Предположим, что у нас есть (измеримое и соответственно хорошо себя ведущее) множество , где компактно. Кроме того, предположим, что мы можем извлечь образцы из равномерного распределения по относительно меры Лебега и что мы знаем меру . Например, возможно представляет собой коробку , содержащий .
Для фиксированного , существует ли простой непредвзятый способ оценки путем равномерной выборки точек в и проверки, находятся ли они внутри или вне ?
В качестве примера чего-то, что не совсем работает, предположим, что мы точек . Тогда мы можем использовать оценку Монте-Карло
Но, хотя - это объективная оценка , я не думаю, что - это объективная оценка . Есть ли способ изменить этот алгоритм?