Вопросы с тегом «expected-value»

Предположим, что равномерно распределен на . Пусть и . Покажите, что корреляция между и равна нулю.[ 0 , 2 π ] Y = sin X Z = cos X Y ZXXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sin⁡XY = \sin XZ=cosXZ=cos⁡XZ = \cos XYYYZZZ Кажется, мне нужно знать стандартное отклонение синуса и косинуса и их ковариацию. …

11 correlation  variance  random-variable  expected-value 

Решение проблемы: минмЕ[ | м - х| ]minmE[|m−X|] \min_{m} \; E[|m-X|] Хорошо известно, что это медиана , но как выглядит функция потерь для других процентилей? Пример: 25-й процентиль X является решением для:ИксXX минмЕ[ L ( м , х) ]minmE[L(m,X)] \min_{m} \; E[ L(m,X) ] Что такое LLL в этом случае?

11 expected-value  loss-functions 

Пусть , , , и независимы. Чего ожидать от ?X1X1X_1X2X2X_2⋯⋯\cdotsXd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1)X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Легко найти по симметрии. Но я не знаю, как найти ожидание . Не могли бы вы дать несколько советов?E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d}X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Что я получил до …

10 probability  self-study  normal-distribution  chi-squared  expected-value 

Пусть Икс1, . , , , XNX1,...,XnX_1,...,X_n являются IID из N( μ , σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) , и пусть Икс( я )X(i)X_{(i)} обозначим яii «й наименьший элемент из Икс1, . , , , XNX1,...,XnX_1,...,X_n . Как можно было бы оценить верхний предел ожидаемого максимума отношения между двумя последовательными элементами в Икс( я …

10 expected-value  order-statistics  ratio  maximum 

Я наткнулся на этот вывод, который я не понимаю: если - это случайные выборки размера n, взятые из совокупности среднего и дисперсии , то μ σ 2X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Мне было интересно, где есть общая формула для связи ожидаемого значения непрерывной случайной величины как функции квантилей того же самого rv. Ожидаемое значение rv определяется как: E ( X ) = ∫ x d F X ( x ) и квантили определяются как: Q p X = { x : …

10 expected-value  quantiles  quantile-regression 

Возьмите ожидание вида для некоторой одномерной случайной величины и целой функции (т. Интервал сходимости - это целая вещественная линия)E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) У меня есть функция, генерирующая моменты для и, следовательно, я могу легко вычислить целые моменты. Используйте ряд Тейлора вокруг а затем примените ожидание в терминах ряда центральных моментов, = f (\ …

10 expected-value  approximation 

Я наткнулся на проблему сборщиков купонов и пытался выработать формулу для обобщения. Если существует различных объектов, и вы хотите собрать как минимум копий каждого из их (где ), каково ожидание того, сколько случайных объектов вы должны купить? В нормальной задаче по сбору купонов и .k m m ≤ N m …

10 probability  binomial  expected-value  coupon-collector-problem 

В настоящее время застрял на этом, я знаю, что я, вероятно, должен использовать среднее отклонение биномиального распределения, но я не могу понять это.

10 self-study  binomial  mean  expected-value  proof 

Пусть - случайная величина на вероятностном пространстве Покажите, чтоИкс: Ω → NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N( Ω , B, P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P)Е( Х) = ∑n = 1∞п( Х≥ н ) .E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). мое определение из равно Е( Х)E(X)E(X)Е( Х) = ∫ΩИксdп,E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Спасибо.

10 probability  self-study  expected-value 

И логистическая функция, и стандартное отклонение обычно обозначаются . Я буду использовать и для стандартного отклонения.σσ\sigmaσ(x)=1/(1+exp(−x))σ(x)=1/(1+exp⁡(−x))\sigma(x) = 1/(1+\exp(-x))sss У меня есть логистический нейрон со случайным входом которого среднего и стандартное отклонение я знаю. Я надеюсь, что разница от среднего значения может быть хорошо аппроксимирована некоторым гауссовским шумом. Итак, с небольшим …

10 distributions  normal-distribution  neural-networks  mathematical-statistics  expected-value 

У нас есть колода из карт. Мы вытягиваем карты из него равномерно наугад с заменой. Какое ожидаемое количество карт никогда не выбирается после 2n тиражей?2 nNnn2 н2n2n Этот вопрос является частью 2 проблемы 2.12 в М. Митценмахер и Э. Упфал, Вероятность и вычисления: рандомизированные алгоритмы и вероятностный анализ , издательство …

10 probability  expected-value 

По (слабому / сильному) закону больших чисел, учитывая некоторые точки выборки iid распределения, их выборка означает сходится к среднему значению распределения как по вероятности, так и как размер выборки уходит в бесконечность.{xi∈Rn,i=1,…,N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n, i=1,\ldots,N\}f∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑Ni=1xif∗({xi,i=1,…,N}):=1N∑i=1Nxif^*(\{x_i, i=1,\ldots,N\}):=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i NNN Когда размер выборки NNN фиксирован, мне интересно, является ли оценка LLN …

10 estimation  expected-value  law-of-large-numbers 

Я работаю над исследовательским проектом, который связан с оптимизацией, и недавно у меня появилась идея использовать MCMC в этих условиях. К сожалению, я довольно плохо знаком с методами MCMC, поэтому у меня было несколько вопросов. Я начну с описания проблемы, а затем задам свои вопросы. Наша проблема сводится к оценке …

10 sampling  mcmc  matlab  expected-value 

Для непрерывной случайной величины XXX , если E(|X|)E(|X|)E(|X|) конечно, limn→∞nP(|X|&gt;n)=0limn→∞nP(|X|&gt;n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Это проблема, которую я обнаружил в Интернете, но я не уверен, имеет ли она место или нет. Я знаю, что nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)n P(|X|>n)<E(|X|) имеет место по неравенству Маркова, но я не могу показать, что оно равно 0, а nnn …

10 probability  expected-value  probability-inequalities