Вопросы с тегом «pde»

Дифференциальные уравнения с частными производными (PDE) - это уравнения, которые связывают частные производные функции более чем одной переменной. Этот тег предназначен для вопросов моделирования явлений с помощью PDE, решения PDE и других связанных с этим аспектов.

4
Какие методы могут гарантировать, что физические величины остаются положительными в течение моделирования PDE?
Физические величины, такие как давление, плотность, энергия, температура и концентрация, всегда должны быть положительными, но численные методы иногда вычисляют отрицательные значения во время процесса решения. Это не хорошо, потому что уравнения будут вычислять сложные или бесконечные значения (как правило, сбой кода). Какие численные методы могут быть использованы для гарантии того, …

5
Базы данных результатов для числовых кодов
В литературе по численным методам многие исследовательские работы состоят из описания нового алгоритмического варианта, за которым следует несколько тестовых задач, сравнивающих новый метод с одним или двумя существующими методами. Это затрудняет определение Как новый метод будет работать на другие проблемы, представляющие интерес Как новый метод будет сравниваться с другими существующими …
17 pde  testing 

5
Есть ли хороший, простой в использовании, высококачественный решатель CFD с открытым исходным кодом?
Моя диссертация посвящена разработке численных методов для моделирования снижения горения. Я использую свои методы исключительно в химической модели моделирования горения, и у меня есть много примеров для моделирования 0-D (без потока). Я хотел бы запустить симуляции, в которых есть потоки, предпочтительно 2-мерные или 3-мерные. Эти моделирования должны быть параллельными из-за …

4
равномерная или неоднородная сетка
Вероятно, это вопрос студенческого уровня, но я не могу сделать его понятным для себя. Почему более точно использовать неоднородные сетки в численных методах? Я думаю в контексте некоторого метода конечных разностей для PDE вида . И предположим, что меня интересует решение в точке x ∗ . Итак, я могу видеть, …

2
Каковы лучшие практики для алгоритмов и реализации мультифизических симуляций?
Мультифизическое моделирование включает в себя соединение нескольких «физик», часто с различными пространственными и / или временными масштабами. Кроме того, одиночные физические коды часто пишутся разными командами. Наиболее часто используемый метод связи - операторное расщепление первого порядка, но он обладает плохими свойствами точности и устойчивости. Как определить, какие алгоритмы будут эффективны …

5
Существуют ли подходы расщепления операторов для мультифизических PDE, которые достигают сходимости высокого порядка?
Учитывая эволюцию PDE UT= A u + B uUTзнак равноAU+ВUu_t = Au + Bu где - (возможно, нелинейные) дифференциальные операторы, которые не коммутируют, общий численный подход заключается в чередовании решенияА , БA,ВA,B UT= A uUTзнак равноAUu_t = Au и UT= B u .UTзнак равноВU,u_t = Bu. Простейшая реализация этого метода …

1
Когда следует использовать неявные методы в интеграции гиперболических PDE?
Численные методы решения PDE (или ODE) делятся на две большие категории: явные и неявные методы. Неявные методы допускают большие стабильные временные шаги, но требуют больше работы за шаг. Для гиперболических PDE распространенным мнением является то, что неявные методы обычно не окупаются, потому что использование временных шагов, больших, чем те, которые …

2
Как выбрать хороший решатель Римана при численном решении системы гиперболических уравнений в частных производных?
Многие численные методы для гиперболических уравнений в частных производных основаны на использовании решателей Римана. Такие решатели необходимы для точного захвата ударных волн. Существует ряд таких решателей, доступных для наиболее хорошо изученных систем (например, точные решатели, решатели Роу, решатели HLL). Как я должен решить, какой использовать?

1
Скорость сходимости FFT-пуассоновского решателя
Какова теоретическая скорость сходимости для решения FFT Poison? Я решаю уравнение Пуассона: с n ( x , y , z ) = 3∇2ВЧАС( х , у, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2ВЧАС(Икс,Y,Z)знак равно-4πN(Икс,Y,Z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) в области[0,2]×[0,2]×[0,2]с периодическим граничным условием. …


3
многосеточный метод для решения PDE
Мне нужно простое объяснение многосеточного метода или некоторая литература по этому поводу. Я знаком с итерационными методами, включая BiCGStab, CG, GS, Jacobi и предварительные условия, но я новичок в многосеточном методе. Может кто-нибудь объяснить это подробно или хотя бы предоставить явно псевдокод или исходный код, даже с хорошей литературой для …

1
Существуют ли какие-либо многоуровневые реализации ILU с открытым исходным кодом?
Я очень впечатлен последовательной производительностью многоуровневых прекондиционеров ILU с обратной связью , особенно для гетерогенного Гельмгольца , но я удивлен, что не смог найти никаких реализаций с открытым исходным кодом. В частности, ILUPACK делает двоичные файлы свободно доступными для ученых, но не похоже, что они выпускают свой исходный код. Неужели …

4
Как изменить порядок переменных, чтобы получить полосовую матрицу минимальной полосы пропускания?
Я пытаюсь решить двумерное уравнение Пуассона с помощью конечных разностей. В процессе, я получаю разреженную матрицу только с переменными в каждом уравнении. Например, если переменные были U , то дискретизация даст:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,JU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Я знаю, что могу решить эту систему итеративным методом, …

1
Как вывести слабую формулировку уравнения в частных производных для метода конечных элементов?
Я взял базовое введение в метод конечных элементов, в котором не подчеркивалось глубокое понимание «слабой формулировки». Я понимаю, что с помощью метода Галеркина мы умножаем обе стороны (эллиптического) PDE на тестовую функцию и затем интегрируем (по частям или по теореме дивергенции). Иногда мне приходилось дважды интегрировать по частям, прежде чем …

3
Что такое масштабируемый предварительный кондиционер для высокочастотного Гельмгольца?
Стандартные многосеточные и доменные методы декомпозиции не работают, но у меня большие проблемы с 3D, и прямые решатели не подходят. Какие методы я должен попробовать? Как на мой выбор влияют следующие соображения? коэффициенты варьируются на несколько порядков или конечно-элемент против конечных различных методов используются
15 pde 

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.