Существует ли конкретная проблема завершения PSPACE с алгоритмом FPTAS?

Хорошо известно, что задача NP-Complete, называемая Subset Sum, имеет FPTAS. Мне было интересно, если существует проблема PSPACE Complete, которая также имеет FPTAS? Заранее спасибо.

ds.algorithms space-bounded big-picture

— Зелах 02
источник

Я думаю, что ответ будет нет. 3-разделение не допускает FPTAS, так как оно сильно NP-завершено, если P = NP. Кроме того, есть сокращение Карпа с 3-х разделов до любой проблемы, связанной с PSPACE. Следовательно, FPTAS для любой задачи, полной PSPACE, подразумевает FPTAS для 3-разделов, что невозможно, если P = NP.

— Мухаммед Аль-Туркистани

Редукция Карпа является приближением, сохраняющим аппроксимацию.

— Мухаммед Аль-Туркистани

Я не понимаю - почему сохранение карповой аппроксимации сохраняет?

— Питер Шор

Редукция Карпа определена для задач решения, любая из сокращений, сохраняющих приближение, определена для задач оптимизации. Следовательно, уменьшение Карпа не может быть сохранением аппроксимации.

— Александр Бондаренко

@ Александр, посмотрите на это ( cs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdf )

— Мухаммед Аль-Туркистани

С помощью FPTAS можно определить искусственные задачи PSPACE-HARD: define где - булева задача, сложная для PSPACE, сложность которой не больше , тогда также PSPACE-сложный, но имеет FPTAS: если то вернуть иначе у нас будет достаточно времени для точного вычисления . $f(x)=2^{|x|}+g(x)$ $g(x)$ $2^n$ $f$ $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ $2^{|x|}$ $f$

— Ноам
источник

Не могли бы вы дать конкретную (желательно естественную) сложную задачу PSPACE с сложностью по времени?

O (2^{n})

$O(2^n)$

— Мухаммед Аль-Туркистани

TQBF сделал бы трюк - вход: логическая формула f, вывод: существует ли x1 такой, что для всех x2 существует x3, для всех x4 существует ... существует xn такой, что f (x1 .... xn).

— Noam