Вопросы с тегом «probability»

Я пытаюсь обернуть голову вокруг этой проблемы. Плашка бросается 100 раз. Какова вероятность того, что лицо не появится более 20 раз? Моей первой мыслью было использование биномиального распределения P (x) = 1 - 6 смс (100, 1/6, 20), но это, очевидно, неправильно, поскольку мы считаем несколько случаев более одного раза. …

11 probability  mathematical-statistics  binomial  dice 

Проверка гипотез сродни проблеме классификации. Так, скажем, у нас есть 2 возможных ярлыка для наблюдения (субъекта) - Виновен против Не виновен. Пусть Non-Guilty будет нулевой гипотезой. Если бы мы рассматривали проблему с точки зрения классификации, мы бы обучали классификатор, который предсказывал бы вероятность принадлежности субъекта к каждому из 2 классов …

11 probability  hypothesis-testing  classification  p-value 

Предположим, планета с очень очень длинным годом дней. На вечеринке в комнате 1 миллион пришельцев, и ни у кого нет дня рождения. Что можно сделать из размера ?NNNNNNN (Этот более компактный вопрос заменяет этот плохо сформулированный. )

11 probability  birthday-paradox 

Вчера мы с соседями играли в карточные игры, и кто-то задал этот вопрос. Мы пытались решить проблему, но мы не могли понять это. Этим утром я проснулся и все еще не знаю, как это решить. Не могли бы вы помочь мне?

11 probability 

Я ищу книгу, которая подробно и подробно освещает теорию вероятностей, но с акцентом на материале, который в основном полезен вне математического факультета. Я слышал, что «Теория вероятностей: исследования и приложения» довольно хороши, но я хотел получить некоторые другие предложения. Например, книга Ахима Кленке - это слишком много для меня ... …

11 probability  self-study  references 

Пусть - последовательность независимых случайных величин Бернулли с Установите Покажите, что сходится по распределению к стандартной нормальной переменной при стремлении к бесконечности.{Xn:n≥1}{Xn:n≥1}\{X_n:n\ge1\}P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P\{X_k=1\}=1-P\{X_k=0\}=\frac{1}{k}.Sn=∑k=1n(Xk−1k), B2n=∑k=1nk−1k2Sn=∑k=1n(Xk−1k), Bn2=∑k=1nk−1k2S_n=\sum^{n}_{k=1}\left(X_k-\frac{1}{k}\right), \ B_n^2=\sum^{n}_{k=1}\frac{k-1}{k^2}SnBnSnBn\frac{S_n}{B_n}ZZZnnn Я пытаюсь использовать CLT Ляпунова, поэтому нам нужно показать, что существует такой , что δ>0δ>0\delta>0limn→∞1B2+δn∑k=1nE[|Xk−1k|2+δ]=0.limn→∞1Bn2+δ∑k=1nE[|Xk−1k|2+δ]=0.\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{B_n^{2+\delta}}\sum_{k=1}^{n}E[|X_k-\frac{1}{k}|^{2+\delta}]=0. Поэтому установите δ=1δ=1\delta=1∑k=1nE∣∣Xk−k−1∣∣3=∑k=1n(1k−3k2+4k3−2k4)∑k=1nE|Xk−k−1|3=∑k=1n(1k−3k2+4k3−2k4) \sum_{k=1}^{n}E\left|X_k-k^{-1}\right|^{3}=\sum_{k=1}^{n} \left(\frac{1}{k}-\frac{3}{k^2}+\frac{4}{k^3}-\frac{2}{k^4}\right) и B3n=(∑k=1n1k−1k2)(∑k=1n1k−1k2)−−−−−−−−−−−−⎷Bn3=(∑k=1n1k−1k2)(∑k=1n1k−1k2) B_n^3=\left( …

11 probability  convergence  central-limit-theorem 

Считается идеальным случаем, когда структура вероятности, лежащая в основе категорий, известна полностью. Почему с помощью байесовского классификатора мы достигаем наилучшей производительности, которая может быть достигнута? Что является формальным доказательством / объяснением этого? Как мы всегда используем байесовский классификатор в качестве эталона для сравнения производительности всех других классификаторов.

11 probability  classification  bayesian  bayes 

Вопрос: как выглядит двумерное биномиальное распределение в трехмерном пространстве? Ниже приведена конкретная функция, которую я хотел бы визуализировать для различных значений параметров; а именно , и .nnnp1p1p_{1}p2p2p_{2} f(x1,x2)=n!x1!x2!px11px22,x1+x2=n,p1+p2=1.f(x1,x2)=n!x1!x2!p1x1p2x2,x1+x2=n,p1+p2=1.f(x_{1},x_{2}) = \frac{n!}{x_{1}!x_{2}!}p_{1}^{x_{1}}p_{2}^{x_{2}}, \qquad x_{1}+x_{2}=n, \quad p_{1}+p_{2}=1. Обратите внимание, что есть два ограничения; и . Кроме того, является положительным целым числом, скажем, .x1+x2=nx1+x2=nx_{1}+x_{2}=nn …

11 probability  data-visualization  binomial  discrete-data  distributions 

Если проводится 20 независимых испытаний Бернулли, каждое с различной вероятностью успеха и, следовательно, неудачи. Какова вероятность того, что именно n из 20 испытаний было успешным? Есть ли лучший способ вычисления этих вероятностей, чем просто суммировать комбинации вероятностей успеха и неудачи?

11 probability  distributions  bernoulli-distribution  poisson-binomial 

Я уже некоторое время думаю о чем-то, и, поскольку я не очень хорошо разбираюсь в теории вероятностей, я подумал, что это хорошее место, чтобы задать этот вопрос. Это то, что дошло до меня в длинных очередях общественного транспорта. Предположим, что вы находитесь на автобусной станции, и вы знаете, что автобус …

11 probability 

Я определил несколько мест в учебниках, где GLM описан с 5 распределениями (а именно: гамма, гауссовский, биномиальный, обратный гауссовский и пуассоновский). Это также иллюстрируется в функции семьи в R. Иногда я сталкиваюсь с ссылками на GLM, где включены дополнительные дистрибутивы ( пример ). Может кто-нибудь объяснить, почему эти 5 являются …

11 r  probability  distributions  generalized-linear-model 

Я создал график qq, используя следующий код. Я знаю, что qq plot используется для проверки нормального распределения данных. Мой вопрос заключается в том, что обозначения осей x и y указывают на графике qq и что означает это значение квадрата r? N = 1200 p = 0.53 q = 1000 obs …

11 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  descriptive-statistics  qq-plot 

В классе элементарной статистики, для которого я был ТА, профессор заявил, что с увеличением вероятности ошибки типа I вероятность ошибки типа II уменьшается, и обратное утверждение также верно. Так что это наводит меня на мысль, что .β ρ α , β &lt; 0αα\alphaββ\betaρα , β&lt; 0ρα,β&lt;0\rho_{\alpha, \beta} < 0 Но …

11 probability  hypothesis-testing  type-i-and-ii-errors 

Предположим, у вас есть объясняющая переменная Х =(Х( с1) , … , X( сN) )Иксзнак равно(Икс(s1),...,Икс(sN)){\bf{X}} = \left(X(s_{1}),\ldots,X(s_{n})\right) где sss представляет данную координату. У вас также есть переменная ответа Y =(Y( с1) , … , Y( сN) )Yзнак равно(Y(s1),...,Y(sN)){\bf{Y}} = \left(Y(s_{1}),\ldots,Y(s_{n})\right) . Теперь мы можем объединить обе переменные как: W …

11 probability  bayesian  conditional-probability  gibbs 

Этот вопрос вытекает из вопроса о «.632 Правиле». Я пишу с особым вниманием к ответу / примечанию пользователя 603 в той степени, в которой это упрощает вопросы. Этот ответ начинается с выборки размера с заменой из различных элементов в коллекции (вызов) it N. Вероятность того, что выборка отличается от конкретного …

11 probability  sampling