Информатика

Мы получаем поток из n−1n−1n-1 попарно различных чисел из множества {1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} . Как я могу определить пропущенное число с помощью алгоритма, который читает поток один раз и использует память только O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n) бит?

14 algorithms  integers  online-algorithms 

Я хочу создать цифровую капсулу времени, которая в течение некоторого периода времени будет нечитаемой, а затем станет удобочитаемой. Я не хочу полагаться на какие-либо внешние службы, например, чтобы сохранить ключ в секрете, а затем раскрыть его в нужное время. Это возможно? Если нет, возможно ли какое-то доказательство того, что это …

14 cryptography  encryption  digital-preservation 

Алгоритм рандомизированного выбора следующий: Входные данные: массив из n (различных, для простоты) чисел и числа k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Выходные данные: « элемент ранга » в A (т. Е. Элемент в позиции k, если A был отсортирован)kkkAAAkkkAAA Метод: Если в есть один элемент , верните егоAAA Выберите элемент …

14 algorithms  algorithm-analysis  probability-theory  randomized-algorithms 

Мы знаем , что в N L по Иммерман-Szelepcsenyi теорема теорема и так ы т - с O п п е с т я v я т у есть N L - h a r d, следовательно, s t - n ost-non-connectivityst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivityNLNL\mathsf{NL}st-connectivityst-connectivityst\text{-}connectivityNL-hardNL-hard\mathsf{NL\text{-}hard} множества один лог-пространство сводится к с т - …

14 complexity-theory  reductions  space-complexity 

Предположим, у нас есть множество из N кодеров.S= { а1,2,3, ... ,N}Sзнак равно{a1,a2,a3,...,aN}S = \{ a_1,a_2,a_3,\ldots , a_N \}NNN Каждый кодер имеет рейтинг и количество золотых медалей E i , которые они выиграли до сих пор.ряряR_iЕяЕяE_i Компания-разработчик программного обеспечения хочет нанять ровно трех программистов для разработки приложения. Для найма трех …

14 algorithms  algorithm-design 

Я заинтересован в вычислении nNn «ю мощность матрицы . Предположим, у нас есть алгоритм умножения матриц, который выполняется за время . Тогда можно легко вычислить за время. Можно ли решить эту проблему за меньшее время?n×nN×Nn\times nAAAO(M(n))О(M(N))\mathcal{O}(M(n))AnANA^nO(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) Матричные записи, как правило, могут быть из полукольца, но вы можете принять дополнительную структуру, …

14 algorithms  complexity-theory  time-complexity  computer-algebra 

Я хочу доказать, что это часть моей домашней работы по курсу, который я сейчас прохожу. Я ищу некоторую помощь в продолжении, а не ответ. Это вопрос, о котором идет речь: 5-точечная звезда в неориентированном графе является 5-кликой. Покажите, что 5-POINTED-STAR , где 5-POINTED-STAR = содержит 5-точечную звезду в качестве подграфа …

14 complexity-theory  time-complexity 

В настоящее время я читаю о машинном обучении и удивляюсь, как применить его в игре Connect Four . Моя текущая попытка - простой мультиклассовый классификатор, использующий модель сигмоидальной функции и метод «один против всех». По моему мнению, входные функции должны быть состоянием (диск плеера 1, диск плеера 2, пустой) полей …

14 machine-learning  board-games 

Предположим, у нас есть простой язык, который состоит из терминов: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} если являются терминами, тоt1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Теперь предположим следующие логические правила оценки: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_3} \text{[E-IfFalse]} …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting 

Не обращающие внимания на кэш алгоритмы и структуры данных - довольно новая вещь, представленная Frigo et al. в алгоритмах кеширования, 1999 . Тезис Прокопа того же года знакомит и с ранними идеями. Бумага Frigo et al. представить некоторые экспериментальные результаты, показывающие потенциал теории и забывающих о кеше алгоритмов и структур …

14 algorithms  data-structures  computer-architecture  reference-request  cpu-cache 

Я объяснял известный детерминистический алгоритм линейного выбора времени ( алгоритм медианы медиан) другу. Рекурсия в этом алгоритме (хотя и очень проста) довольно сложна. Есть два рекурсивных вызова, каждый с разными параметрами. Я пытался найти другие примеры таких интересных рекурсивных алгоритмов, но не смог найти ни одного. Все рекурсивные алгоритмы, которые …

14 algorithms  recursion 

Я искал интересные и легко излагаемые открытые проблемы вычислимости (понятные студентам, изучающим первый курс по вычислимости), чтобы привести примеры открытых проблем (и, очевидно, я хочу, чтобы студенты могли понять проблему, не требуя слишком много нового определения, а также быть интересным для них). Я нашел этот список, но проблемы в нем …

14 computability 

Я пытаюсь доказать, что бинарное дерево с узлами имеет самое большее ⌈ nnNnлистья. Как мне поступить с индукцией?⌈n2⌉⌈N2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Для людей, которые следили за оригинальным вопросом о кучах, он был перенесен сюда .

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

Пусть GGG - не зависящая от контекста грамматика. Строка терминалов и нетерминалов из GGG называется быть сентенциальная формой из GGG , если вы можете получить его путем применения постановки GGG нуля или более раз для начального символа SSS . Пусть SF(G)SF⁡(G)\operatorname{SF}(G) множество пропозициональных форм GGG . Пусть α∈SF(G)α∈SF⁡(G)\alpha \in \operatorname{SF}(G) …

14 formal-languages  context-free  formal-grammars  closure-properties 

Проблема минимальной пропускной способности состоит в том, чтобы найти порядок узлов графа на целочисленной линии, который минимизирует наибольшее расстояние между любыми двумя соседними узлами. Решение проблемы является NP-полным даже для бинарных деревьев. Результаты сложности для минимизации пропускной способности. Гэри, Грэм, Джонсон и Кнут, SIAM J. Appl. Math., Vol. 34, № …

14 complexity-theory  np-complete  reference-request  approximation