Вопросы с тегом «property-testing»

Во время тестирования свойств графов, алгоритм запрашивает целевой график на наличие или отсутствие ребер и потребностей , чтобы определить , либо имеет ли целевые определенное свойство или εε\epsilon -far от того , свойства. (Алгоритм можно попросить преуспеть с 1-сторонней или 2-сторонней ошибкой.) Граф имеет εε\epsilon -далее от того, чтобы иметь …

22 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Существует большое количество литературы по «тестированию свойств» - проблеме создания небольшого числа запросов черного ящика к функции чтобы различать два случая:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R является членом некоторого класса функций CfffCC\mathcal{C} является ε -far из каждой функции в классе C .fffεε\varepsilonCC\mathcal{C} Диапазон функции иногда является логическим: R = { 0 , 1 …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

Метод отрицательного противника ( ) - это SDP, характеризующий сложность квантового запроса. Это обобщение широко используемого метода противника ( A D V ), и оно преодолевает два барьера, мешающих противнику:A D V±ADВ±ADV^\pmA D VADВADV Барьер тестирования свойств: если все 0-экземпляры находятся на расстоянии от всех 1-экземпляров, то метод противника не …

17 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  query-complexity  property-testing 

Мы говорим, что булева функция f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} является юнтой, если имеет не более влияющих переменных.к kkф ffкkk Пусть - -юнта. Обозначим переменные через . Исправить Ясно, что существует такой, что содержит хотя бы из влияющих …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing 

В [1] Turan показывает, что чувствительность (называемая в статье «критической сложностью») свойства графа строго больше, чем гдеm- количество вершин в графе. Он продолжает предполагать, что любое нетривиальное свойство графа имеет чувствительность≥m-1. Он упоминает, что это было проверено дляm≤5. Был ли достигнут какой-либо прогресс в этой гипотезе?⌊14m⌋⌊14m⌋\lfloor {1\over 4} m \rfloormmm≥m−1≥m−1\geq …

16 graph-theory  property-testing 

Алиса и Боб имеют n-битные строки и хотят выяснить, равны ли они при небольшом общении. Стандартным рандомизированным решением является обработка n-битных строк как полиномов степени nnn а затем оценка полиномов по нескольким случайно выбранным элементам из поля размером больше nnn . Это требует O(log|F|)O(log⁡|F|)O(\log |F|) связи. Предположим вместо этого, что …

14 communication-complexity  property-testing 

Алгоритм тестирования распределения для свойства распределения P (которое является лишь некоторым подмножеством всех распределений по [n]) разрешает доступ к выборкам в соответствии с некоторым распределением D и должен решить (whp), если или ( здесь, как правило, расстояние). Наиболее распространенным показателем сложности является количество выборок, используемых алгоритмом.D∈PD∈PD\in Pd(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilondddℓ1ℓ1\ell_1 Теперь в стандартном …

13 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Я хотел бы знать ( в связи с этим другой вопрос ) , если нижние оценки были известны следующие задачи тестирования: один получает доступ запроса к последовательности неотрицательных чисел п ≥ ⋯ ≥ 1 и & epsi ; ∈ ( 0 , 1 ) с обещанием, что либо k n …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Мне было интересно, существует ли какая-либо нижняя граница (с точки зрения сложности образца), известная для следующей проблемы: Учитывая пример доступа оракул двух неизвестных распределений , на , тест (WHP) следует лиD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 илиd2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu et al. [BFR + 00] показал, что выборки O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) было достаточно, …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Позволять G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) быть случайным графом на ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}кромки. С очень высокой вероятностью,GGG имеет много 444-циклов. Наша цель - вывести любой из этих444-циклы как можно быстрее. Предположим, у нас есть доступ к GGG в форме списка смежности, мы можем добиться успеха с постоянной вероятностью в O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n}) время следующим …

9 graph-theory  graph-algorithms  property-testing  random-graphs 

Предположим, нам дан график и параметры . Существуют ли диапазоны значений для (или это выполнимо для всех ), для которых можно проверить, является ли -far из-за наличия независимого набора размера по крайней мере во времени ?ггGк , ϵК,εk,\epsilonККkККkггGεε\epsilonККkO ( n + поли ( 1 / ϵ ) )О(N+поли(1/ε))O(n + \text{poly}(1/\epsilon)) …

9 ds.algorithms  graph-theory  reference-request  property-testing