≪k≪n1≪d≪k≪n1 \ll d \ll k \ll n даны, а затем NNNвыбран достаточно большим. Терминология:mmm-подмножество является подмножеством …

9 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Сначала спросили по математике. Без ответов. Предположим, у меня есть плоский граф с плоским вложением, как мне найти разложение дерева? Каково оптимальное разложение дерева by- квадратной сетки? Не совсем уверен, как определить «оптимальный», но следует различать разложение с одним большим мешком и разложение с большим количеством больших мешков.dddddd

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth  integer-lattice 

Когда я посмотрел « Динамический программный подход к решению задач секвенирования » Майкла Хелда и Ричарда М. Карпа, у меня возник следующий вопрос: почему сложность их алгоритма для TSP равна (∑n−1k=2k(k−1)(n−1k))+(n−1)(∑k=2n−1k(k−1)(n−1k))+(n−1)(\sum_{k=2}^{n-1}k(k-1)\binom{n-1}{k})+(n-1) (стр. 199), я имею в виду, где они берут фактор kkk ? Если я правильно понял, k−1k−1k-1 означает количество …

9 ds.algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Как вы можете заставить партию быть честной (подчиняться правилам протокола)? Я видел некоторые механизмы, такие как обязательства, доказательства и т. Д., Но они просто не решают всей проблемы. Мне кажется, что структура дизайна протокола и такие механизмы должны выполнять свою работу. У кого-нибудь есть хорошая классификация этого. Редактировать При разработке …

9 cr.crypto-security  gt.game-theory 

Алиса и Боб делят имущество своего покойного дяди Чарли (конечная коллекция отдельных предметов) в соответствии с его пожеланиями. Сначала А выбирает предмет, затем В, затем А и так далее.XXX У Алисы и Боба есть аддитивные вспомогательные функции , так что, если Алиса заканчивает набором Y \ subseteq X , ее …

9 gt.game-theory 

Это специализированная версия предыдущего вопроса: сложность нахождения собственного разложения матрицы . Для симметричных матриц NxN известно, что времени O (N ^ 3) достаточно для вычисления собственного разложения. Вопрос в том, можем ли мы достичь субкубической сложности? Спасибо.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Теория сложности вычислений классифицирует проблемы в соответствии с их сложностью. Теория сложных систем обращается к системам, которые демонстрируют поведение, которое, очевидно, не вытекает из свойств отдельных частей системы. Примеры включают хаотические системы, сложные адаптивные системы или нелинейные системы. Есть ли формальный мост между этими полями? Что бы это ни стоило, …

9 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture 

Я ищу структуру данных, то есть в основном дерево карт, где карта в каждом узле содержит несколько новых элементов, а также элементы в карте своего родительского узла. Под картой здесь я подразумеваю карту программирования с ключами и значениями, например карту в STL или dict в python. Например, может быть корневой …

9 ds.data-structures  tree  hash-function 

Предположим, нам дан график и параметры . Существуют ли диапазоны значений для (или это выполнимо для всех ), для которых можно проверить, является ли -far из-за наличия независимого набора размера по крайней мере во времени ?ггGк , ϵК,εk,\epsilonККkККkггGεε\epsilonККkO ( n + поли ( 1 / ϵ ) )О(N+поли(1/ε))O(n + \text{poly}(1/\epsilon)) …

9 ds.algorithms  graph-theory  reference-request  property-testing 

Хорошо известно, что задача NP-Complete, называемая Subset Sum, имеет FPTAS. Мне было интересно, если существует проблема PSPACE Complete, которая также имеет FPTAS? Заранее спасибо.

9 ds.algorithms  space-bounded  big-picture 

Обычно мы называем алгоритм «хорошим алгоритмом», если его время выполнения является полиномиальным в худшем случае. Но в некоторых случаях (например, алгоритм Simplex), даже если наихудший случай алгоритма экспоненциальный, он может очень хорошо работать на практике. Существуют ли (детерминированные) примеры для этой ситуации, кроме алгоритма Симплекс?

9 ds.algorithms 

Умножение матриц с использованием обычной техники (ряд - столбец) занимает O (N3)O(n3)O(n^{3}) умножение и O (N3)O(n3)O(n^{3})дополнения. Однако при условии, что записи равного размера (количество битов в каждой записи обеих матриц умножается) размерамmm биты, операция сложения на самом деле происходит на O (N3n m ) = O (N4м )O(n3nm)=O(n4m)O(n^{3}nm) = O(n^{4}m) …

9 cc.complexity-theory  algebraic-complexity 

Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос так, чтобы он соответствовал теме теоретической информатики в стеке. Закрыто 3 года назад . Существует ли короткая явная конструкция универсальной рекурсивной функции ? Все определения, которые я видел, каким-то образом …

9 lo.logic  computability  pl.programming-languages 

Недавно я подумал об «импорте» некоторых связанных с физикой вопросов в квантовую CS: Понятие явления закона площади в гамильтоновых системах обычно означает локальный гамильтониан на некоторой решетке, у основного состояния которого есть свойство, при котором запутывание любой замкнутой области пропорционально поверхности области, а не ее объему (как это было бы …

9 quantum-computing  big-picture 

Вопрос в следующем. Обычно, когда у кого-то есть термин, такой как , мы можем исключить результат, применив этот термин к типу, например, .Λ X, TΛX.t\Lambda X.t( Λ X, т ) [ Т] → т [ X: = T](ΛX.t)[T]→t[X:=T](\Lambda X.t)[T]\to t[X:=T] Теперь предположим, что это стрелка, и мы хотим дать ей …

9 type-theory  polymorphism  type-inference