Теоретическая информатика

Пока пишу небольшой пост о сложности видеоигр Nibbler и Snake ; Я обнаружил, что они оба могут быть смоделированы как задачи реконфигурации на плоских графах; и кажется маловероятным, что такие проблемы не были хорошо изучены в области планирования движения (представьте, например, цепочку связанных вагонов или роботов). Игры хорошо известны, однако …

13 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  planar-graphs 

-hierarchy представляет собой иерархию классов полностью в параметризованном сложности, см Сложности Зоопарк определений. Альтернативное определение определяет используя взвешенную определимость для логики первого порядка, см. Учебник Флума и Гроэ .WW\mathsf{W}W[t]W[t]\mathsf{W}[t]W[t]W[t]\mathsf{W}[t]ΠtΠt\Pi_t Для низших классов и W [ 2 ] известно много естественных полных задач, например, Клика и Независимый Набор завершены для W …

13 cc.complexity-theory  parameterized-complexity 

Я читаю статью «Быстрых Паксосов» Лесли Лампорта и застреваю с доказательствами правильности как классических Паксосов, так и Быстрых Паксосов. Для согласованности значение vvv выбранное координатором на этапе 2a2a2a в раунде iii должно удовлетворять CP(v,i):CP(v,i):CP(v,i): Для любого раундаj&lt;ij&lt;ij < i никакое значение, кромеvvv не было или не могло быть выбрано в …

13 ds.algorithms  dc.distributed-comp  proofs 

Для группы перестановок на и двух векторов где - конечный алфавит, который здесь не совсем уместен, вопрос есть ли какой-нибудь такой, что где означает применение перестановки к ожидаемым образом.GGG[n]={1,⋯,n}[n]={1,⋯,n}[n]=\{1, \cdots, n\}u,v∈Γnu,v∈Γnu,v\in \Gamma^nΓΓ\Gammaπ∈Gπ∈G\pi\in Gπ(u)=vπ(u)=v\pi(u)=vπ(u)π(u)\pi(u)ππ\piuuu Предположим далее, что задается в качестве входных данных конечным множеством образующихВ чем сложность проблемы? В частности это …

13 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  permutations 

Знаете ли вы о каких-либо проблемах (предпочтительно, по крайней мере, несколько хорошо известных), где для практического размера задачи экспоненциальный алгоритм работает намного быстрее, чем самый известный аналог полиномиального времени. Например, предположим, что задача имеет практический размер *, равный и существует два известных алгоритма: один равен 2 n, а другой - …

13 time-complexity  polynomial-time  exp-time-algorithms 

В проблеме расширяемости нам дают часть решения, и мы хотим решить, можем ли мы расширить ее до полного решения. Некоторые проблемы расширяемости эффективно разрешимы, в то время как другие проблемы расширяемости превращают легкую проблему в сложную. Например, теорема Кенига-Холла утверждает, что все кубические двудольные графы раскрашиваются на 3 ребра, но …

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Учитывая алгоритм, работающий во время , мы можем преобразовать его в «тривиальное» однородное семейство цепей для той же самой задачи размера не более .≈ t ( n ) log t ( n )t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) С другой стороны, может случиться так, что у нас есть гораздо меньшие однородные схемы для …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Фон: Сложность дерева решений или сложность запросов - это простая модель вычислений, определяемая следующим образом. Пусть - булева функция. Детерминированная сложность запроса , обозначаемая , представляет собой минимальное количество битов входных данных которые должны быть прочитаны (в худшем случае) детерминированным алгоритмом, который вычисляет . Обратите внимание, что мера сложности - …

13 cc.complexity-theory  reference-request  query-complexity  decision-trees 

У меня сведение следующей проблемы с разделом к ​​определенной проблеме планирования: Входные данные: список целых положительных чисел в неубывающем порядке.a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Вопрос: существует ли вектор такой, что(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n k ∑ i = 1 a i x i ⩾ 0Σя = 1NaяИкся= 0иΣязнак равно1NaяИксязнак равно0и\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} Σя = 1КaяИкся⩾ 0для всех k ∈ …

13 cc.complexity-theory  reference-request  partition-problem  subset-sum 

При чтении вопрос примеров , где единственность решения делает его легче найти , новый (? Проще) возник вопрос , на мой взгляд: на самом деле мы не знаем , если Изоморфизм графов ( проблема) в .GIGIGIPPP Но что произойдет, если мы предположим, что обаG1G1G_1 и асимметричны (т.е. оба имеют только …

13 reference-request  graph-isomorphism 

Каковы типичные профессии для теоретических компьютерных ученых (людей с высшим образованием в области теоретической информатики)? Какие отрасли и учреждения ищут теоретические знания в области компьютерных наук? Какую карьеру обычно изучают теоретики-компьютерщики?

13 soft-question  career 

Хорошо известно, что сложность отличия монеты, смещенной на от монеты-монеты - это . Есть ли результаты для отличия монеты от монеты ? Я вижу, что для частного случая сложность будет . У меня есть догадка, что сложность будет зависеть от того, имеет ли порядок , но не может доказать это …

13 reference-request  time-complexity 

Название немного вводит в заблуждение, но, надеюсь, вопрос не в следующем: Новый результат Грёнлунда и Петти, показывающий, что 3SUM имеет только сложность дерева решений, заставил меня задуматься:O(n3/2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Есть ли простой пример проблемы со сложностью дерева решений но допускающей нижнюю границу (в более детальной модели) ?O(f)O(f)O(f)ω(f)ω(f)\omega(f) Другими словами, как результат на …

13 cc.complexity-theory  machine-models  decision-trees 

Обычный способ доказать неразрешимость состоит в том, чтобы свести к минимуму RE-полную задачу, такую ​​как проблема остановки, правильность в логике первого порядка, выполнимость диофантовых уравнений и т. Д. Известно, что существуют рекурсивно перечисляемые, но неразрешимые проблемы, которые не являются RE-полными, но это искусственные конструкции (то есть наборы, которые были определены …

13 computability 

Недавно я изучаю модель вычисления BSS (см., Например, Сложность и Реальные вычисления; Блум, Кукер, Шуб, Смейл.) Для вещественных чисел показано, что для заданной системы полиномов f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] существование нулей является N P R -полным. …

13 cc.complexity-theory  computing-over-reals