Вопросы с тегом «pde»

Физические величины, такие как давление, плотность, энергия, температура и концентрация, всегда должны быть положительными, но численные методы иногда вычисляют отрицательные значения во время процесса решения. Это не хорошо, потому что уравнения будут вычислять сложные или бесконечные значения (как правило, сбой кода). Какие численные методы могут быть использованы для гарантии того, …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

В литературе по численным методам многие исследовательские работы состоят из описания нового алгоритмического варианта, за которым следует несколько тестовых задач, сравнивающих новый метод с одним или двумя существующими методами. Это затрудняет определение Как новый метод будет работать на другие проблемы, представляющие интерес Как новый метод будет сравниваться с другими существующими …

17 pde  testing 

Моя диссертация посвящена разработке численных методов для моделирования снижения горения. Я использую свои методы исключительно в химической модели моделирования горения, и у меня есть много примеров для моделирования 0-D (без потока). Я хотел бы запустить симуляции, в которых есть потоки, предпочтительно 2-мерные или 3-мерные. Эти моделирования должны быть параллельными из-за …

17 pde  fluid-dynamics  software  parallel-computing 

Вероятно, это вопрос студенческого уровня, но я не могу сделать его понятным для себя. Почему более точно использовать неоднородные сетки в численных методах? Я думаю в контексте некоторого метода конечных разностей для PDE вида . И предположим, что меня интересует решение в точке x ∗ . Итак, я могу видеть, …

16 pde  finite-difference 

Мультифизическое моделирование включает в себя соединение нескольких «физик», часто с различными пространственными и / или временными масштабами. Кроме того, одиночные физические коды часто пишутся разными командами. Наиболее часто используемый метод связи - операторное расщепление первого порядка, но он обладает плохими свойствами точности и устойчивости. Как определить, какие алгоритмы будут эффективны …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

Учитывая эволюцию PDE UT= A u + B uUTзнак равноAU+ВUu_t = Au + Bu где - (возможно, нелинейные) дифференциальные операторы, которые не коммутируют, общий численный подход заключается в чередовании решенияА , БA,ВA,B UT= A uUTзнак равноAUu_t = Au и UT= B u .UTзнак равноВU,u_t = Bu. Простейшая реализация этого метода …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Численные методы решения PDE (или ODE) делятся на две большие категории: явные и неявные методы. Неявные методы допускают большие стабильные временные шаги, но требуют больше работы за шаг. Для гиперболических PDE распространенным мнением является то, что неявные методы обычно не окупаются, потому что использование временных шагов, больших, чем те, которые …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Многие численные методы для гиперболических уравнений в частных производных основаны на использовании решателей Римана. Такие решатели необходимы для точного захвата ударных волн. Существует ряд таких решателей, доступных для наиболее хорошо изученных систем (например, точные решатели, решатели Роу, решатели HLL). Как я должен решить, какой использовать?

16 pde  hyperbolic-pde 

Какова теоретическая скорость сходимости для решения FFT Poison? Я решаю уравнение Пуассона: с n ( x , y , z ) = 3∇2ВЧАС( х , у, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2ВЧАС(Икс,Y,Z)знак равно-4πN(Икс,Y,Z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) в области[0,2]×[0,2]×[0,2]с периодическим граничным условием. …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Это в основном предназначено для эллиптических PDE над выпуклыми областями, так что я могу получить хороший обзор этих двух методов.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Мне нужно простое объяснение многосеточного метода или некоторая литература по этому поводу. Я знаком с итерационными методами, включая BiCGStab, CG, GS, Jacobi и предварительные условия, но я новичок в многосеточном методе. Может кто-нибудь объяснить это подробно или хотя бы предоставить явно псевдокод или исходный код, даже с хорошей литературой для …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Я очень впечатлен последовательной производительностью многоуровневых прекондиционеров ILU с обратной связью , особенно для гетерогенного Гельмгольца , но я удивлен, что не смог найти никаких реализаций с открытым исходным кодом. В частности, ILUPACK делает двоичные файлы свободно доступными для ученых, но не похоже, что они выпускают свой исходный код. Неужели …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Я пытаюсь решить двумерное уравнение Пуассона с помощью конечных разностей. В процессе, я получаю разреженную матрицу только с переменными в каждом уравнении. Например, если переменные были U , то дискретизация даст:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,JU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Я знаю, что могу решить эту систему итеративным методом, …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Я взял базовое введение в метод конечных элементов, в котором не подчеркивалось глубокое понимание «слабой формулировки». Я понимаю, что с помощью метода Галеркина мы умножаем обе стороны (эллиптического) PDE на тестовую функцию и затем интегрируем (по частям или по теореме дивергенции). Иногда мне приходилось дважды интегрировать по частям, прежде чем …

15 pde  finite-element 

Стандартные многосеточные и доменные методы декомпозиции не работают, но у меня большие проблемы с 3D, и прямые решатели не подходят. Какие методы я должен попробовать? Как на мой выбор влияют следующие соображения? коэффициенты варьируются на несколько порядков или конечно-элемент против конечных различных методов используются

15 pde