Вопросы с тегом «poisson-binomial»

Я моделирую случайную переменную ( YYY ), которая является суммой некоторых ~ 15-40k независимых независимых переменных Бернулли ( ), каждая с разной вероятностью успеха ( ). Формально где и \ Pr (X_i = 0) = 1-p_i .XiXiX_ipipip_iY=∑XiY=∑XiY=\sum X_iPr(Xi=1)=piPr(Xi=1)=pi\Pr(X_i=1)=p_iPr(Xi=0)=1−piPr(Xi=0)=1−pi\Pr(X_i=0)=1-p_i Я заинтересован в том, чтобы быстро отвечать на запросы, такие как Pr(Y&lt;=k)Pr(Y&lt;=k)\Pr(Y<=k) …

38 r  distributions  binomial  random-variable  poisson-binomial 

Если проводится 20 независимых испытаний Бернулли, каждое с различной вероятностью успеха и, следовательно, неудачи. Какова вероятность того, что именно n из 20 испытаний было успешным? Есть ли лучший способ вычисления этих вероятностей, чем просто суммировать комбинации вероятностей успеха и неудачи?

11 probability  distributions  bernoulli-distribution  poisson-binomial