Вопросы с тегом «distributions»

Для унимодального распределения, если среднее = медиана, тогда достаточно ли сказать, что распределение симметрично? Википедия говорит об отношениях между средним и средним: «Если распределение симметрично, то среднее значение равно медиане, а распределение будет иметь нулевую асимметрию. Если, кроме того, распределение является унимодальным, то среднее = медиана = мода. Это случай …

19 distributions  mean  median  symmetry 

Это конструктивистское продолжение этого вопроса . Если мы не можем иметь дискретную равномерную случайную переменную, имеющую в качестве поддержки все рациональные числа в интервале [0,1][0,1][0,1] , то следующая лучшая вещь: Построим случайную величину QQQ которая имеет эту опору, Q∈Q∩[0,1]Q∈Q∩[0,1]Q\in \mathbb{Q}\cap[0,1] и которая следует некоторому распределению. И мастер во мне требует, …

19 distributions  mathematical-statistics 

Я хочу сделать выборку в соответствии с плотностью где и строго положительны. (Мотивация: это может быть полезно для выборки Гиббса, когда параметр формы гамма-плотности имеет одинаковый априор.)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) cccddd Кто-нибудь знает, как легко сделать выборку из этой плотности? Может быть, это стандарт и просто то, о …

19 distributions  sampling  gamma-distribution 

Каков наилучший способ попробовать дистрибуцию Кантора ? У него есть только cdf, и мы не можем его инвертировать.

19 distributions  simulation  random-generation 

Каково определение симметричного распределения? Кто-то сказал мне, что случайная величина пришла из симметричного распределения тогда и только тогда, когда и имеют одинаковое распределение. Но я думаю, что это определение отчасти верно. Потому что я могу представить контрпример и . Очевидно, что оно имеет симметричное распределение, но и имеют разное распределение! …

19 distributions  definition  symmetry 

... и почему ? Предполагая, что X1X1X_1 , X2X2X_2 являются независимыми случайными величинами со средним значением и дисперсией соответственно. Моя базовая книга статистики говорит мне, что дистрибутив имеет следующие свойства:μ1,μ2μ1,μ2\mu_1,\mu_2σ21,σ22σ12,σ22\sigma^2_1,\sigma^2_2X1−X2X1−X2X_1-X_2 E(X1−X2)=μ1−μ2E(X1−X2)=μ1−μ2E(X_1-X_2)=\mu_1-\mu_2 Var(X1−X2)=σ21+σ22Var(X1−X2)=σ12+σ22Var(X_1-X_2)=\sigma^2_1 +\sigma^2_2 Now let's say X1X1X_1, X2X2X_2 are t-distributions with n1−1n1−1n_1-1, n2−2n2−2n_2-2 degrees of freedom. What is the distribution …

19 distributions  degrees-of-freedom  t-distribution 

Нассим Талеб, известный (или позорный) Черный лебедь , развил концепцию и разработал то, что он называет «картой границ статистики» . Его основной аргумент заключается в том, что существует один вид решения проблемы, когда использование любой статистической модели вредно. Это могут быть любые проблемы с принятием решения, когда последствия принятия неправильного …

19 distributions  modeling  random-variable 

Я пытаюсь оценить параметры гамма-распределения, которое лучше всего подходит для моей выборки данных. Я только хочу , чтобы использовать средний , зЬй (и , следовательно , дисперсию ) из выборки данных, а не фактических значений - так как они не всегда будут доступны в моем приложении. Согласно этому документу, следующие …

19 distributions  estimation  gamma-distribution 

Какой самый простой способ убедиться, что следующее утверждение верно? Предположим, . Показать .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) Обратите внимание, что .Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Под X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta) это означает, что fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x > 0\}} . Легко видеть, что …

18 self-study  distributions  exponential  order-statistics  jacobian 

Бета-распределение появляется при двух параметризации (или здесь ) f(x)∝xα(1−x)β(1)(1)f(x)∝xα(1−x)β f(x) \propto x^{\alpha} (1-x)^{\beta} \tag{1} или тот, который, кажется, используется чаще f(x)∝xα−1(1−x)β−1(2)(2)f(x)∝xα−1(1−x)β−1 f(x) \propto x^{\alpha-1} (1-x)^{\beta-1} \tag{2} Но почему именно « » во второй формуле?−1−1-1 Кажется, что первая формулировка более точно соответствует биномиальному распределению g(k)∝pk(1−p)n−k(3)(3)g(k)∝pk(1−p)n−k g(k) \propto p^k (1-p)^{n-k} \tag{3} но …

18 distributions  references  beta-distribution  history  beta-binomial 

Я изучал математику десять лет назад, поэтому у меня есть знания по математике и статистике, но этот вопрос меня убивает. Этот вопрос все еще немного философский для меня. Почему статистики разработали все виды методов для работы со случайными матрицами? Я имею в виду, случайный вектор не решил проблему? Если нет, …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Пусть - стандартное броуновское движение. Пусть обозначает событие и пусть где обозначает функцию индикатора. Существует ли такое, что для для всех ? Я подозреваю, что ответ - да; Я пытался возиться с методом второго момента, но без особой пользы. Можно ли это показать методом второго момента? Или я должен попробовать …

18 probability  self-study  moments  distributions  brownian 

Я хотел бы найти способ количественно оценить интенсивность бимодальности некоторых распределений, которые я получил эмпирически. Из того, что я прочитал, до сих пор идут споры о том, как количественно определить бимодальность. Я решил использовать тест Хартиганса, который кажется единственным, доступным на R (оригинал статьи: http://www.stat.washington.edu/wxs/Stat593-s03/Literature/hartigan85a.pdf ). Тест на погружение Хартиганса …

18 r  distributions 

Каково распределение квадрата нормально распределенной случайной величины с ? Я знаю, что является допустимым аргументом при возведении в квадрат стандартного нормального распределения, но как насчет случая неединичной дисперсии?Икс2X2X^2Икс∼ N( 0 , σ2/ 4)X∼N(0,σ2/4)X\sim N(0,\sigma^2/4)χ2( 1 ) = Z2χ2(1)=Z2\chi^2(1)=Z^2

18 distributions  normal-distribution 

Я узнал, что сумма экспоненциальных случайных величин следует за гамма-распределением. Но везде, где я читаю, параметризация отличается. Например, Wiki описывает отношения, но не говорит, что на самом деле означают их параметры? Форма, масштаб, скорость, 1 / скорость? Экспоненциальное распределение: ~xxxexp(λ)exp(λ)exp(\lambda) f(x|λ)=λe−λxf(x|λ)=λe−λxf(x|\lambda )=\lambda {{e}^{-\lambda x}} E[x]=1/λE[x]=1/λE[x]=1/ \lambda var(x)=1/λ2var(x)=1/λ2var(x)=1/{{\lambda}^2} Распределение гаммы:Γ(shape=α,scale=β)Γ(shape=α,scale=β)\Gamma(\text{shape}=\alpha, \text{scale}=\beta) …

18 distributions  probability  gamma-distribution