Теоретическая информатика

Рассмотрим наборов значений (представленных в виде отсортированных массивов без дубликатов и с известным размером (т. Е. Размер можно получить за O (1)). Значения можно проверить на равенство за O (1). Я хочу чтобы получить набор значений, которые присутствуют по меньшей мере в k различных наборах среди n .nnnkКkNNn Очевидный алгоритм …

11 ds.algorithms 

Это похоже на SAT, за исключением того, что мы знаем назначение каждой переменной, но не знаем назначения какого-либо логического оператора. В таком случае, является ли поиск присваивания каждого оператора таким образом, чтобы выражение оценило данное логическое значение как проблему NPC? На самом деле, мне было интересно, если поиск назначения арифметических …

11 cc.complexity-theory  np-hardness 

Для заданного квантового состояния выбрано равномерно случайным образом из набора из N смешанных состояний ρ 1 . , , ρ N , какова максимальная средняя вероятность правильного определения A ?ρAρA\rho_ANNNρ1, , , ρNρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NAAA Эту проблему можно превратить в проблему различимости двух состояний, если рассмотреть проблему отличия от ρ …

11 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information  st.statistics 

NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Теперь рассмотрят схему семьи с оракулом воротами - скажем, , где классе сложности схемы , содержащая logspace с доступом оракула к другому классу , через оракул ворот приложенного к основанию . Существуют ли какие-либо патологические примеры, похожие по духу на статью Ладнера-Линча, известную такими классами? Какое RST-подобное …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  oracles  relativization 

Я перевожу книгу на LISP и, естественно, она затрагивает некоторые элементы калькуляции. Таким образом, понятие экстенсиональности упоминается там наряду с некоторыми моделями λ- вычисления, а именно: P ω и D ∞ (да, с бесконечностью вверху). И говорят, что P ω экстенсиональна, а D ∞ нет.λλ\lambdaλλ\lambdaпωпω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\inftyпωпω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\infty Но ... Я просматривал лямбда-исчисление …

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality 

Для данного графа со взвешенными ребрами, как мы можем найти отрицательный цикл, который содержит хотя бы одну вершину в данном наборе вершин ? Спасибо.{V1,V2,…,Vk}{В1,В2,...,ВК}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms  graph-theory 

Нам дают матроида. Наша цель - найти набор элементов минимального размера, который имеет непустое пересечение с каждой базой матроида. Проблема изучалась раньше? Это в P? Например, в матроиде остовного дерева минимальный набор попаданий должен быть минимальным срезом. Спасибо.

11 co.combinatorics  approximation-algorithms  optimization 

Теорема о прямом произведении, неофициально, говорит, что вычисление экземпляров функции f сложнее, чем вычисление f один раз.Кkkеffеff Типичные теоремы о прямом произведении (например, лемма Яо XOR) рассматривают сложность среднего случая и утверждают (очень грубо), что не может быть вычислено схемами размера s с вероятностью лучше p , тогда k копий …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  average-case-complexity 

В статье «Целочисленное программирование с фиксированным числом переменных» было показано, что целочисленное программирование с постоянным числом ограничений (или переменных) является полиномиально разрешимым. Это относится к программированию 0-1?

11 cc.complexity-theory  integer-programming 

Я читаю статью Харроу, Хасидима и Ллойда « Квантовые алгоритмы для линейных систем уравнений» . На третьей странице этой статьи пишут Далее мы применяем условную гамильтонову эволюцию on| Ψ 0 ⟩ C ⊗ | б ⟩ ...ΣT- 1τ= 0| τ⟩ ⟨ Т|С⊗ ея τTо/ TΣτзнак равно0T-1|τ⟩⟨τ|С⊗еяAτTо/T\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}|Ψ0⟩С⊗ | …

11 quantum-computing  notation 

Пусть вещественная матрица ( ) обладает тем свойством, что любой набор из столбцов имеет полный ранг.k × nК×Nk\times nk ≤ nК≤Nk\le nAA{\bf A}ККk В: Существует ли эффективный способ детерминированного поиска вектора такой, что расширенная матрица сохраняет то же свойство, что и : любые столбцов имеют полный ранг.aa{\bf a}A'= [ Aа …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

Ответ: неизвестно Большое спасибо всем, кто помог уточнить этот вопрос и определения, связанные с ним. Определения этой вики послужили отправной точкой для более новой вики TCS: « Содержит ли P языки, существование которых не зависит от PA или ZFC? (Вики сообщества TCS) ». Более поздняя вики предпочтительна, потому что ее …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  decidability 

Дана Англюин ( 1987 ; pdf ) определяет модель обучения с помощью запросов на членство и теоретических запросов (контрпримеры к предложенной функции). Она показывает, что регулярный язык, представленный минимальным DFA из состояний, может быть изучен за полиномиальное время (где предложенные функции - DFA) с запросами на членство и не более …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

Проблема разбиения с 3-мя кликами - это проблема определения , можно ли разбить вершины графа, скажем, , на 3 клики. Эта проблема является NP-трудной из-за простого сокращения проблемы 3-окрашиваемости. Нетрудно видеть, что ответ на эту проблему прост, когда diam ( G ) = 1 или diam ( G ) &gt; …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  clique 

Я ищу общий метод, который может помочь мне доказать не только то, что автоматы Бучи являются более выразительной моделью, чем LTL, но и то, что конкретная формула может / не может быть выражена в LTL. Например, « встречается хотя бы на четных позициях» может быть описано следующими автоматами Бучи: где …

11 lo.logic  automata-theory