Вычислительная наука

При оценке числа FLOP в простой функции часто можно просто перейти к выражению, объединяющему основные арифметические операторы. Однако в случае математических утверждений, включающих четное деление, этого сделать нельзя, и можно ожидать, что он сможет сравнивать с подсчетами FLOP функций только с сложениями и умножениями. Ситуация еще хуже, когда операция реализована …

13 performance  complexity  floating-point 

Исходные термины, например, из-за батиметрии в уравнениях мелкой воды, должны быть интегрированы особым образом для сохранения физических устойчивых состояний. Есть ли общий способ построения хорошо сбалансированных методов, или он требует специальных методов для каждого уравнения?

13 pde  hyperbolic-pde 

Я хотел бы написать свой собственный решатель для сжимаемых уравнений Эйлера, и что наиболее важно, я хочу, чтобы он работал надежно во всех ситуациях. Я хотел бы, чтобы это было на основе FE (DG в порядке). Каковы возможные методы? Мне известно о выполнении DG 0-го порядка (конечные объемы), и это …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

Я знаю, что люди часто заменяют согласованные матрицы масс сосредоточенными диагональными матрицами. В прошлом я также реализовывал код, в котором вектор нагрузки собирается сосредоточенно, а не в соответствии с FEM. Но я никогда не задумывался, почему нам разрешено делать это в первую очередь. Какова интуиция за комкованием, которая позволяет применять …

13 finite-element 

Я ищу ресурсы по шаблонам и принципам проектирования для числового программного обеспечения, возможно, но не обязательно, с упором на объектно-ориентированные подходы к числовым кодам. Мне известен текст « Написание научного программного обеспечения: руководство по хорошему стилю» , но он по-прежнему во многом связан с такими вещами, как проблемы с плавающей …

13 design-patterns 

В таких методах, как gmres или bicgstab, может быть привлекательным использовать другой метод Крылова в качестве предварительного кондиционера. В конце концов, их легко реализовать без матрицы и в параллельной среде. Например, один кул может использовать несколько (скажем, ~ 5) итераций необусловленного bigcstab в качестве предварительного условия для gmres или любой …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Я не знаком с форматом файлов, используемым в HDF5, но мне интересно, подходят ли файлы HDF5 для контроля версий с помощью git (или, например, Mercurial или Subversion)? Я предполагаю, что я имею в виду: подходят ли файлы HDF5 для линейного сравнения или git должен будет рассматривать HDF5 как один большой …

13 data-management  data-storage 

Уравнение Пуассона со всеми граничными условиями Неймана имеет одно постоянное размерное нулевое пространство. При решении методом Крылова нулевое пространство может быть удалено либо путем вычитания среднего значения решения на каждой итерации, либо путем закрепления значения одной вершины. Закрепление одной вершины имеет преимущество простоты, а также позволяет избежать дополнительного глобального сокращения …

13 krylov-method 

В системе, где теоретически должна сохраняться энергия, наиболее точное моделирование будет экономить энергию (а также давать точные координаты, скорости и т. Д.). RK4 более точен, чем чехарда, но чехарда экономит энергию, а RK4 нет. Почему это?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

У меня есть вопрос относительно подгонки квадрики к множеству точек и соответствующих нормалей (или, что эквивалентно, касательных). Подгонка квадратичных поверхностей к точечным данным хорошо изучена. Некоторые работы заключаются в следующем: Прямая подгонка квадратичных поверхностей по типу , Джеймс Эндрюс, Карло Х. Секвин Компьютерный дизайн и приложения, 10 (a), 2013, bbb-ccc …

13 computational-geometry  regression  geometry  curve-fitting 

Сильная форма PDE требует, чтобы неизвестное решение принадлежало . Но слабая форма требует только того, чтобы неизвестное решение принадлежало .H2H2H^2H1H1H^1 Как вы примиряете это?

13 pde  weak-solution 

Я пытаюсь понять уравнение адвекции с переменным коэффициентом скорости немного лучше. В частности, я не понимаю, как уравнение может быть консервативным. Уравнение адвекции , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 Давайте интерпретировать как концентрацию некоторых физических видов ( c m - 3 ) или некоторой другой физической …

13 advection  conservation 

Я читал, что если, например, у меня есть двойной forцикл, который работает над индексами матрицы, то размещение индекса выполнения столбца во внешнем цикле более эффективно. Например: a=zeros(1000); for j=1:1000 for i=1:1000 a(i,j)=1; end end Каков наиболее эффективный способ его кодирования, если у меня три или более forциклов? Например: a=zeros(100,100,100); for …

12 matlab  efficiency 

Я работаю над обратной проблемой для моего доктора философии. исследование, которое для простоты мы скажем, определяет вββ\beta L(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f из некоторых наблюдений ; постоянная и известна. Обычно это формулируется как проблема оптимизации экстремизациик 0 фuouou^ok0k0k_0fff J[ u , λ ; β] = 12∫Ω( и ( х …

12 inverse-problem 

Только первые два раздела этого длинного вопроса важны. Остальные только для иллюстрации. Фон Продвинутые квадратуры, такие как составные выражения Ньютона – Котса, Гауза – Лежандра и Ромберга более высокой степени, по-видимому, в основном предназначены для случаев, когда можно тонко выбрать функцию, но не интегрировать аналитически. Однако для функций со структурами, …

12 reference-request  quadrature