Вопросы с тегом «ramsey-theory»

Обновление : теперь известен набор препятствий (то есть «барьер» NxM между размерами окрашиваемой и неокрашиваемой сетки) для всех четырехцветных цветов без монохроматического прямоугольника . Кто-нибудь испытывает желание попробовать 5 цветов? ;) Следующий вопрос возникает из теории Рамсея . Рассмотрим -раскраска в п матрицу с размерностью м сетки графика. A существует …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Определение чисел Рамси следующее: Пусть положительное число такого , что каждый граф порядка по крайней мере содержит либо клику на вершину или множество стабильного на вершинах.R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Я работаю над некоторым расширением номеров Рамси. Хотя исследование представляет некоторый теоретический интерес, было бы важно знать мотивы этих цифр. Точнее, мне интересно (теоретическое …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

При изучении различных методов доказательства нижних границ для распределенных алгоритмов мне пришло в голову, что следующий вариант теоремы Рэмси может найти применение - если это окажется правдой. Параметры: , K , n заданы, а затем N выбирается достаточно большим. Терминология: m- подмножество - это подмножество размера m .kkkKKKnnnNNNmmmmmm Пусть = …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

В качестве продолжения моего предыдущего вопроса , который был разрешен Сянь-Чжи Чангом, приведу еще одну попытку найти соответствующее обобщение теоремы Рамсея. (Вам не нужно читать предыдущий вопрос; этот пост является самостоятельным.) Параметры: целые числа 1≪d≪k≪n1≪d≪k≪n1 \ll d \ll k \ll n даны, а затем NNNвыбран достаточно большим. Терминология:mmm-подмножество является подмножеством …

9 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory