Вопросы с тегом «complexity»

Относительно уровня сложности расчета или асимптотического времени работы алгоритма.

7
Является ли алгоритмический анализ путем подсчета флопов устаревшим?
На моих курсах по численному анализу я научился анализировать эффективность алгоритмов, подсчитывая количество операций с плавающей запятой (флоп), которые им требуются, в зависимости от размера проблемы. Например, в тексте Trefethen & Bau о числовой линейной алгебре есть даже трехмерные изображения подсчетов флопа. Сейчас модно говорить, что «флопы свободны», потому что …

6
Как гравитационная проблема n-тела может быть решена параллельно?
Как гравитационная проблема n-тела может быть решена численно параллельно? Возможен ли компромисс между точностью и сложностью? Как точность влияет на качество модели?

3
Могут ли быть решены диагональные плюс фиксированные симметричные линейные системы за квадратичное время после предварительного вычисления?
Существует ли метод O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) для решения kkk линейных систем вида (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i где AAA - фиксированная SPD-матрица, а DiDiD_i - положительные диагональные матрицы? Например, если каждый DiDiD_i скалярен, достаточно вычислить СВД из AAA . Однако, это нарушается для общего DDD из-за недостаточной коммутативности. Обновление : …

3
Конкурсы научного программирования
Я регулярно участвую в так называемых «соревнованиях по программированию», где вы решаете сложные алгоритмические задачи с помощью собственного кода и навыков решения проблем в течение ограниченного периода времени. Для получения справочных примеров того, как они могут выглядеть, найдите соревнования, например, Google Code Jam или ACM-ICPC. (Если вы знаете, что такое …

1
Сложность моделирования МД
Я новичок в моделировании молекулярной динамики (MD). Какова сложность моделирования молекулярной динамики с точки зрения времени моделирования? Другими словами, если я хочу увеличить моделируемое время с 10 наносекунд до 20 наносекунд, что я могу ожидать с точки зрения увеличения времени выполнения?

3
Является ли алгоритм Томаса самым быстрым способом решения симметричной диагонально доминирующей разреженной трехдиагональной линейной системы
Мне интересно, является ли алгоритм Томаса самым быстрым (доказуемо?) Решением симметричной диагонально доминирующей разреженной трехдиагональной системы с точки зрения алгоритмической сложности (не ища пакетов реализации, таких как LAPACK и т. Д.). Я знаю, что и алгоритм Томаса, и многосетка имеют сложность , но, возможно, постоянный множитель для многосетки меньше? Мне …

2
Имеет ли какое-либо практическое значение «метод кофактора» для обращения матрицы?
Название вопроса. Этот метод включает использование «матрицы кофакторов» или «матрицы сопряжения» и дает явные формулы для компонентов обратной квадратной матрицы. Нелегко сделать вручную для матрицы больше, чем, скажем, 3 × 33×33\times 3 . Для матрицы n × nn×Nn\times n требуется вычисление определителя самой матрицы и вычисление N2N2n^2 определителей ( n …

4
Подсчет FLOP для библиотечных функций
При оценке числа FLOP в простой функции часто можно просто перейти к выражению, объединяющему основные арифметические операторы. Однако в случае математических утверждений, включающих четное деление, этого сделать нельзя, и можно ожидать, что он сможет сравнивать с подсчетами FLOP функций только с сложениями и умножениями. Ситуация еще хуже, когда операция реализована …

2
Как вычислительные затраты на операцию mpi_allgather сравниваются с операцией сбора / разброса?
Я работаю над проблемой, которую можно распараллелить, используя одну операцию mpi_allgather или одну операцию mpi_scatter и одну операцию mpi_gather. Эти операции вызываются в цикле while, поэтому их можно вызывать много раз. В реализации со схемой MPI_allgather я собираю распределенный вектор по всем процессам для решения дубликатов матриц. В другой реализации …

3
Есть ли сложность между и [закрыто]
Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы он подходил для обмена стеками вычислительной науки. Закрыто 5 лет назад . Существует ли степень сложности, которая больше, чем и меньше, чем ?O(n)O(n)O(n)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n)

2
Вычислительное усилие алгоритмов
Рассмотрим строго выпуклую задачу неограниченной оптимизации O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).Пусть обозначает его уникальные минимумы, а - заданное начальное приближение кМы будем называть вектор в близкое решение , если xoptxoptx_\text{opt}x0x0x_0xopt.xopt.x_\text{opt}.xxxϵ−ϵ−\epsilon-OO\mathcal{O}||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.||x−xopt||2||x0−xopt||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon. \end{equation} Предположим, что существует два итерационных алгоритма и чтобы найти близкое решение …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.