Уравнение Пуассона со всеми граничными условиями Неймана имеет одно постоянное размерное нулевое пространство. При решении методом Крылова нулевое пространство может быть удалено либо путем вычитания среднего значения решения на каждой итерации, либо путем закрепления значения одной вершины.
Закрепление одной вершины имеет преимущество простоты, а также позволяет избежать дополнительного глобального сокращения на проекцию. Тем не менее, как правило, это считается плохим из-за его влияния на кондиционирование. Поэтому я всегда вычитал средства.
Однако эти два метода отличаются друг от друга не более чем поправкой ранга 2, поэтому согласно (1) они должны сходиться примерно за одинаковое количество итераций (по крайней мере, в точной арифметике). Правильно ли это рассуждение или есть еще одна причина, по которой точечный пиннинг плох (возможно, неточная арифметика)?
(1): Как модификации низкого ранга влияют на сходимость метода Крылова?