Теоретическая информатика

Рассмотрим полную информацию о комбинаторных играх для двух игроков, которые заканчиваются после полиномиального числа ходов, и поочередно игроки выбирают из конечного числа разрешенных ходов. Обычный вопрос в том, насколько сложно с определенной позиции отличить победителя. Другой будет, как трудно выбрать выигрышный ход из выигрышной позиции. (Здесь я называю ход выигрышным, …

11 cc.complexity-theory  np  board-games  pspace 

Система векторного сложения (VAS) - это конечный набор действий . - это набор разметок . В рабочем цикле является непустое слово маркировки й . Если такое слово существует , мы говорим , что является достижимым из .A ⊂ Z d A⊂ZdA \subset \mathbb{Z}^dN dNd\mathbb{N}^dm 0 m 1 … m nm0m1…mnm_0 …

11 fl.formal-languages  decidability 

Пусть - некоторое поле. Как обычно, для f ∈ k [ x 1 , x 2 , … , x n ] мы определяем L ( f ) как прямолинейную сложность f над k . Пусть F - множество мономов f , а именно мономов, которые появляются в f с …

11 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Я рассматриваю идеи о точных квантовых алгоритмах. В частности, я рассматриваю вероятные ограничения , который состоит из языков, которые можно точно определить с помощью многочастотных семейств квантовых цепей в произвольном множестве конечных элементов.EQPEQP\mathsf{EQP} Квантовое преобразование Фурье (QFT), заданное является знаменитой частью квантовой вычислительной теории. В случае хорошо известно разложение на …

11 quantum-computing  circuit-families 

В доказательстве Голдрайха и др. О том, что три цвета имеют нулевое доказательство знания, используется битовое обязательство для полной раскраски графа в каждом раунде [1]. Если граф имеет вершин и ребер, безопасный хеш имеет битов, и мы ищем вероятность ошибки , общая стоимость связи равнае б рNNnееeббbппp О ( б …

11 communication-complexity  zero-knowledge 

Я хотел бы знать ( в связи с этим другой вопрос ) , если нижние оценки были известны следующие задачи тестирования: один получает доступ запроса к последовательности неотрицательных чисел п ≥ ⋯ ≥ 1 и & epsi ; ∈ ( 0 , 1 ) с обещанием, что либо k n …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Предположим, что наш вход является двоичным и мы должны вывести , где - некоторое постоянное целое число. Это просто сдвиг, если является степенью двойки, но как насчет других чисел? Можем ли мы сделать это с контуром постоянной глубины для каждого ? Как насчет ?⌊ x / c ⌋ c c …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ac0 

Рассмотрим следующую проблему: Для двух строк x, y решите, существует ли строковый гомоморфизм f такой, что f (x) = y. Легко показать , что эта проблема находится в . Есть ли что-то еще, что мы можем сказать об этой проблеме? Например, это в c o N P или даже в …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages 

Как мы знаем, определение вычислительной сложности алгоритма практически не вызывает противоречий, но определение вычислительной сложности вещественных чисел или моделей вычислений над действительными значениями не в таком случае. Мы знаем модель и модель Блюма и Смалеса в книге «Вычислительный анализ». И, похоже, модель в Computable Analysis соответствует классической модели, но определение …

11 cc.complexity-theory  reference-request  computability  computing-over-reals  computable-analysis 

Были ли когда-либо реализованы деревья разделов? Здесь я говорю о деревьях разбиений из вычислительной геометрии. Самые ранние (почти) оптимальные версии были из-за Matousek и других, а совсем недавно Тимоти Чана: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Мне кажется безумным, что они никогда не были реализованы, но поиск в Google не дал никаких реализаций, о которых …

11 ds.data-structures  implementation  computational-geometry 

Какова связь между просто типизированным лямбда-исчислением и логикой более высокого порядка? При Карри-Говарде кажется, что просто типизированное лямбда-исчисление соответствует логике высказываний. Как это связано с логикой высшего порядка? Согласно этому руководству Geuvers: http://typessummerschool07.cs.unibo.it/courses/geuvers-1.pdf язык HOL выглядит как STT. Разве это не должно быть PROP? Что это значит? Имел ли в …

11 lo.logic  typed-lambda-calculus  curry-howard 

У Конвея очень приятная конструкция из сюрреалистических чисел. Это «числа», которые содержат как действительные числа, так и порядковые числа, полностью упорядочены и имеют все свойства поля (за исключением того, что они образуют не множество, а класс). Смотрите, например, этот PDF или Википедию для ознакомления. Их можно еще более обобщить на …

11 reference-request  gt.game-theory  implementation  board-games  combinatorial-game-theory 

Рассмотрим граф (задача имеет смысл как для ориентированных, так и для неориентированных графов). Назовите матрицей расстояний : - это кратчайшее расстояние от вершины до вершины в для некоторой фиксированной функции агрегирования (например, или ).GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max Я сказать , что подграф G′G′G' из GGG (с таким же множеством вершин) является зр-эквивалентно …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  shortest-path 

Это смущает меня. Один простой случай подсчета - это когда проблема решения находится в а решений нет.PPP Лекция показывает, что проблема подсчета числа совершенных совпадений в двудольном графе (эквивалентно подсчету числа циклов в ориентированном графе) является -полной.#P#P\#P Они дают сокращение от подсчета покрытий вершин размера до подсчета покрытий циклов в …

11 cc.complexity-theory  graph-theory 

Стандартное доказательство того, что BQPSPACE находится в PSPACE, основано на анализе типа игры Савича на интегралах пути. Однако предполагается, что длительность BQPSPACE не должна превышать экспоненциально большую длину. Это верно для PSPACE, но для замкнутых квантовых систем с фиксированным числом степеней свободы, как правило, требуется вдвое экспоненциальное время, прежде чем …

11 quantum-computing