Теоретическая информатика

Теория типов Мартина-Лёфа использует W-типы для определения индуктивных структур, таких как целые числа, списки и т. Д. Однако, исчисление индуктивных конструкций не использует их одинаково, индуктивные типы там больше похожи на схемы аксиом. Являются ли эти два подхода эквивалентными (они кажутся)? Есть ли философские причины, по которым одно лучше другого …

11 lo.logic  type-theory 

Таким образом, проблема покрытия множеств является тривиальной, если ни один из наборов кандидатов не пересекается друг с другом. Однако что, если размер пересечения для любой пары наборов кандидатов был не больше 1? Эта проблема NP-сложная? Я был бы признателен за любое понимание. Спасибо Гаррет

11 set-cover 

У меня есть книга, которая, вдохновленная Принципами математики Рассела (PM) и логическим позитивизмом, пытается формализовать определенную область, определяя аксиомы и выводя из них теоремы. Короче говоря, он пытается сделать для своей области то, что PM пытался сделать для математики. Как и PM, он был написан до того, как стало возможным …

11 lo.logic  type-theory  formal-modeling  automated-theorem-proving  bioinformatics 

Я пытаюсь понять, что связано с теоретическими компьютерными исследованиями. Что делают теоретические компьютерные ученые? Я знаю, что значительное время затрачивается на преподавание, руководство аспирантами, подачу заявок на финансирование и выполнение обязанностей департамента. Отложив их в сторону, как вы проводите свое исследование? Какие основные виды деятельности вы обычно делаете? Я предполагаю, …

11 soft-question  research-practice 

Кросспост из МО . Пусть - класс графов, определенный конечным числом запрещенных индуцированных подграфов, причем все они циклические (содержат хотя бы один цикл).СCC Существуют ли NP-сложные графовые задачи, которые можно решить за полиномиальное время для кроме Clique и Clique cover?СCC Если я правильно помню, это невозможно для независимого набора (если …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics 

Насколько я знаю, нижняя граница нормы факторизации, данная Линиалом и Шрайбманом, является по существу единственной нижней границей, известной для сложности квантовой связи (или, по крайней мере, она включает все остальные). Есть ли доказательства того, что эта граница была жесткой? Граница факторизации (также называемая границей ), о которой я говорю, - …

11 quantum-information  communication-complexity  norms 

После прочтения соответствующего вопроса о неконструктивных доказательствах существования алгоритмов мне стало интересно, есть ли способы показать существование «маленьких» (скажем, состояний) вычислительных машин без фактического их построения. Формально: предположим, нам дан некоторый язык и исправим некоторую вычислительную модель (NFA / машина Тьюринга / и т. д.).L⊆Σ∗L⊆Σ*L\subseteq \Sigma^* Существуют ли какие-либо неконструктивные …

11 cc.complexity-theory  automata-theory  turing-machines 

В теоремах бесплатно! Вадлер говорит, что характеристика параметричности может быть выражена в терминах слабых естественных преобразований, и это будет предметом дальнейшей статьи. На какую бумагу он ссылается? Я знаю, что категорический подход к параметричности использует динатуральные преобразования, как в Функториальном полиморфизме Бейнбриджа, Фрейда, Щедрова и П. Дж. Скотта. Какова связь …

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

Вот проблема с похожим вкусом к изучению хунт: Входные данные: функция f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\} , представленная оракулом членства, то есть оракулом, который дал xxx , возвращает f(x)f(x)f(x) . Цель: Найти вложенный куб SSS из {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n с объемом |S|=2n−k|S|=2n−k|S|=2^{n-k} такое, что |Ex∈Sf(x)|≥0.1|Ex∈Sf(x)|≥0.1\left|\mathbb{E}_{x \in S} f(x) \right| \ge 0.1 . Мы …

11 machine-learning  lg.learning  boolean-functions  sample-complexity 

У меня есть вопрос относительно чистых функций. Согласно странице Википедии, один из необходимых компонентов для чистой функции: Оценка результата не вызывает какого-либо семантически наблюдаемого побочного эффекта или вывода, такого как мутация изменяемых объектов или вывод на устройства ввода-вывода. Теперь, что это действительно значит. Или, скорее, как я могу сделать побочный …

11 functional-programming  semantics 

Известно ли следующее утверждение? Утверждение : для любого графа с вершинами существует раскраска такая, что каждое независимое множество окрашивается не более чем цветами.n G O ( √граммGGNnnграммGGO ( n--√)O(n)O(\sqrt{n})

11 reference-request  graph-colouring 

Есть ли документированный способ вычисления узлов? (окружности, вложенные в трехмерное евклидово пространство). Я имею в виду тип данных для их представления и алгоритм для определения, представляют ли два экземпляра типа один и тот же узел. Если ответ положительный, как насчет сложности этой проблемы?

11 ds.algorithms  computability 

Я ищу класс сложности, который относится к APX, так как BPP относится к P. Я уже задавал этот же вопрос здесь , но, возможно, TCS будет более плодотворным местом для ответов. Причина этого вопроса заключается в том, что в практических задачах часто приходится находить приблизительные ответы (например, APX) с достаточно …

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Знаете ли вы задачи, которые являются W [1] -твердыми даже для ограниченных графов степеней? Метрическое измерение сложно на графах со степенью не более 3, но это W [2] -твердый. Красно-синий неблокатор был W [1] -твердым на ограниченных графах степеней, но в доказательстве была ошибка (книга Downey Fellows 2013), и это …

11 reference-request  parameterized-complexity 

Единственное определение «исчисления», которое я знаю, - это изучение пределов, производных, интегралов и т. Д. В анализе. В каком смысле лямбда-исчисление (или такие вещи, как mu calculus) является «исчислением»? Как это связано с исчислением в анализе?

11 terminology  lambda-calculus