Вопросы с тегом «mathematical-statistics»

Я читаю книгу: Епископ, Распознавание образов и машинное обучение (2006) который определяет экспоненциальное семейство как распределения вида (уравнение 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp⁡{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp \{\boldsymbol \eta^\mathrm T \mathbf u(\mathbf x)\} Но я не вижу никаких ограничений на или \ mathbf u (\ mathbf x) . Не …

18 mathematical-statistics  exponential-family 

Я слежу за А. В. ван дер Ваартом за асимптотической статистикой (1998). Он говорит о статистических экспериментах, утверждая, что они отличаются от статистической модели, но он не определяет ни того, ни другого. Мой вопрос: Что такое (1) статистический эксперимент, (2) статистическая модель и (3) какой ключевой компонент всегда делает статистический …

17 mathematical-statistics  inference  experiment-design  descriptive-statistics  model 

Я спорил со своим профессором статистики на уровне выпускников о «нормальном распределении». Я утверждаю, что для истинного нормального распределения необходимо иметь среднее значение = медиана = мода, все данные должны содержаться под кривой колокола и быть абсолютно симметричными относительно среднего. Поэтому, технически, в реальных исследованиях практически НЕТ нормальных распределений, и …

17 mathematical-statistics  descriptive-statistics 

Мне задали этот вопрос на днях, и я никогда не рассматривал его раньше. Моя интуиция исходит из преимуществ каждого оценщика. Максимальная вероятность, предпочтительно, когда мы уверены в процессе генерирования данных, потому что, в отличие от метода моментов, он использует знания всего распределения. Поскольку оценки MoM используют только информацию, содержащуюся в …

17 mathematical-statistics  maximum-likelihood  estimators  method-of-moments 

Я думал о том, чтобы написать сообщение в блоге об этом интересном анализе Кляйнберга (2002), в котором исследуется сложность кластеризации. Клейнберг обрисовывает в общих чертах три, казалось бы, интуитивных требования к функции кластеризации, а затем доказывает, что такой функции не существует. Существует много алгоритмов кластеризации, которые удовлетворяют двум из трех …

17 mathematical-statistics  clustering  intuition  hierarchical-clustering 

Я (примерно) слышал, что: пакетирование - это метод, позволяющий уменьшить дисперсию алгоритма предиктор / оценщик / обучение. Однако я никогда не видел формального математического доказательства этого утверждения. Кто-нибудь знает, почему это математически верно? Это просто кажется настолько широко признанным / известным фактом, что я ожидал бы прямой ссылки на это. …

17 machine-learning  mathematical-statistics  bagging 

Я публикую «ответ» на вопрос, который я задал здесь две недели назад: почему полезен Джефрис? Это действительно был вопрос (и я тоже не имел права публиковать комментарии в то время), поэтому я надеюсь, что это нормально: В приведенной выше ссылке обсуждается, что интересная особенность априорной теории Джеффриса состоит в том, …

17 bayesian  mathematical-statistics  fisher-information  jeffreys-prior  invariance 

Я читал следующее обоснование (из заметок курса cs229) о том, почему мы делим необработанные данные на их стандартное отклонение: хотя я понимаю, что говорится в объяснении, мне не ясно, почему деление на стандартное отклонение приведет к такой цели. Это говорит о том, что все больше в одном и том же …

17 machine-learning  pca  mathematical-statistics 

Прежде чем задать свой вопрос, позвольте мне рассказать вам немного о том, что я знаю о статистике, чтобы вы лучше понимали типы ресурсов, которые я ищу. Я аспирант по психологии, и поэтому использую статистику почти каждый день. К настоящему времени я знаком с довольно широким спектром методов, в основном потому, …

17 mathematical-statistics  references 

Прежде всего, я не спрашиваю это: Почему нулевая корреляция не подразумевает независимость? Это решено (довольно красиво) здесь: /math/444408/why-does-zero-correlation-not-imply-independence Я спрашиваю об обратном ... скажем, две переменные полностью независимы друг от друга. Разве они не могли случайно обнаружить корреляцию? Не должно ли это быть ... независимость подразумевает ОЧЕНЬ МАЛЕНЬКУЮ корреляцию?

16 correlation  mathematical-statistics  covariance  independence 

Этот вопрос был вдохновлен двумя недавними взаимодействиями, которые у меня были: одно здесь, в резюме , другое на economics.se. Там, я отправил ответ на известный «Конверт парадокса» (заметьте, не как на «правильный ответ» , но в качестве ответа , вытекающих из конкретных предположений о структуре ситуации). Через некоторое время пользователь …

16 bayesian  mathematical-statistics  prior  theory  philosophical 

Эта проблема связана с исследованиями моей лаборатории в области робототехники: Случайным образом нарисуйте чисел из набора без замены и отсортируйте числа в порядке возрастания. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Из этого отсортированного списка чисел , создайте разницу между последовательными числами и границами: . Это дает пробелов.{a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\}n+1n+1n+1 Каково распределение максимального разрыва? …

16 probability  mathematical-statistics  uniform  combinatorics  order-statistics 

(Первоначально опубликовано на MSE.) Я видел много эвристических обсуждений классической центральной предельной теоремы, говорящей о нормальном распределении (или любом из устойчивых распределений) как об «аттракторе» в пространстве плотностей вероятностей. Например, рассмотрим эти предложения в верхней части Википедии лечения : В более общем использовании центральная предельная теорема - это любая из …

16 probability  mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  convolution 

Для нормального распределения существует объективная оценка стандартного отклонения, определяемая как: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} Причина, по которой этот результат не так хорошо известен, по-видимому, состоит в том, что это в значительной степени курьез, а не вопрос какого-либо большого значения . Доказательство покрыто на этой теме ; он использует ключевое свойство …

16 mathematical-statistics  standard-deviation  unbiased-estimator 

Пусть обозначает медиану, а обозначает среднее случайной выборки размером из распределения . Как я могу вычислить ?Y ˉ X n = 2 k + 1 N ( μ , σ 2 ) E ( Y | ˉ X = ˉ x )YYX¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Интуитивно понятно, что из предположения о нормальности имеет …

16 self-study  normal-distribution  mathematical-statistics  expected-value  conditional-expectation