Вопросы с тегом «ds.algorithms»

Меня интересует вариант соответствия максимального веса на графике, который я называю «Максимальное соответствие соответствия». Предположим, что график заполнен (т.е. E=V×VE=V×VE=V\times V), Имеет четное число вершин, и что вес задается функцией прибыль . Для совпадающего обозначим через прибыль ребра которой сопоставляется.p:(V2)→Np:(V2)→Np:{V\choose 2}\to \mathbb NMMMM(v)M(v)M(v)vvv Соответствующее является точным совпадающим, если для любых …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  matching  bipartite-graphs 

Позволять d:{0,1}k×{0,1}k→Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R}быть функцией, которую мы называем функцией подобия . Примерами функции подобия являются косинусное расстояние,l2l2l_2 норма, расстояние Хэмминга, сходство Жакара и т. д. Рассматривать nnn двоичные векторы длины kkk: v⃗ ∈({0,1}k)nv→∈({0,1}k)n\vec{v} \in (\{0,1\}^k)^n, Наша цель - сгруппировать векторы, которые похожи. Более формально, мы хотим вычислить граф подобия, …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  clustering 

Это расширение классической проблемы секретаря . В игре найма у вас есть набор кандидатов C={c1,…,cN}C={c1,…,cN}\mathcal C=\{c_1,\ldots,c_N\}и приказ о том, насколько квалифицирован каждый работник. Wlog, мы предполагаем, что c1c1c_1 самый опытный, а затем c2c2c_2, так далее. Порядок проведения собеседования с кандидатами выбирается случайным образом, и он (очевидно) неизвестен работодателям. Теперь предположим, …

9 ds.algorithms  gt.game-theory 

Позволять f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] быть полиномом, заданным арифметической схемой CCC размера sss, ДанныйCCC в качестве входных данных, есть ли детерминированный алгоритм, чтобы проверить, все ли неприводимые факторы fff в Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]такое линейные формы? На связанной ноте, учитывая линейную формуl=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}можем ли мы проверить детерминистически lll является фактором fff, Конечно, мы хотим, чтобы время …

9 ds.algorithms  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Я хочу разделить набор точек на два подмножества одинакового размера так, чтобы сумма квадратов внутри кластера была минимальной. Можно предположить, что точки находятся в двумерном евклидовом пространстве. Я надеюсь на что-то более быстрое, чем обычный алгоритм кластеризации k-средних, учитывая, что k = d = 2. Может кто-нибудь указать мне в …

9 ds.algorithms  approximation-algorithms  clustering 

Вот проблема ближайшего соседа. Учитывая реалы a1, ... ,aNa1,…,ana_1, \ldots, a_n (очень большой Nnn!), плюс цель реальная пpp, найти aяaia_i а также aJaja_j чья сумма ближе всего пpp, Мы разрешаем разумную предварительную обработку / индексациюa1, ... ,aNa1,…,ana_1, \ldots, a_n (вплоть до O ( n logн )O(nlog⁡n)O(n \log n)), но во …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  ds.data-structures 

Я решаю проблему «смешивания» наборов перекрывающихся изображений. Эти наборы могут быть представлены неориентированным взвешенным графом, таким как этот: Каждый узел представляет изображение. Перекрывающиеся изображения связаны ребром. Вес края представляет размер области перекрытия ( смешивание большего перекрытия быстрее приводит к улучшению общего качества ). Алгоритм обычно удаляет ребра. Это можно сделать …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  parallel 

Прошу прощения за краткость названия, я, возможно, пожертвовал ясностью на алтаре краткости. Можно видеть, что вставка элементов массива в двоичное дерево поиска и их повторное чтение требует (при вставке) тех же сравнений, что и запуск Quicksort для этого массива. Последовательность точек, которую использует Quicksort, - это последовательность вставок в двоичное …

9 ds.algorithms  ds.data-structures  sorting 

Предположим, мы работаем в конечном поле. Нам дан большой фиксированный многочлен p (x) (скажем, степени 1000) над этим полем. Этот многочлен известен заранее, и нам разрешено выполнять вычисления с использованием большого количества ресурсов на «начальной стадии». Эти результаты могут быть сохранены в сравнительно небольших справочных таблицах. В конце «начальной фазы» …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Рассмотрим граф со всеми ребрами, имеющими единичную емкость. Можно найти минимальное сокращение за полиномиальное время. Предположим, мне разрешено увеличивать емкость любых ребер до бесконечности (эквивалентно объединению узлов по обе стороны ребра). Каков оптимальный способ выбора оптимального набора ребер (чья емкость будет увеличена до бесконечности) для максимизации минимального среза?КkkКkk

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Я преподаю курс метаэвристики, и мне нужно создать интересные примеры классических комбинаторных задач для термина «проект». Давайте сосредоточимся на TSP. Мы занимаемся графиками размерности200200200и больше. Я попытался, конечно, сгенерировать график с матрицей затрат со значениями, взятыми из случайногоU(0,1)U(0,1)U(0,1)и обнаружил, что (как и ожидалось) гистограмма для стоимости пути (нарисованная путем выборки …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

Хорошо известно, что сложность квантового запроса с ограниченной функцией функции равна . Теперь вопрос в том, что если мы хотим, чтобы наш квантовый алгоритм работал успешно для каждого входа с вероятностью а не обычным . Теперь с точки зрения какие будут соответствующие верхние и нижние границы?OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n)Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1−ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon Непосредственно для этой …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  lower-bounds 

Позволять G=(V,E)гзнак равно(В,Е)G = ( V, E )быть графом Позволятьk≤|V|К≤|В|k \leq |V|быть целым числом ПозволятьOkОКO_k быть количеством краевых индуцированных подграфов GгG имеющий kКkвершины и нечетное количество ребер. ПозволятьEkЕКE_k быть количеством краевых индуцированных подграфов GгG имеющий kКkвершины и четное число ребер. ПозволятьΔk=Ok−EkΔКзнак равноОК-ЕК\Delta_k = O_k - E_k, Проблема ODD EVEN DELTA …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity 

Я знаю, что ожидаемое время выполнения алгоритма рандомизированного инкрементального инкрементального триангуляции Делоне (как указано в « Вычислительной геометрии» ) составляет . Существует упражнение, которое подразумевает, что наихудший вариант выполнения - . Я попытался построить пример, где это действительно так, но пока не удалось.O(nlogn)O(nlog⁡n)\mathcal O(n \log n)Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Одна из этих попыток …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  delaunay-triangulation  worst-case 

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} В 2005 году Регев [1] представил проблему «Обучение с ошибками» (LWE) - обобщение проблемы «Обучение с ошибками». Предположение о сложности этой задачи для определенных вариантов параметров теперь лежит в основе доказательств безопасности для множества постквантовых криптосистем в области решеточной криптографии. «Канонические» версии LWE описаны ниже. Отборочные: Позволять T=R/ZT=R/Z\mathbb{T} …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  machine-learning  open-problem