Теоретическая информатика

Я знаком с алгоритмом градиентного спуска, который может найти локальный минимум (максимум) данной функции. Есть ли какая-либо модификация градиентного спуска, которая позволяет найти абсолютный минимум (максимум), где функция имеет несколько локальных экстремумов? Существуют ли общие методы, как улучшить алгоритм, который может найти локальный экстремум, для нахождения абсолютного экстремума?

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  machine-learning 

РЕДАКТИРОВАТЬ (Тара B): Я все еще был бы заинтересован в ссылке на доказательство этого, так как я должен был доказать это сам для моей собственной статьи. Я ищу доказательство теоремы 4, которое появляется в этой статье: Бесконечная иерархия пересечений контекстно-свободных языков Лю и Вейнера. Теорема 4: - мерное аффинное многообразие …

11 reference-request  fl.formal-languages  linear-algebra  context-free-languages  lattice 

Учитывая конечный набор квантовых вентилей , можно ли решить (в теоретическом смысле вычисления), является ли универсальным набором ворот? С одной стороны, «почти все» наборы гейтов являются универсальными, с другой, неуниверсальные наборы гейтов все еще недостаточно понятны (в частности, конечно, неизвестно, является ли каждый неуниверсальный набор гейтов классически симулируемым), поэтому я …

11 quantum-computing 

Я недавно начал курс магистратуры. В прошлом семестре я проходил курсы по различным дисциплинам, таким как сети, разработка программного обеспечения, архитектура и т. Д. Недавно, пройдя углубленный курс по алгоритмам и структурам данных, я думаю, что нашел курс, который меня интересует больше всего (включая другие похожие темы, такие как языки …

11 soft-question  career 

Следующие упражнения были розданы студентам, которых я курирую: Учитывая точек на плоскости, разработайте алгоритм, который находит пару точек, расстояние которых минимально среди всех пар точек. Алгоритм должен работать за время o ( n 2 ) .nnno(n2)o(n2)o(n^2) Существует (относительно) простой алгоритм «разделяй и властвуй», который решает задачу за время .Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n \log …

11 ds.data-structures  cg.comp-geom 

Какая разница в том, чтобы называть калькуляцию алгеброй вместо исчисления? Я поднимаю этот вопрос, потому что где-то прочел строку « λ- калькуляция - это не исчисление, а алгебра» (iirc, приписывается Дане Скотт). Какой смысл? Спасибо.λλ\lambdaλλ\lambda

11 soft-question  lambda-calculus 

Пусть - последовательность целых чисел, где каждый . Для , пусть, - й момент частоты определяется какa j ∈ { 1 , 2 , … , n } i ∈ { 1 , 2 , … , n } m i = | { j : a j = i …

11 ds.algorithms  reference-request  communication-complexity  data-streams 

Как я понимаю, в компьютерных науках типы данных не основаны на теории множеств из-за таких вещей, как парадокс Рассела, но, как и в реальных языках программирования, мы не можем выразить такие сложные типы данных, как «множество, которое не содержит себя», можем ли мы Скажите, что на практике тип - это …

11 type-theory  set-theory  type-systems 

Учитывая взвешенный неориентированный граф с m = o ( n2)m=o(n2)m = o(n^2) ребрами, я хотел бы вычислить расстояния приближения меньше 2 между любой данной парой вершин. Конечно, я хотел бы использовать субквадратичное пространство и время сублинейного запроса. Мне известен результат Цвика, который использует умножение матриц, но мне любопытно, известны ли …

11 ds.algorithms  graph-algorithms 

Предположим, у нас есть полугруппа с элементами . Наша цель - вычислить произведения .S = { s 1 , s 2 , … , s n } s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { с1, с2, ... , SN}S={s1,s2,…,sn}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbracesя∘ ся …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  ds.data-structures 

В распределенных системах контроля версий (таких как Mercurial и Git ) существует необходимость эффективного сравнения направленных ациклических графов (DAG). Я - разработчик Mercurial, и нам было бы очень интересно услышать о теоретической работе, в которой обсуждается сложность времени и сети при сравнении двух групп DAG. Рассматриваемые группы обеспечения доступности баз …

11 cc.complexity-theory  dc.distributed-comp  directed-acyclic-graph 

Этот вопрос связан с недавним вопросом по Janoma . Фон В программировании ограничений, A регулярное глобальное ограничение ccc над областью DDD представляет собой пару (s,M)(s,M)(s, M) с sss кортежем переменных (о масштабе) и MMM ДКА над областью DDD . Назначение θθ\theta для sss удовлетворяет ccc если MMM принимает строку θ(s1)θ(s2)…θ(sn)θ(s1)θ(s2)…θ(sn)\theta(s_1)\theta(s_2)\ldots\theta(s_n) …

11 co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Задача традиционной художественной галереи устанавливает регион и охранников с некоторым представлением о видимости и требует минимального количества охранников, которые необходимо разместить, чтобы увидеть весь регион. Кто-нибудь когда-нибудь смотрел варианты художественной галереи, где область видимости определяется парой охранников? Например, одна формулировка может заключаться в том, что точка покрыта, если есть пара …

11 reference-request  cg.comp-geom 

Я предполагаю, что это назвали бы # P-Space, но я нашел только одну статью, смутно упоминающую это. Как насчет подсчета версий EXP-TIME-Complete, NEXP-Complete, а также проблем EXP-SPACE-Complete? Есть ли какие-либо предыдущие работы, которые можно привести в отношении этого или любого типа включения или исключения, такие как теорема Тоды?

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity  pspace 

Как можно взглянуть на проблему и причину, по которой это скорее NP-Intermediate, чем NP-Complete? Часто довольно просто взглянуть на проблему и сказать, является ли она NP-Complete или нет, но мне кажется, что гораздо сложнее определить, является ли проблема NP-Intermediate, так как грань между ними кажется довольно тонкой. классы. По сути, …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-intermediate