Вопросы с тегом «probability»

Можем ли мы интерпретировать апостериорную вероятность, полученную из классификатора, который выводит прогнозируемое значение класса и вероятность (например, логистическая регрессия или наивный байесовский критерий), как некоторый вид доверительной оценки, которая присваивается этому прогнозируемому значению класса?

12 probability  logistic  naive-bayes 

У меня есть следующая функция вероятности: Prob=11+e−zProb=11+e−z\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}} где z=B0+B1X1+⋯+BnXn.z=B0+B1X1+⋯+BnXn.z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n. Моя модель выглядит Pr(Y=1)=11+exp(−[−3.92+0.014×(bid)])Pr(Y=1)=11+exp⁡(−[−3.92+0.014×(bid)])\Pr(Y=1) = \frac{1}{1 + \exp\left(-[-3.92 + 0.014\times(\text{bid})]\right)} Это визуализируется с помощью кривой вероятности, которая выглядит так, как показано ниже. Я рассматриваю возможность добавления пары переменных к …

12 r  probability  data-visualization  logistic 

Существует ли только положительное распределение, так что разность двух независимых выборок из этого распределения обычно распределена? Если так, имеет ли это простую форму?

12 distributions  probability 

Предположим, что у нас есть (измеримое и соответственно хорошо себя ведущее) множество , где компактно. Кроме того, предположим, что мы можем извлечь образцы из равномерного распределения по относительно меры Лебега и что мы знаем меру . Например, возможно представляет собой коробку , содержащий .S⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq B\subset\mathbb R^nBBBBBBλ(⋅)λ(⋅)\lambda(\cdot)λ(B)λ(B)\lambda(B)BBB[−c,c]n[−c,c]n[-c,c]^nSSS Для фиксированного , существует …

12 probability  monte-carlo  unbiased-estimator  measure-theory 

Я думал о значении масштаба семьи. Насколько я понимаю, для каждого члена семейства масштабов местоположения с параметрами location и scale распределение не зависит от каких-либо параметров и одинаково для каждого принадлежащего этому семейству.XXXaaabbbZ=(X−a)/bZ=(X−a)/bZ =(X-a)/bXXX Итак, мой вопрос: не могли бы вы привести пример, когда два случайных числа из одного семейства …

12 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  moments 

Байесовская книга Крушке гласит, что использование бета-дистрибутива для подбрасывания монеты Например, если у нас нет никаких предварительных знаний, кроме знания о том, что у монеты есть сторона головы и сторона хвоста, это равносильно тому, что ранее наблюдались одна голова и один хвост, что соответствует a = 1 и b = …

12 probability  bayesian  beta-distribution 

Мой опыт - информатика. Я довольно новичок в методах выборки Монте-Карло, и, хотя я понимаю математику, мне трудно придумывать интуитивные примеры для выборки по важности. Точнее, кто-то может привести примеры: оригинальное распределение, из которого нельзя выбрать образец, но можно оценить распределение важности, из которого можно взять выборку и адекватное для …

12 probability  distributions  sampling  importance-sampling 

Предположим, у меня есть совместная функция, генерирующая момент для совместного распределения с CDF . Является ли необходимым и достаточным условием независимости и ? Я проверил пару учебников, в которых упоминалась только необходимость:MX,Y(s,t)MX,Y(s,t)M_{X,Y}(s,t)FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y)MX,Y(s,t)=MX,Y(s,0)⋅MX,Y(0,t)MX,Y(s,t)=MX,Y(s,0)⋅MX,Y(0,t)M_{X,Y}(s,t)=M_{X,Y}(s,0)⋅M_{X,Y}(0,t)XXXYYY FX,Y(x,y)=FX(x)⋅FY(y)⟹MX,Y(s,t)=MX(s)⋅MY(t)FX,Y(x,y)=FX(x)⋅FY(y)⟹MX,Y(s,t)=MX(s)⋅MY(t)F_{X,Y}(x,y)=F_X(x)\cdot F_Y(y) \implies M_{X,Y}(s,t)=M_X(s) \cdot M_Y(t) Этот результат очевиден, поскольку независимость подразумевает . Так как MGF маргиналов определяются …

12 probability  independence  joint-distribution  mgf 

Я предполагаю, что понимаю уравнение условия детального баланса, в котором говорится, что для вероятности перехода и стационарного распределения π марковская цепь удовлетворяет подробному балансу, если q ( x | y ) π ( y ) = q ( y | x ) π ( х ) ,qqqππ\piq(x|y)π(y)=q(y|x)π(x),q(x|y)π(y)=q(y|x)π(x),q(x|y)\pi(y)=q(y|x)\pi(x), это имеет больше …

12 probability  mcmc  markov-process 

В книге Бишопа « Распознавание образов и машинное обучение» я прочитал следующее сразу после того, как была представлена ​​плотность вероятности :p(x∈(a,b))=∫bap(x)dxp(x∈(a,b))=∫abp(x)dxp(x\in(a,b))=\int_a^bp(x)\textrm{d}x При нелинейном изменении переменной плотность вероятности преобразуется не так, как в простой функции, благодаря фактору Якоби. Например, если мы рассмотрим замену переменных , то функция становится . Теперь рассмотрим …

12 machine-learning  probability 

Как определить распределение случайной величины , чтобы ничья из Y имела корреляцию ρ с x 1 , где x 1 - это единичное ничье из распределения с кумулятивной функцией распределения F X ( x ) ? YYYYYYρρ\rhoИкс1x1x_1Икс1x1x_1FИкс( х )FX(x)F_{X}(x)

12 distributions  probability  correlation  random-variable  conditional-probability 

Я знаю, что ошибка типа II - это то, где H1 истинно, но H0 не отклоняется. Вопрос Как рассчитать вероятность ошибки типа II, связанной с нормальным распределением, где известно стандартное отклонение?

12 probability  power-analysis  type-i-and-ii-errors 

При расчете стандартной ошибки коэффициента регрессии, мы не учитываем хаотичности в конструкции матрице . Например, в OLS мы вычисляем какИксИксXвар ( β^)вар(β^)\text{var}(\hat{\beta})вар ( ( XTИкс)- 1ИксTY) = σ2( ХTИкс)- 1вар((ИксTИкс)-1ИксTY)знак равноσ2(ИксTИкс)-1\text{var}((X^TX)^{-1}X^TY) = \sigma^2(X^TX)^{-1} Если рассматривались случайным образом , закон общей дисперсии будет, в некотором смысле, требует дополнительного вклада дисперсии , …

11 regression  probability  variance  inference 

Справочная информация : У меня есть доктор философии по социальной психологии, где теоретическая статистика и математика были едва освещены в моей количественной курсовой работе. В старших классах и в аспирантуре меня учили (как и многие из вас, возможно, и в социальных науках), вероятно, через «классическую» систему учащегося. Теперь, я тоже …

11 probability  bayesian  simulation  monte-carlo  frequentist 

Пусть - последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с функцией плотности вероятности; Покажите, чтоX1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\ldotsf(x)={12x2e−x0if x>0;otherwise.f(x)={12x2e−xif x>0;0otherwise. f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{2}x^2 e^{-x} & \mbox{if $x>0$};\\ 0 & \mbox{otherwise}.\end{array} \right. limn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n−−√)]≥12limn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n)]≥12\lim_{n\to \infty} P[X_1+X_2+\ldots+X_n\ge 3(n-\sqrt{n})] \ge \frac{1}{2} Что я пытался На первый взгляд, я подумал, что следует использовать неравенство Чебышева, поскольку …

11 probability  self-study