Теоретическая информатика

Существует ли интересный пример рандомизированного алгоритма для задачи поиска, который всегда выводит один и тот же (правильный) ответ, независимо от его внутренней случайности, но который использует случайность так, что его ожидаемое время выполнения лучше, чем время выполнения самого быстрого из известных детерминированный алгоритм для задачи? В частности, мне было интересно, …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Я был (и до сих пор) действительно заинтересован в ответе на этот вопрос, потому что это интересный вариант сложности игр, который не был решен, поэтому я предложил вознаграждение. Я подумал, что исходный вопрос, скорее всего, слишком сложный, поэтому я опубликовал три связанных вопроса, которые также заслуживают награды. Никто не опубликовал …

31 cc.complexity-theory  gt.game-theory  interactive-proofs 

Я читал « Семантику с приложениями » от Nielson & Nielson , и мне очень нравится эта тема. Я хотел бы иметь еще одну книгу по семантике языка программирования - но я действительно могу получить только одну. Я взглянул на книгу « Турбак / Гиффорд» , но она слишком многословна; …

31 reference-request  pl.programming-languages  semantics  denotational-semantics  books 

Я хочу закодировать простую машину Тьюринга в правилах карточной игры. Я хотел бы сделать его универсальной машиной Тьюринга, чтобы доказать полноту Тьюринга. До сих пор я создал игровое состояние, которое кодирует машину Тьюринга с 2 состояниями и 3 символами Алекса Смита . Тем не менее, кажется (по общему признанию, основанному …

31 computability  turing-machines  universal-computation 

Я думал, что поделюсь этим вопросом, так как он может быть интересен для других пользователей здесь. Предположим, что функция из однородного класса (например, ) также входит в небольшой неоднородный класс (например, A C 0 / p o l y , т. Е. Неоднородный A C 0 ), означает ли это, …

31 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

В этом гостевом посте Джоша Грохова в блоге о сложности он рассказывает о недавнем семинаре, посвященном GCT, который прошел в Принстоне в июле. Несколько участников утверждали, что мы должны использовать GCT, чтобы атаковать более простые проблемы, чем против N PпP\mathsf{P}Н ПNP\mathsf{NP} , чтобы построить интуицию и посмотреть, есть ли у …

31 cc.complexity-theory  gct 

Одним из основных принципов разработки алгоритма является нахождение сильно полиномиального алгоритма для линейного программирования, т. Е. Алгоритма, время выполнения которого ограничено полиномом по числу переменных и ограничений и не зависит от размера представления параметров (при условии арифметика удельной стоимости). Будет ли решение этого вопроса иметь значение за пределами лучших алгоритмов …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

Решение, если количественная логическая формула, такая как ∀ х1∃ х2∀ х3⋯ ∃ хNφ ( х1, х2, … , ХN) ,∀Икс1∃Икс2∀Икс3⋯∃ИксNφ(Икс1,Икс2,...,ИксN),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), всегда оценивается как истина - это классическая PSPACE-полная проблема. Это можно рассматривать как игру двух игроков с чередующимися ходами. …

31 cc.complexity-theory  sat  gt.game-theory  pspace 

Определим - S U B E X P как класс языков L , для которого существует язык L ′ ∈ ∩ ε > 0 T I M E ( 2 n ε ) и для бесконечного множества n , L и L ′ согласны на всех экземплярах длины n . …

30 cc.complexity-theory  sat  oracles 

Кто-нибудь осмелится попытаться выяснить, какова связь между этими областями обучения или, возможно, даже дать более конкретный ответ на уровне проблем? Например, включает в себя некоторые общепринятые формулировки. Если я правильно понял, когда вы переходите от SAT к SMT, вы в основном входите в поле CSP; наоборот, если вы ограничиваете CSP …

30 soft-question  sat  terminology 

Ричард Дж. Липтон был выбран в качестве лауреата Кнутской премии 2014 года «За внедрение новых идей и методов». Каковы, на ваш взгляд, основные новые идеи и методы, разработанные Липтоном? Заметка. Этот вопрос должен стать вики сообщества, пожалуйста, поставьте одну такую ​​идею, технику или результат для ответа.

30 big-list 

Ограниченность недетерминизм связывает функцию g(n)g(n)g(n) с классом языков , принятых ресурсы ограничены детерминированные тьюринговых машинами, чтобы сформировать новый класс - . Этот класс состоит из тех языков, которые принимаются некоторой недетерминированной машиной Тьюринга подчиняющейся тем же границам ресурса, которые используются для определения , но где разрешено делать не более недетерминированных …

30 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  nondeterminism 

Каковы будут неприятные последствия NP = PSPACE? Я удивлен, что ничего не нашел по этому поводу, учитывая, что эти классы являются одними из самых известных. В частности, будет ли это иметь последствия для низших классов?

30 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Для решения проблемы максимального потока , кажется, существует ряд очень сложных алгоритмов, по крайней мере один из которых был разработан совсем недавно, в прошлом году. Макс Орлина течет за O (MN) времени или лучше дает алгоритм, который работает в O (VE). С другой стороны, алгоритмы, которые я чаще всего вижу …

30 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-flow 

Любое натуральное число может рассматриваться как битовая последовательность, поэтому ввод натурального числа аналогичен вводу последовательности 0-1, поэтому проблемы с NP-заполнением с натуральными входами, очевидно, существуют. Но есть ли естественные проблемы, то есть те, которые не используют некоторую кодировку и специальную интерпретацию цифр? Например, "На прайм?" Это такая естественная проблема, но …

30 cc.complexity-theory  np-hardness  nt.number-theory  combinatorial-game-theory