Вопросы с тегом «integers»

Учитывая мультимножество натуральных чисел X, рассмотрим множество всех возможных сумм: sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Например, sums({1,5})={0,1,5,6}sums({1,5})={0,1,5,6}\textrm{sums}(\left\{1,5\right\}) = \left\{0, 1, 5, 6\right\} а .sums({1,1})={0,1,2}sums({1,1})={0,1,2}\textrm{sums}(\left\{1,1\right\}) = \left\{0, 1, 2\right\} Какой алгоритм расчета обратной операции наиболее эффективен (измеряется в терминах размера входного набора сумм)? В частности, …

24 algorithms  optimization  combinatorics  integers 

Рассмотрим следующую алгоритмическую задачу: Входные данные: натуральное число вместе с его простой факторизацией. Найти: натуральные числа которые минимизируют , с учетом ограничения, чтоNNnх , у, zИкс,Y,Zx,y,zх у+ уZ+ х зИксY+YZ+ИксZxy+yz+xzх уZ= nИксYZзнак равноNxyz=n В чем сложность этой проблемы? Есть ли алгоритм полиномиального времени? Это NP-жесткий? Эта проблема в основном задает …

22 algorithms  optimization  integers 

Знаете ли вы какой-либо алгоритм, который эффективно рассчитывает факториал после модуля? Например, я хочу запрограммировать: for(i=0; i<5; i++) sum += factorial(p-i) % p; Но pэто большое число (простое число) для непосредственного применения факториала .( р ≤ 108)(п≤108)(p \leq 10^ 8) В Python эта задача действительно проста, но я действительно хочу …

20 algorithms  efficiency  integers 

В большинстве учебных пособий по лямбда-исчислению приводится пример, в котором положительные целые и логические значения могут быть представлены функциями. Как насчет -1 и я?

14 data-structures  lambda-calculus  integers  real-numbers 

Мы получаем поток из n−1n−1n-1 попарно различных чисел из множества {1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} . Как я могу определить пропущенное число с помощью алгоритма, который читает поток один раз и использует память только O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n) бит?

14 algorithms  integers  online-algorithms 

Предположим, мне дано целых чисел фиксированной ширины (т.е. они помещаются в регистр ширины ), , так что их сумма a 1 + a 2 + ⋯ + a n = S также помещается в регистр ширины ш .nnnwwwa1,a2,…ana1,a2,…ana_1, a_2, \dots a_na1+a2+⋯+an=Sa1+a2+⋯+an=Sa_1 + a_2 + \dots + a_n = Swww Мне …

13 algorithms  arrays  integers  numerical-analysis 

Учитывая и ,a,b,c,d∈Na,b,c,d∈Na,b,c,d \in \mathbb Nb,d∉{0}b,d∉{0}b,d \notin \{0\} ab&lt;cd⟺ad&lt;cbab&lt;cd⟺ad&lt;cb \begin{eqnarray*} \frac a b < \frac c d &\iff& ad < cb \end{eqnarray*} Мои вопросы: Учитываяa,b,c,da,b,c,da,b,c,d Предполагая, что мы можем решить в , есть ли способ решить без предварительного умножения (или деления), и . Или есть какое-то доказательство того, что нет …

12 algorithms  integers 

Моя проблема. Учитывая , я хочу , чтобы подсчитать число действительных мультимножествами . Мультисеть действительна, еслиS SnnnSSSSSS Сумма элементов является , инSSSnnn Каждое число от до может быть выражена однозначно как сумма некоторых элементов .п S111nnnSSS Пример. Например , если , то являются действительными.{ 1 , 1 , 1 , …

11 algorithms  integers 

Нам дан генератор случайных чисел, RandNum50который генерирует случайное целое число равномерно в диапазоне 1–50. Мы можем использовать только этот генератор случайных чисел для генерации и печати всех целых чисел от 1 до 100 в случайном порядке. Каждое число должно приходить ровно один раз, и вероятность появления любого числа в любом …

11 algorithms  integers  randomness  random-number-generator 

Мне нужно сохранить коллекцию целых чисел в диапазоне от 0 до 65535, чтобы я мог быстро сделать следующее: Вставьте новое целое число Вставьте диапазон смежных целых чисел Удалить целое число Удалить все целые числа ниже целого Проверьте, присутствует ли целое число У моих данных есть свойство часто содержать целые числа …

10 data-structures  efficiency  search-trees  integers 

Какова сложность вычисления ?nn2,n∈Nnn2,n∈Nn^{n^2},\;n \in \mathbb{N}

10 complexity-theory  integers  number-theory 

Напишите для десятичного расширения (без начального ). Пусть и целые числа с . Рассмотрим язык десятичных разложений кратных плюс константа:n¯n¯\bar nnnn0aaabbba&gt;0a&gt;0a > 0aaa M={ax+b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∣x∈N}M={ax+b¯∣x∈N}M = \{ \overline{a\,x+b} \mid x\in\mathbb{N} \} Является регулярными? контекстно-свободной?MMM (Контраст с языком графа аффинной функции ) Я думаю, что это хороший вопрос для домашней работы, поэтому …

10 formal-languages  context-free  regular-languages  integers 

Я смотрю на следующую проблему: Для заданных мерных векторов натуральных чисел v 1 , … , v m и некоторого входного вектора u , является ли u линейной комбинацией v i с коэффициентами натуральных чисел?nnnv1,…,vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_muuuuuuviviv_i т.е. есть ли где u = t 1 v 1 + ⋯ + …

9 algorithms  reference-request  linear-algebra  integers  knapsack-problems