Вопросы с тегом «preconditioning»

Что может пойти не так, если использовать методы Крылова из KSP ( пакет линейного решателя PETSc ) с предварительными именами для решения разреженной линейной системы, например, полученной путем дискретизации и линеаризации уравнений в частных производных? Какие шаги я могу предпринять, чтобы определить, что идет не так для моей проблемы? Какие …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Для решения больших линейных систем с использованием итерационных методов часто представляет интерес введение предобусловливания, например, вместо решения вместо решения M - 1 ( A x = b ) , где M здесь используется для предобусловливания системы влево. Как правило, мы должны иметь это M - 1 ≈ A - 1 …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Это в основном предназначено для эллиптических PDE над выпуклыми областями, так что я могу получить хороший обзор этих двух методов.

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

Вопрос: Предположим, что у вас есть два разных (факторизованных) предобусловливателя для симметричной положительно определенной матрицы : и где обратные множители являются легко наносится.AAAA ≈ BTВA≈ВTВA \approx B^TBA ≈ CTС,A≈СTС,A \approx C^TC,Б , БT, C, CTВ,ВT,С,СTB, B^T, C, C^T Когда можно использовать информацию как и , чтобы построить лучший предобуславливатель чем …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

Интересно, что случилось с полиномиальными предобработчиками? Я заинтересован в них, потому что они кажутся сравнительно элегантными с математической точки зрения, но, насколько я читал в обзорах по методам Крылова, они, как правило, очень плохо работают в качестве предварительных кондиционеров. По словам Саада и ван дер Хоста, «текущий интерес к этим …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

Я очень впечатлен последовательной производительностью многоуровневых прекондиционеров ILU с обратной связью , особенно для гетерогенного Гельмгольца , но я удивлен, что не смог найти никаких реализаций с открытым исходным кодом. В частности, ILUPACK делает двоичные файлы свободно доступными для ученых, но не похоже, что они выпускают свой исходный код. Неужели …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

В таких методах, как gmres или bicgstab, может быть привлекательным использовать другой метод Крылова в качестве предварительного кондиционера. В конце концов, их легко реализовать без матрицы и в параллельной среде. Например, один кул может использовать несколько (скажем, ~ 5) итераций необусловленного bigcstab в качестве предварительного условия для gmres или любой …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Моя система представляет собой симметричную задачу КЭ с множителями Лагранжа (например, несжимаемый поток Стокса): ( АВВTС)(AВTВС)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} где - типичный случай (я даже удостоверился, что уравнения пронумерованы так, чтобы множители Лагранжа появились последними). Система довольно большая (+ 100 тыс. Строк).С= 0Сзнак равно0C = 0 Прочитав …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

Я хочу решить нелинейную задачу с нелинейными ограничениями равенства, и я использую расширенный лагранжиан с членом регуляризации штрафа, который, как известно, портит число условий моих линеаризованных систем (на каждой итерации Ньютона, которую я имею в виду) , Чем больше срок штрафа, тем хуже номер условия. Кто-нибудь знает эффективный способ избавиться …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Методы Ньютона-Крылова без Якобиана (JFNK) и методы Крылова в целом могут быть очень полезными, поскольку они не требуют явного хранения или построения матрицы, а только результатов произведений матрицы-вектора. Если вы действительно формируете разреженную систему, для вас есть много предварительных условий. Что доступно для истинных безматричных методов? Поиск в Google приводит …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

У меня есть линейная система с матрицей, собственные значения которой равномерно распределены на единичной окружности, например: Можно ли эффективно решить этот тип системы с помощью итеративного метода, может быть, с некоторым предварительным условием?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Рассмотрим ситуацию, когда вы хотите решить линейную систему, используя метод Крылова с предобусловливанием, но применение самого предобусловливателя включает решение вспомогательной системы, что выполняется с помощью другого метода Обусловливания Крылова. С одной стороны, вы можете запустить внутреннее решение для конвергенции в каждом шаге внешнего решения. С другой стороны, вы вообще не …

9 preconditioning  krylov-method